Finite Group Databasebeta

← #17054643

Subgroups — #17054643

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68—21no—
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
25C22×#63227—21no—
26#11762944C418yescomplemented
27#11762918—24no—
28C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D17—24no—
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic, complemented
41#11762710C2211yescharacteristic
42#11762708C2211yescharacteristic, complemented
43#11762700—21no—
44#11762688—21no—
45#11762687—21no—
46#11762686—21no—
47#11762683—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—41no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—41no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228C2×C414yescomplemented
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—44no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×D136—41no—
115C2×D136—41no—
116C2×D136C2×C414yescomplemented
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—41no—
120#10587581—22no—
121#10587581C2×C414yescomplemented
122#10587579—22no—
123#10587579—41no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—41no—
126C4×D68—44no—
127C17×#102C2×C414yescomplemented
128C17×#102D414yescomplemented
129C17×#97—41no—
130C17×#95—21no—
131#10587503—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587491C2×C414yescomplemented
139#10587488—41no—
140#10587486—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—41no—
143#10587480C2×C414yescomplemented
144#10587479—22no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—81no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182D4×D17—28no—
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C22×C412yes—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17C22×C412yes—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C22×C412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230#63228—28no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—24no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240#63227—81no—
241#63227—81no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C22×C412yes—
256D136—44no—
257C8×D17—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17C4×D414yescomplemented
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—84no—
315C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—84no—
337C2×Dic17C4×D412yes—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—48no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762D1711yescharacteristic, complemented
371#1752—171no—
372C22×C17—24no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—816no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17#44214yescomplemented
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C17#51811yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#55111yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—344no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—44no—
469C2×C17#235811yescharacteristic
470C2×C17C2×#44211yescharacteristic
471C2×C17#294611yescharacteristic
472C2×C17#326411yescharacteristic
473C2×C17#326511yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#331811yescharacteristic
476D17—24no—
477D17—82no—
478D17—82no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—342no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4—681no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8—681no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—684no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—681no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—681no—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—342no—
545#106—681no—
546#102—174no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—681no—
552#102C4×D1714yescomplemented
553#102D6814yescomplemented
554C22⋊C8—174no—
555#97—41no—
556#97—342no—
557#95—21no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—171no—
565C24—344no—
566C24—341no—
567C24—341no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—348no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—684no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4C2×C4×D1712yes—
600C2×D4C2×D6812yes—
601C2×D4#6325212yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—684no—
644C2×C8C2×C4×D1712yes—
645C2×C8C2×D6812yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
657C4⋊C4C2×D6812yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—341no—
675C42—341no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—172no—
684C23—172no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—688no—
693C23—688no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—688no—
720D4—688no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4C4×D6814yescomplemented
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C22×D6811yescharacteristic
766C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—342no—
773C8—681no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—174no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—13616no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22D4×D6811yescharacteristic
805C22#1176344911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
808C22#1176361311yescharacteristic
809C22#1176361811yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4C2×C4×D6811yescharacteristic
821C4#1176328111yescharacteristic
822C4#1176345411yescharacteristic
823C4#1176348311yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—344no—
826C2—1362no—
827C2—1362no—
828C2#1453176611yescharacteristic
829C2D17×#44211yescharacteristic
830C2#1453761511yescharacteristic
831C2#1454026611yescharacteristic
832C2#1454028111yescharacteristic
833C2#1454074611yescharacteristic
834C2#1454092611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1762C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1762D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762918C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14531802C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14529660C2semidirect
7. #14529482C2semidirect
8. #14529411C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529047C2semidirect
13. #14528978C2semidirect
14. #14528561C2semidirect
15. C17×#1762C2semidirect
23. C2×#10587579C22semidirect
26. #11762944C4semidirect
28. C2×#10587488C22semidirect
29. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×#10587486C22semidirect
40. #11762711C22semidirect
42. #11762708C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#97C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
72. C2×D4×D17C2×C4semidirect
94. C2×#63228C2×C4semidirect
116. C2×D136C2×C4semidirect
121. #10587581C2×C4semidirect
127. C17×#102C2×C4semidirect
128. C17×#102D4semidirect
138. #10587491C2×C4semidirect
143. #10587480C2×C4semidirect
298. D4×C17C4×D4semidirect
370. #1762D17semidirect
407. C2×D17#442semidirect
448. C2×#97C2×D17semidirect
460. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
464. #340C2×D17semidirect
465. #340C2×D17semidirect
552. #102C4×D17semidirect
553. #102D68semidirect
562. C17#22858semidirect
725. D4C4×D68semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629442
C2×#117629182
C2×#102×D172
#145318022
D4×#632272
#145296602
#145294822
#145294112
#145292112
#145291332
#145291322
#145290472
#145289782
#145285612
C17×#17622
#2285817