Finite Group Databasebeta

← #17054644

Subgroups — #17054644

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D17—21no—
23C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25#11762941C418yescomplemented
26#11762919—24no—
27C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35#102×D17—24no—
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
39#11762712C2211yescharacteristic
40#11762712C2211yescharacteristic, complemented
41#11762707C2211yescharacteristic, complemented
42#11762703—21no—
43#11762685—21no—
44#11762685—21no—
45#11762685—21no—
46#11762682—21no—
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—41no—
80C2×D8×C17—41no—
81C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587624—22no—
98#10587624C2×C414yescomplemented
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D17—44no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—41no—
120#10587579—22no—
121#10587579—41no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—41no—
124C22⋊C4×D17—44no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—41no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—41no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587503C2×C414yescomplemented
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587492—22no—
138#10587492C2×C414yescomplemented
139#10587491C2×C414yescomplemented
140#10587488—41no—
141#10587486—41no—
142#10587480D414yescomplemented
143#10587479—22no—
144#10587474—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17C22×C412yes—
167C2×D4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—28no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68C22×C412yes—
196C2×D68C2×D412yes—
197C2×D68#4112yes—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213D8×C17—44no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17C22×C412yes—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C22⋊Dic17—24no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—81no—
233C22⋊Dic17—81no—
234#63228—28no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C22×C412yes—
246#63225—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—42no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C22×C412yes—
256C2×#3622C2×D412yes—
257C8×D17—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—48no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—84no—
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—48no—
323C22⋊D17—48no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17C4×D412yes—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68C4×D414yescomplemented
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879D1711yescharacteristic, complemented
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752—171no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57611yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—24no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17#44214yescomplemented
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C17#51811yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415C4×C17#55111yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8C2×D1711yescharacteristic
425C23×C8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—344no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390C2×D1711yescharacteristic
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#336—171no—
467#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×C17—82no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#235811yescharacteristic
471C2×C17C2×#44211yescharacteristic
472C2×C17#294611yescharacteristic
473C2×C17#326411yescharacteristic
474C2×C17#326511yescharacteristic
475C2×C17#330611yescharacteristic
476C2×C17#331811yescharacteristic
477D17—24no—
478D17—44no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—681no—
488C22×D4—681no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—174no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8C4×D1714yescomplemented
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—681no—
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—681no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—342no—
545#106—681no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—174no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554C22⋊C8—174no—
555#97—342no—
556#97—681no—
557#95—171no—
558#95—171no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—171no—
566C24—344no—
567C24—341no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—172no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—172no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—684no—
594C2×D4—684no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4C2×C4×D1712yes—
601C2×D4C2×C4×D1712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—172no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—684no—
645C2×C8C2×C4×D1712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—172no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—682no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—172no—
691C23—172no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—688no—
701C23—688no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—174no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—688no—
725D4—688no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—342no—
773C8—342no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—174no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—344no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—13616no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22#1176344111yescharacteristic
805C22#1176345611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
808C22#1176361011yescharacteristic
809C22#1176361611yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—342no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4C4×D4×D1711yescharacteristic
821C4#1176328211yescharacteristic
822C4#1176345611yescharacteristic
823C4#1176348711yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—344no—
827C2—684no—
828C2#1453176711yescharacteristic
829C2D17×#44211yescharacteristic
830C2#1453760911yescharacteristic
831C2#1454026211yescharacteristic
832C2#1454028211yescharacteristic
833C2#1454075211yescharacteristic
834C2#1454093211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762919C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14531796C2semidirect
5. #14531605C2semidirect
6. #14529661C2semidirect
7. #14529484C2semidirect
8. #14529414C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529048C2semidirect
12. #14528978C2semidirect
13. #14528608C2semidirect
14. #14528559C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
25. #11762941C4semidirect
27. C2×#10587488C22semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587474C22semidirect
38. C2×#10587486C22semidirect
40. #11762712C22semidirect
41. #11762707C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C4×D4×C17C22semidirect
58. C2×C17×#102C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
73. C2×D4×D17C2×C4semidirect
81. C2×D8×C17C2×C4semidirect
98. #10587624C2×C4semidirect
101. C2×#63228C2×C4semidirect
131. #10587503C2×C4semidirect
138. #10587492C2×C4semidirect
139. #10587491C2×C4semidirect
142. #10587480D4semidirect
345. D68C4×D4semidirect
367. #1879D17semidirect
407. C2×D17#442semidirect
430. C2×C4×D4C2×D17semidirect
445. C2×#102C2×D17semidirect
465. #340C2×D17semidirect
467. #336C2×D17semidirect
501. C2×D8C4×D17semidirect
562. C17#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629412
C2×#117629192
C2×#102×D172
#145317962
#145316052
#145296612
#145294842
#145294142
#145292092
#145291292
#145290482
#145289782
#145286082
#145285592
C17×#18792
#2285817