Finite Group Databasebeta

← #17055058

Subgroups — #17055058

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587593C2211yescharacteristic
20C2×#10587593C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23#11762969C411yescharacteristic, complemented
24#11762969C411yescharacteristic, complemented
25#11762964C411yescharacteristic, complemented
26#11762959C411yescharacteristic, complemented
27#11762952C411yescharacteristic, complemented
28#11762952C411yescharacteristic, complemented
29#11762947C411yescharacteristic, complemented
30#11762942C411yescharacteristic, complemented
31#11762928—24no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762836C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476—24no—
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762803C2211yescharacteristic
45#11762803C2211yescharacteristic
46#11762777C2211yescharacteristic
47#11762777C2211yescharacteristic
48#11762776C2211yescharacteristic, complemented
49#11762774—21no—
50#11762774—21no—
51#11762771—21no—
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D17—21no—
55#11762765C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60#11762564C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#525C2211yescharacteristic
63C22×C42×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#407C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17—21no—
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#121C2×C411yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—22no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17—41no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587636—22no—
103#10587636—22no—
104#10587636—41no—
105#10587636—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—22no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—41no—
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123C22×#3622—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587593—22no—
129#10587593—22no—
130#10587593—41no—
131#10587593—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C17×#104—22no—
137C17×#104—41no—
138C17×C22⋊C8—21no—
139C17×C22⋊C8—21no—
140C22⋊#3622—21no—
141C22⋊#3622—21no—
142C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#3622D411yescharacteristic
147C22⋊#3622D411yescharacteristic
148C22⋊#3622D411yescharacteristic
149C22⋊#3622D411yescharacteristic
150#10587493—22no—
151#10587493—41no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587476—22no—
165#10587476—22no—
166#10587476—22no—
167#10587476D414yescomplemented
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170#10587474—21no—
171#10587474—22no—
172#10587474—41no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17#4111yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C22×Dic17—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—22no—
215#63252—22no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222#63252C2×D412yes—
223#63252#4112yes—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68C22×C411yescharacteristic
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—42no—
260C42×C17C2×D412yes—
261#63231—22no—
262#63231—41no—
263#63230—22no—
264#63230—41no—
265#63229—22no—
266#63229—41no—
267#63228—22no—
268#63228—41no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290C2×#3622C22×C411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622C2×D411yescharacteristic
293C2×#3622C2×D411yescharacteristic
294C2×#3622C2×D411yescharacteristic
295#63218—42no—
296#63218—42no—
297C8×D17—42no—
298C8×D17—42no—
299#22886—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17C4×D411yescharacteristic
306C23×C17C4×D411yescharacteristic
307C23×C17C2×#4111yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—81no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—81no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—48no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—42no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—42no—
364D68C4×D412yes—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—42no—
375Dic34C4×D412yes—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—21no—
379#3622—21no—
380#3622—21no—
381#3622—21no—
382#3622—21no—
383#3622—21no—
384#3622—22no—
385#3622—21no—
386#3622—21no—
387#3622—41no—
388#3002—171no—
389C2×#444—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1975—171no—
394#1938—171no—
395#1929—171no—
396#1896D1711yescharacteristic, complemented
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1765—171no—
402#1749—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17#44412yescomplemented
416C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17#55111yescharacteristic
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—84no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C17#51811yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—41no—
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131—171no—
445C22×M16—171no—
446#525C2×D1711yescharacteristic
447C22×C42C2×D1711yescharacteristic
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448—171no—
455#447—171no—
456#444—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—344no—
469C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#416—171no—
472#416—171no—
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—171no—
476#408—341no—
477#408—341no—
478#407—341no—
479#407C2×D1711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×#97—171no—
486#341—171no—
487#341—171no—
488#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—22no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—41no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17#235811yescharacteristic
498C2×C17C2×#44411yescharacteristic
499C2×C17#295611yescharacteristic
500D17—42no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16—171no—
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16—171no—
528C2×SD16—171no—
529C2×D8—171no—
530C2×D8—171no—
531#131—342no—
532#131—342no—
533#131—342no—
534#131—681no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
557C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
558#121C4×D1711yescharacteristic
559#121C4×D1711yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563#117C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42—22no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—41no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—341no—
572C4⋊C8—341no—
573#104—22no—
574#104—41no—
575#104—174no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—342no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103—171no—
582#103—171no—
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102—171no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—171no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603#97—341no—
604#97—342no—
605#97—681no—
606C4×C8—341no—
607C17#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—341no—
609C24#6325411yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—342no—
617#41—342no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—681no—
627#41—681no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—171no—
640C2×D4—171no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4#6325411yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674Q16—342no—
675Q16—681no—
676SD16—342no—
677SD16—342no—
678SD16—681no—
679SD16—681no—
680D8—342no—
681D8—681no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—172no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—682no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—171no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—171no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8—682no—
717C2×C8—682no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42D4×D1712yes—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—682no—
741C23—682no—
742C23—1361no—
743C23#1058756711yescharacteristic
744C23#1058756711yescharacteristic
745C23C2×#6325411yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—682no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—172no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—341no—
763D4—341no—
764D4—341no—
765D4—682no—
766D4—682no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4#1058756711yescharacteristic
802C2×C4#1058756711yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8—341no—
816C8—341no—
817C8—342no—
818C8—341no—
819C8—341no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—342no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—1364no—
840C22#1176292812yescomplemented
841C22C2×#1058756711yescharacteristic
842C22#1176344611yescharacteristic
843C22#1176348211yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4C4×D4×D1711yescharacteristic
854C4#1176328111yescharacteristic
855C4#1176344311yescharacteristic
856C4#1176344811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—81no—
862C2—682no—
863C2—1361no—
864C2#1453176411yescharacteristic
865C2C2×#1176292811yescharacteristic
866C2#1453769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538000C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#22886
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762928C2semidirect
3. #14537511C2semidirect
4. C22×#10587476C2semidirect
5. #14537234C2semidirect
6. #14529674C2semidirect
7. #14529496C2semidirect
8. #14529430C2semidirect
9. #14529109C2semidirect
10. #14529108C2semidirect
11. #14529060C2semidirect
12. #14528988C2semidirect
13. #14528625C2semidirect
14. #14528546C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
21. C2×#10587634C22semidirect
23. #11762969C4semidirect
24. #11762969C4semidirect
25. #11762964C4semidirect
26. #11762959C4semidirect
27. #11762952C4semidirect
28. #11762952C4semidirect
29. #11762947C4semidirect
30. #11762942C4semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762836C22semidirect
48. #11762776C22semidirect
55. #11762765C22semidirect
56. C2×#10587474C22semidirect
57. C2×#10587474C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
60. #11762564C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
64. C2×C17×#104C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
108. C2×#63231C2×C4semidirect
109. C2×#63231C2×C4semidirect
110. C2×#63230C2×C4semidirect
111. C2×#63230C2×C4semidirect
112. C2×#63229C2×C4semidirect
113. C2×#63229C2×C4semidirect
114. C2×#63228C2×C4semidirect
115. C2×#63228C2×C4semidirect
156. #10587481C2×C4semidirect
157. #10587481C2×C4semidirect
158. #10587481C2×C4semidirect
159. #10587481C2×C4semidirect
160. #10587480C2×C4semidirect
161. #10587480C2×C4semidirect
162. #10587480C2×C4semidirect
163. #10587480C2×C4semidirect
167. #10587476D4semidirect
396. #1896D17semidirect
415. C22×C17#444semidirect
469. C2×#104C2×D17semidirect
470. C2×#104C2×D17semidirect
488. #339C2×D17semidirect
489. #339C2×D17semidirect
607. C17#22886semidirect
840. C22#11762928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380002
C2×#117629282
#145375112
C22×#105874762
#145372342
#145296742
#145294962
#145294302
#145291092
#145291082
#145290602
#145289882
#145286252
#145285462
C17×#18962
#2288617