Finite Group Databasebeta

← #17054667

Subgroups — #17054667

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11762954C418yescomplemented
23#11762919—24no—
24C2×#10587478C2211yescharacteristic
25C2×#10587479C2211yescharacteristic
26#11762805—24no—
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×#10587474C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762709—21no—
40#11762707C2211yescharacteristic
41#11762698—21no—
42#11762685—21no—
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762656—21no—
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51C22×#41×C17C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C17×#391C2211yescharacteristic
55C17×#391C2211yescharacteristic
56C17×#386—21no—
57C17×#386—21no—
58C17×#381—21no—
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95—21no—
62C2×#41×C17—22no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—41no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17C2×C414yescomplemented
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—41no—
81C4×D4×C17—41no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×#63230—41no—
93C2×#63230—41no—
94C2×#63230C2×C414yescomplemented
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228C2×C414yes—
98#10587616—22no—
99#10587616C2×C414yescomplemented
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104#10587612—22no—
105#10587612—41no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C22×#3622—22no—
113C22×#3622—22no—
114C22×#3622—41no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C4×D68—22no—
120C4×D68—41no—
121C17×#95—21no—
122C17×#95—21no—
123C17×#95—21no—
124C17×#95—21no—
125C17×#95—21no—
126C17×#95D411yescharacteristic
127C17×#95D411yescharacteristic
128#10587506—22no—
129#10587506—22no—
130#10587506C2×C414yescomplemented
131#10587503—22no—
132#10587503C2×C414yescomplemented
133#10587503D414yescomplemented
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
137#10587480—22no—
138#10587480—41no—
139#10587479—22no—
140#10587478—41no—
141#10587474—22no—
142#10587474—41no—
143C24×C17—21no—
144C24×C17C2×D411yescharacteristic
145C23×D17—21no—
146#41×C17—28no—
147#41×C17—44no—
148#41×C17—44no—
149#41×C17—44no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17C22×C412yes—
156C2×D4×C17—24no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C2×D4×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—24no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—81no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C22⋊C4×C17—41no—
209C22⋊C4×C17—41no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—81no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C22⋊Dic17—42no—
218#63230—44no—
219#63228—28no—
220#63227—24no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—81no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17C22×C412yes—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230#63225—81no—
231C4×Dic17—42no—
232C4×Dic17—81no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—44no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244C2×#3622C22×C412yes—
245C2×#3622C2×D412yes—
246#22860—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—22no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C4×D412yes—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—41no—
272Q8×C17—41no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—48no—
277D4×C17C4×D414yes—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—48no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17—84no—
308C2×C4×C17C4×D412yes—
309C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329C4×D17—84no—
330#3622—22no—
331#3622—22no—
332#3622—22no—
333#3622—41no—
334C2×#449—171no—
335C2×#442—171no—
336C2×#416—171no—
337#2363—171no—
338#2339D1711yescharacteristic, complemented
339#1973—171no—
340#1935—171no—
341#1927—171no—
342#1893—171no—
343#1879—171no—
344#1877—171no—
345#1862—171no—
346#1854—171no—
347#1762—171no—
348#1752—171no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—24no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C17#51811yescharacteristic
387C4×C17#54611yescharacteristic
388C4×C17#55111yescharacteristic
389Dic17—42no—
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392C22×#41C2×D1711yescharacteristic
393C22×SD16—171no—
394C22×D8—171no—
395C23×C8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400C2×#117—171no—
401#449—178no—
402#442—344no—
403C2×#107—171no—
404C2×#106—171no—
405#416—344no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×#97—171no—
416C2×#97—171no—
417#391C2×D1711yescharacteristic
418#391C2×D1711yescharacteristic
419#390—171no—
420#390—341no—
421#389—171no—
422#388—341no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—341no—
426#381—21no—
427#380C2×D1711yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—171no—
429C4×C22⋊C4—341no—
430C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#95—21no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17—44no—
440C2×C17#235811yescharacteristic
441C2×C17#294311yescharacteristic
442C2×C17#294611yescharacteristic
443C2×C17#326711yescharacteristic
444C2×C17#326811yescharacteristic
445C2×C17#330711yescharacteristic
446C2×C17#331911yescharacteristic
447D17—82no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C4×D1714yescomplemented
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4C22×D1711yescharacteristic
464C2×SD16—174no—
465C2×SD16—681no—
466C2×SD16—681no—
467C2×D8—174no—
468C2×D8—342no—
469C2×D8—342no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—342no—
475C22×C8—342no—
476C22×C8—681no—
477#121—174no—
478#121—342no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—681no—
485#117—342no—
486#117—681no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C42—341no—
504C2×C42—341no—
505C2×C42C22×D1711yescharacteristic
506C2×C42C22×D1711yescharacteristic
507#107—681no—
508#106—342no—
509#103—174no—
510#103—342no—
511#103—342no—
512#102—174no—
513#102—174no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—174no—
518#97—342no—
519#97—681no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95C22⋊D1711yescharacteristic
528#95C22⋊D1711yescharacteristic
529C17#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—341no—
532C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D1712yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—1361no—
557C2×D4—1361no—
558C2×D4C2×C4×D1712yes—
559C2×D4D4×D1712yes—
560C2×D4#6325412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4C2×C4×D1712yes—
584C22×C4#6325212yes—
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4C23×D1711yescharacteristic
591SD16—684no—
592D8—348no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—172no—
595C2×C8—172no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—684no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—172no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—1361no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—344no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—682no—
632C42—1361no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—342no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23C4×C22⋊D1712yes—
654C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—342no—
664D4—342no—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—1364no—
668D4#1058756714yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4C4×C22⋊D1712yes—
710C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
714C2×C4#1058769111yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C8—342no—
717C8—342no—
718C8—342no—
719C8—681no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—682no—
737C22—1361no—
738C22—1361no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22#1176345311yescharacteristic
744C22#1176360711yescharacteristic
745C22#1176360711yescharacteristic
746C22#1176361211yescharacteristic
747C22#1176361711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—682no—
757C4—682no—
758C4—1361no—
759C4C2×#1058756711yescharacteristic
760C4#1176328211yescharacteristic
761C4#1176344911yescharacteristic
762C4#1176348511yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—1362no—
766C2#1453176311yescharacteristic
767C2#1453758211yescharacteristic
768C2#1453761211yescharacteristic
769C2#1454031011yescharacteristic
770C2#1454032011yescharacteristic
771C2#1454076011yescharacteristic
772C2#1454094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2339C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762954C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2339D17
hypocenterC17#22860
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762919C2semidirect
3. C2×#11762805C2semidirect
4. #14531820C2semidirect
5. #14529668C2semidirect
6. #14529477C2semidirect
7. #14529415C2semidirect
8. #14529210C2semidirect
9. #14529132C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528609C2semidirect
14. #14528562C2semidirect
15. C17×#2339C2semidirect
22. #11762954C4semidirect
67. C2×#41×C17C2×C4semidirect
94. C2×#63230C2×C4semidirect
99. #10587616C2×C4semidirect
130. #10587506C2×C4semidirect
132. #10587503C2×C4semidirect
133. #10587503D4semidirect
136. C22⋊#3622C2×C4semidirect
338. #2339D17semidirect
453. C2×#41C4×D17semidirect
529. C17#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629542
C2×#117629192
C2×#117628052
#145318202
#145296682
#145294772
#145294152
#145292102
#145291322
#145291212
#145290312
#145289812
#145286092
#145285622
C17×#23392
#2286017