Finite Group Databasebeta

← #17054646

Subgroups — #17054646

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587567—21no—
24C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D17—21no—
26#11762945C418yescomplemented
27#11762922—24no—
28C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492—24no—
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic, complemented
42#11762707C2211yescharacteristic, complemented
43#11762701—21no—
44#11762687—21no—
45#11762687—21no—
46#11762686—21no—
47#11762683—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762572C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—41no—
71C22×D68—41no—
72C22×D68C2×C414yescomplemented
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C8×C17—22no—
80C22×C8×C17—22no—
81C22×C8×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587616—22no—
92#10587616C2×C414yescomplemented
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17—41no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×D136—22no—
114C2×D136—22no—
115C2×D136—41no—
116C2×D136—41no—
117C2×D136C2×C414yescomplemented
118C2×D136C2×C414yescomplemented
119#10587567—44no—
120C22⋊C4×D17—44no—
121C4×D68—22no—
122C4×D68—22no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—41no—
125C4×D68—41no—
126C4×D68—41no—
127C17×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128C17×#97—22no—
129C17×#97—41no—
130C17×#95D411yescharacteristic
131C17×#95D411yescharacteristic
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587492C2×C414yescomplemented
141#10587492C2×C414yescomplemented
142#10587492D414yescomplemented
143#10587488—22no—
144#10587488—41no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—24no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17—81no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C22×C412yes—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—81no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—28no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68—44no—
196C2×D68—44no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C22×C412yes—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×D68C22×C412yes—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×D68#4112yes—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—44no—
223C2×C8×C17C22×C412yes—
224C2×C8×C17C22×C412yes—
225C2×C8×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C22⋊Dic17—42no—
233#63227—24no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—81no—
241#63227—81no—
242#63227—81no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—42no—
252C4⋊Dic17C22×C412yes—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—42no—
256D136—28no—
257D136—44no—
258#22858—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17C4×D412yes—
264C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—48no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17—84no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17C4×D412yes—
314C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D17—48no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—84no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—48no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68C4×D414yescomplemented
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—22no—
356C8×C17—41no—
357C2×#447—171no—
358C2×#442—171no—
359C22×#102—171no—
360#2361—171no—
361D4×C22⋊C4—171no—
362#1972—171no—
363#1936—171no—
364#1926—171no—
365#1893—171no—
366#1879—171no—
367#1879—171no—
368#1864—171no—
369#1853—171no—
370#1762—171no—
371#1752D1711yescharacteristic, complemented
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17#44214yescomplemented
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—24no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—816no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C17#51811yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#55111yescharacteristic
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C23×D4—171no—
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C23×C8C2×D1711yescharacteristic
426C2×#121—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#447—178no—
434#442—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—344no—
446C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
448C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#390—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#388—341no—
454#386—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#379—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×C17—24no—
469C2×C17#235811yescharacteristic
470C2×C17C2×#44211yescharacteristic
471C2×C17#294611yescharacteristic
472C2×C17#326411yescharacteristic
473C2×C17#326511yescharacteristic
474C2×C17#330611yescharacteristic
475C2×C17#331811yescharacteristic
476D17—44no—
477D17—82no—
478D17—82no—
479C25—341no—
480C22×D4—174no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—681no—
490C22×D4—681no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—342no—
499C2×D8—342no—
500C2×D8—681no—
501C2×D8—681no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509#121—174no—
510#121—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—681no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C4×D4—684no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—342no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—681no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—684no—
539C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
541C2×C42—341no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—342no—
545#106—681no—
546#102—174no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—681no—
554C22⋊C8C4×D1714yescomplemented
555#97—22no—
556#97—41no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95D6811yescharacteristic
561#95D6811yescharacteristic
562C17#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—341no—
564C24—341no—
565C24—341no—
566C24—344no—
567C24—682no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—1361no—
572C24—1361no—
573C24C2×D6811yescharacteristic
574C2×D4—172no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—172no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—348no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4C2×C4×D1712yes—
624C22×C4C2×D6811yescharacteristic
625C22×C4C2×D6811yescharacteristic
626C22×C4C2×D6811yescharacteristic
627C22×C4C2×D6811yescharacteristic
628C22×C4C2×D6811yescharacteristic
629C22×C4#6325212yes—
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—348no—
632D8—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D1712yes—
644C2×C8C2×C4×D1712yes—
645C2×C8D4×D1712yes—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—172no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—682no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—688no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—688no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—1364no—
704C23—1364no—
705C23—1364no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23C4×D6812yes—
709C23#1058759412yes—
710C23#1058759412yes—
711C23C22×D6811yescharacteristic
712D4—174no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—342no—
720D4—688no—
721D4—688no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—1364no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C4×D6812yes—
764C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—344no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—13616no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22#1176292214yescomplemented
803C22C2×C4×D6811yescharacteristic
804C22D4×D6811yescharacteristic
805C22#1176345411yescharacteristic
806C22C2×#1058759411yescharacteristic
807C22C2×#1058759411yescharacteristic
808C22#1176361411yescharacteristic
809C22#1176362111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—682no—
816C4—682no—
817C4—1361no—
818C4—1361no—
819C4—1361no—
820C4C4×D4×D1711yescharacteristic
821C4#1176328111yescharacteristic
822C4#1176344911yescharacteristic
823C4#1176348311yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—684no—
826C2—1362no—
827C2—1362no—
828C2#1453176611yescharacteristic
829C2C2×#1176292211yescharacteristic
830C2#1453761811yescharacteristic
831C2#1454026911yescharacteristic
832C2#1454028411yescharacteristic
833C2#1454074711yescharacteristic
834C2#1454092711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1752C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1752D17
hypocenterC17#22858
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762922C2semidirect
3. C22×#10587492C2semidirect
4. #14531798C2semidirect
5. C22⋊C4×D68C2semidirect
6. #14529660C2semidirect
7. #14529481C2semidirect
8. #14529412C2semidirect
9. #14529212C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529048C2semidirect
13. #14528979C2semidirect
14. #14528610C2semidirect
15. C17×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D68C22semidirect
26. #11762945C4semidirect
28. C2×#10587488C22semidirect
29. C2×#10587488C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
41. #11762711C22semidirect
42. #11762707C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762572C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
57. C2×C17×#97C22semidirect
58. C2×C17×#97C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
72. C22×D68C2×C4semidirect
92. #10587616C2×C4semidirect
117. C2×D136C2×C4semidirect
118. C2×D136C2×C4semidirect
127. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
140. #10587492C2×C4semidirect
141. #10587492C2×C4semidirect
142. #10587492D4semidirect
349. D68C4×D4semidirect
371. #1752D17semidirect
378. C22×C17#442semidirect
447. C2×#97C2×D17semidirect
448. C2×#97C2×D17semidirect
466. #336C2×D17semidirect
467. #336C2×D17semidirect
554. C22⋊C8C4×D17semidirect
562. C17#22858semidirect
802. C22#11762922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629452
C2×#117629222
C22×#105874922
#145317982
C22⋊C4×D682
#145296602
#145294812
#145294122
#145292122
#145291312
#145290482
#145289792
#145286102
C17×#17522
#2285817