Finite Group Databasebeta

← #17054671

Subgroups — #17054671

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×#10587579C2211yescharacteristic
22#11762954C418yescomplemented
23#11762918—24no—
24C2×#10587478C2211yescharacteristic
25C2×#10587479C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587486C2211yescharacteristic
32C2×#10587486C2211yescharacteristic
33#11762716C2211yescharacteristic
34#11762716C2211yescharacteristic
35#11762710C2211yescharacteristic
36#11762709—21no—
37#11762705C2211yescharacteristic
38#11762700—21no—
39#11762689—21no—
40#11762689—21no—
41#11762685—21no—
42#11762672—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
45C4×#63227—21no—
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
47C2×#10587502—21no—
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C17×#416—24no—
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×#41×C17—22no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—41no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17C2×C414yescomplemented
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C8×C17—22no—
79C22×C8×C17—22no—
80C22×C8×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#117—22no—
84C17×#117—41no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×#63230—41no—
95C2×#63230—41no—
96C2×#63230C2×C414yescomplemented
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—41no—
100D4×Dic17—41no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228C2×C414yes—
104#10587616—22no—
105#10587616C2×C414yescomplemented
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587579—22no—
120#10587579—41no—
121C17×#103—22no—
122C17×#103—22no—
123C17×#102—22no—
124C17×#102D414yescomplemented
125#10587506C2×C414yescomplemented
126#10587503C2×C414yescomplemented
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
137#10587492—22no—
138#10587492—41no—
139#10587486—22no—
140#10587486—41no—
141#10587479—22no—
142#10587478—41no—
143C24×C17—21no—
144C24×C17C2×D411yescharacteristic
145C23×D17—21no—
146#41×C17—28no—
147#41×C17—44no—
148#41×C17—44no—
149#41×C17—44no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17C22×C412yes—
156C2×D4×C17—24no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C2×D4×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17C22×C412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—44no—
210C2×C8×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C42×C17—42no—
217C22⋊Dic17—41no—
218C22⋊Dic17—41no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—81no—
222#63230—44no—
223#63228—28no—
224#63227—24no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C22×C412yes—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—81no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622C22×C412yes—
245C2×#3622C22×C412yes—
246#22860—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C4×D412yes—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—41no—
272Q8×C17—41no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—48no—
277D4×C17C4×D414yes—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—48no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17C4×D412yes—
295C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D17—84no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—84no—
324C2×Dic17—84no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329C4×D17—84no—
330C8×C17—22no—
331C8×C17—41no—
332#3622—22no—
333#3622—22no—
334C2×#449—171no—
335C2×#442—171no—
336C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
337#2363—171no—
338#2339—171no—
339#1973—171no—
340#1935—171no—
341#1927—171no—
342#1893—171no—
343#1879—171no—
344#1877—171no—
345#1862—171no—
346#1854—171no—
347#1762—171no—
348#1752—171no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—24no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
382C4×C17#51811yescharacteristic
383C4×C17#54611yescharacteristic
384C4×C17#55111yescharacteristic
385Dic17—42no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392C22×#41C2×D1711yescharacteristic
393C22×SD16—171no—
394C22×D8—171no—
395C23×C8C2×D1711yescharacteristic
396C2×#121—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×#117C2×D1711yescharacteristic
401#449—178no—
402#442—344no—
403C2×#107—171no—
404C2×#106—171no—
405#416—24no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103C2×D1711yescharacteristic
408C2×#103C2×D1711yescharacteristic
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102C2×D1711yescharacteristic
413C2×#102C2×D1711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×#97—171no—
416C2×#97—171no—
417#391—171no—
418#391—171no—
419#390—171no—
420#390—341no—
421#389—171no—
422#388—341no—
423#386—341no—
424#386—341no—
425#386—341no—
426#381—341no—
427#380—171no—
428C4×C4⋊C4—171no—
429C4×C22⋊C4—171no—
430C4×C22⋊C4—341no—
431C2×#95—341no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17—44no—
440C2×C17#235811yescharacteristic
441C2×C17#294311yescharacteristic
442C2×C17#294611yescharacteristic
443C2×C17#326711yescharacteristic
444C2×C17#326811yescharacteristic
445C2×C17#330711yescharacteristic
446C2×C17#331911yescharacteristic
447D17—82no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C4×D1714yescomplemented
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4C22×D1711yescharacteristic
464C2×SD16—174no—
465C2×SD16—681no—
466C2×SD16—681no—
467C2×D8—174no—
468C2×D8—342no—
469C2×D8—342no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477#121—174no—
478#121—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—681no—
483C4×D4—681no—
484C4×D4—681no—
485#117—22no—
486#117—41no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—341no—
507#107—681no—
508#106—342no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—174no—
512#102—22no—
513#102—174no—
514#102—342no—
515#102—681no—
516#102C22⋊D1714yescomplemented
517C22⋊C8—174no—
518#97—342no—
519#97—681no—
520#95—171no—
521#95—171no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—341no—
532C24D4×D1711yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D1712yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—1361no—
557C2×D4—1361no—
558C2×D4C2×C4×D1712yes—
559C2×D4#6325212yes—
560C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—682no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4—1361no—
586C22×C4—1361no—
587C22×C4C2×C4×D1712yes—
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4#6325412yes—
590C22×C4C23×D1711yescharacteristic
591SD16—684no—
592D8—348no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—172no—
600C2×C8—172no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—172no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—1361no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—344no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—681no—
622C22⋊C4—681no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—42no—
628C42—341no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—1361no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—342no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23#1058756712yes—
654C23C2×D4×D1711yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—342no—
664D4—342no—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—1364no—
668D4C4×C22⋊D1714yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—1364no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4#1058756712yes—
710C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
712C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
713C2×C4#1058769111yescharacteristic
714C2×C4#1058769111yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—342no—
719C8—342no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—682no—
737C22—1361no—
738C22—1361no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22C2×#1058756711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22#1176344911yescharacteristic
744C22#1176360611yescharacteristic
745C22#1176360611yescharacteristic
746C22#1176361111yescharacteristic
747C22#1176361611yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—681no—
753C4—681no—
754C4—681no—
755C4—682no—
756C4—681no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
760C4#1176328211yescharacteristic
761C4#1176345311yescharacteristic
762C4#1176348511yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—1362no—
766C2#1453176311yescharacteristic
767C2#1453758011yescharacteristic
768C2#1453761911yescharacteristic
769C2#1454030911yescharacteristic
770C2#1454032411yescharacteristic
771C2#1454075611yescharacteristic
772C2#1454093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762954C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#22860
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762918C2semidirect
3. #14531822C2semidirect
4. #14531614C2semidirect
5. #14529662C2semidirect
6. #14529471C2semidirect
7. #14529421C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529130C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529029C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528611C2semidirect
14. #14528560C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
22. #11762954C4semidirect
67. C2×#41×C17C2×C4semidirect
96. C2×#63230C2×C4semidirect
105. #10587616C2×C4semidirect
124. C17×#102D4semidirect
125. #10587506C2×C4semidirect
126. #10587503C2×C4semidirect
136. C22⋊#3622C2×C4semidirect
336. C2×#416D17semidirect
453. C2×#41C4×D17semidirect
516. #102C22⋊D17semidirect
529. C17#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629542
C2×#117629182
#145318222
#145316142
#145296622
#145294712
#145294212
#145292122
#145291302
#145291152
#145290292
#145289832
#145286112
#145285602
C2×C17×#4162
#2286017