Finite Group Databasebeta

← #17054665

Subgroups — #17054665

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×#10587578C2211yescharacteristic
22#11762951C418yescomplemented
23C2×#10587478C2211yescharacteristic
24#11762802—24no—
25C2×#10587487C2211yescharacteristic
26C2×#10587487C2211yescharacteristic
27C2×#10587481C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587491C2211yescharacteristic
32C2×#10587486C2211yescharacteristic
33#11762715C2211yescharacteristic
34#11762714C2211yescharacteristic
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762709—21no—
37#11762707C2211yescharacteristic
38#11762697—21no—
39#11762688—21no—
40#11762688—21no—
41#11762686—21no—
42#11762670—21no—
43#11762666C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
45C4×#63227C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic17—21no—
47C2×#10587502—21no—
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#442—24no—
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#97C2211yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254C2×C414yescomplemented
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17C2×C414yes—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—41no—
86C4×D4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587624—22no—
97#10587624C2×C414yescomplemented
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—41no—
100C2×#63229—41no—
101C2×#63229—41no—
102C2×#63229C2×C414yescomplemented
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—41no—
119#10587578—22no—
120#10587578—41no—
121C17×#106—22no—
122C17×#102—22no—
123C17×#102D414yescomplemented
124C17×#97—22no—
125#10587503—22no—
126#10587503—41no—
127#10587503C2×C414yescomplemented
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587491C2×C414yescomplemented
138#10587487—22no—
139#10587487C2×C414yescomplemented
140#10587486—41no—
141#10587481—22no—
142#10587478—41no—
143C24×C17—21no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17C22×C412yes—
155C2×D4×C17C22×C412yes—
156C2×D4×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17#4112yes—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—42no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—24no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17—42no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188#63254—28no—
189#63254—44no—
190#63254—44no—
191#63254—44no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17C22×C412yes—
197C2×C4×D17#4112yes—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34C22×C412yes—
204D8×C17—28no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17C22×C412yes—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C22⋊Dic17—24no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—81no—
223#63229—44no—
224#63227—41no—
225#63227—41no—
226#63227—42no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C22×C412yes—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—42no—
238C4×Dic17—81no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622C22×C412yes—
245C8×D17—44no—
246#22860—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17C4×D412yes—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17C4×D414yes—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—84no—
290C2×C4×C17—84no—
291C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D17—48no—
298C22⋊D17—84no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—48no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—84no—
321C2×Dic17C4×D412yes—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326Dic34—22no—
327Dic34—22no—
328Dic34—41no—
329Dic34—41no—
330C8×C17—22no—
331C8×C17—22no—
332#3622—22no—
333#3622—41no—
334C2×#449—171no—
335C2×#442D1711yescharacteristic, complemented
336C2×#416—171no—
337#2363—171no—
338#2339—171no—
339#1973—171no—
340#1935—171no—
341#1927—171no—
342#1893—171no—
343#1879—171no—
344#1877—171no—
345#1862—171no—
346#1854—171no—
347#1762—171no—
348#1752—171no—
349C22×C17—24no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
382C4×C17#51811yescharacteristic
383C4×C17#54611yescharacteristic
384C4×C17#55111yescharacteristic
385Dic17—22no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392C22×#41—171no—
393C22×SD16—171no—
394C22×D8C2×D1711yescharacteristic
395C23×C8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400C2×#117—171no—
401#449—178no—
402#442—24no—
403C2×#107—171no—
404C2×#106C2×D1711yescharacteristic
405#416—344no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102C2×D1711yescharacteristic
413C2×#102C2×D1711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×#97—171no—
416C2×#97C2×D1711yescharacteristic
417#391—171no—
418#391—171no—
419#390—171no—
420#390—341no—
421#389—171no—
422#388—341no—
423#386—341no—
424#386—341no—
425#386—341no—
426#381—341no—
427#380—171no—
428C4×C4⋊C4—171no—
429C4×C22⋊C4—171no—
430C4×C22⋊C4—341no—
431C2×#95—341no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—44no—
439C2×C17—82no—
440C2×C17#235811yescharacteristic
441C2×C17#294311yescharacteristic
442C2×C17#294611yescharacteristic
443C2×C17#326711yescharacteristic
444C2×C17#326811yescharacteristic
445C2×C17#330711yescharacteristic
446C2×C17#331911yescharacteristic
447D17—42no—
448C2×#41—174no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—681no—
453C2×#41—681no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C2×SD16—174no—
465C2×SD16—681no—
466C2×SD16—681no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8C4×D1714yes—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8—342no—
474C22×C8—681no—
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477#121—174no—
478#121—342no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—681no—
485#117—342no—
486#117—681no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—171no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—341no—
505C2×C42—341no—
506C2×C42C22×D1711yescharacteristic
507#107—681no—
508#106—22no—
509#103—174no—
510#103—342no—
511#103—342no—
512#102—22no—
513#102—174no—
514#102—342no—
515#102—681no—
516#102C22⋊D1714yescomplemented
517C22⋊C8—174no—
518#97—22no—
519#97—681no—
520#95—171no—
521#95—171no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—171no—
533#41—348no—
534#41—684no—
535#41—684no—
536#41—684no—
537C2×Q8—172no—
538C2×Q8—341no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—344no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—1361no—
556C2×D4—1361no—
557C2×D4C2×C4×D1712yes—
558C2×D4C2×C4×D1712yes—
559C2×D4#6325212yes—
560C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—172no—
571C22×C4—172no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—344no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—682no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C22×C4C23×D1711yescharacteristic
591SD16—684no—
592D8—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—172no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—684no—
604C2×C8C2×C4×D1712yes—
605C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—172no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—1361no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—344no—
620C22⋊C4—681no—
621C22⋊C4—681no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—682no—
632C42—1361no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—172no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23C2×D4×D1711yescharacteristic
655Q8—342no—
656Q8—342no—
657Q8—681no—
658Q8—681no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—688no—
667D4—1364no—
668D4C4×C22⋊D1714yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—688no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
712C2×C4#1058769111yescharacteristic
713C2×C4#41×D1711yescharacteristic
714C2×C4#1058769611yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—342no—
719C8—681no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22C4×D4×D1711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22#1176345511yescharacteristic
744C22#1176360511yescharacteristic
745C22#1176360511yescharacteristic
746C22#1176361311yescharacteristic
747C22#1176361911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—342no—
753C4—682no—
754C4—681no—
755C4—682no—
756C4—681no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
760C4#1176328111yescharacteristic
761C4#1176344711yescharacteristic
762C4#1176348811yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—82no—
765C2—682no—
766C2#1453176111yescharacteristic
767C2#1453758111yescharacteristic
768C2#1453761311yescharacteristic
769C2#1454030311yescharacteristic
770C2#1454031811yescharacteristic
771C2#1454076511yescharacteristic
772C2#1454094511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#442C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762951C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#442D17
hypocenterC17#22860
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762802C2semidirect
3. #14531818C2semidirect
4. #14531609C2semidirect
5. #14529666C2semidirect
6. #14529474C2semidirect
7. #14529417C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529134C2semidirect
10. #14529118C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528611C2semidirect
14. #14528561C2semidirect
15. C2×C17×#442C2semidirect
22. #11762951C4semidirect
75. C2×#63254C2×C4semidirect
97. #10587624C2×C4semidirect
102. C2×#63229C2×C4semidirect
123. C17×#102D4semidirect
127. #10587503C2×C4semidirect
137. #10587491C2×C4semidirect
139. #10587487C2×C4semidirect
335. C2×#442D17semidirect
516. #102C22⋊D17semidirect
529. C17#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629512
C2×#117628022
#145318182
#145316092
#145296662
#145294742
#145294172
#145292092
#145291342
#145291182
#145290312
#145289822
#145286112
#145285612
C2×C17×#4422
#2286017