Finite Group Databasebeta

← #17055059

Subgroups — #17055059

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587590C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763321C2211yescharacteristic
23C2×C42×D17C2211yescharacteristic
24#11762974C411yescharacteristic, complemented
25#11762972C411yescharacteristic, complemented
26#11762966C411yescharacteristic, complemented
27#11762961C411yescharacteristic, complemented
28#11762957C411yescharacteristic, complemented
29#11762955C411yescharacteristic, complemented
30#11762949C411yescharacteristic, complemented
31#11762944C411yescharacteristic, complemented
32#11762929—24no—
33#11762886—21no—
34#11762879—21no—
35#11762879—21no—
36#11762874—21no—
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587476C2211yescharacteristic
39C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D17—24no—
44#11762803C2211yescharacteristic
45#11762777—21no—
46#11762777C2211yescharacteristic
47#11762777C2211yescharacteristic, complemented
48#11762775—21no—
49#11762775C2211yescharacteristic
50#11762772—21no—
51#11762772C2211yescharacteristic
52C2×#10587491—21no—
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587491C2211yescharacteristic
55#11762765C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
58#11762574C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#131C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#41×D17—41no—
74C2×#63256C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#131—22no—
87C17×#131—41no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587636—22no—
97#10587636—22no—
98#10587634—22no—
99#10587634—41no—
100C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223C2311yescharacteristic
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109C22×#3622—21no—
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112M16×D17—22no—
113M16×D17—41no—
114C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587590—41no—
116#10587590—41no—
117C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587587—22no—
121#10587587—41no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587583C2×C411yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587572—21no—
131#10587568—21no—
132C4×D68—21no—
133C4×D68—21no—
134C42×D17—22no—
135C42×D17—41no—
136C17×#108—41no—
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×#104—22no—
140C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
143C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587508D414yescomplemented
145#10587496—22no—
146#10587496—22no—
147#10587493—22no—
148#10587491—21no—
149#10587491—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491C2×C411yescharacteristic
157#10587491C2×C411yescharacteristic
158#10587491C2×C411yescharacteristic
159#10587491C2×C411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587486—22no—
165#10587486—41no—
166#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587476—22no—
171#10587476—41no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17C2×D412yes—
179#41×C17#4112yes—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17#4111yescharacteristic
193#63256—22no—
194#63256—41no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—41no—
197#63254—22no—
198#63254—41no—
199#63254—42no—
200#63254—42no—
201D4×D17—22no—
202D4×D17—41no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68C22×C411yescharacteristic
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—42no—
252C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262#63231—22no—
263#63230—22no—
264#63229—22no—
265#63228—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—42no—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—42no—
279#63223C2×D412yes—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291Dic68—41no—
292D136—41no—
293#63219—41no—
294#63219—41no—
295#63218—42no—
296#63218—42no—
297C8×D17—42no—
298C8×D17—42no—
299#22886—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C4×D411yescharacteristic
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17C4×D412yes—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17C4×D412yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
348C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—42no—
354D68—42no—
355D68—81no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—42no—
376C8×C17—21no—
377C8×C17—21no—
378C8×C17—21no—
379C8×C17—21no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—21no—
383#3622—21no—
384#3622—22no—
385#3622—21no—
386#3622—21no—
387#3622—41no—
388#3002—171no—
389C2×#444—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1975—171no—
394#1938—171no—
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866D1711yescharacteristic, complemented
400#1855—171no—
401#1765—171no—
402#1749—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#55111yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17#44412yescomplemented
426C4×C17—22no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C17#51811yescharacteristic
432C4×C17D4211yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131C2×D1711yescharacteristic
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448—171no—
455#447—171no—
456#444—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—344no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471#416—171no—
472#416C2×D1711yescharacteristic
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—171no—
476#408—341no—
477#408—341no—
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×#97—171no—
486#341—171no—
487#341—171no—
488#339—171no—
489#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#336—171no—
491#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17#235811yescharacteristic
496C2×C17C2×#44411yescharacteristic
497C2×C17#295611yescharacteristic
498D17—22no—
499D17—41no—
500D17—81no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16—171no—
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16—171no—
528C2×SD16—171no—
529C2×D8—171no—
530C2×D8—171no—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—342no—
534#131—342no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554C22×C8C22×D1711yescharacteristic
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—171no—
558#121—171no—
559#121—171no—
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42—171no—
565C2×C42—342no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—681no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569#108—41no—
570#108—342no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—21no—
573#104—22no—
574#104—174no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—681no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103C4×D1711yescharacteristic, complemented
582#103C4×D1711yescharacteristic, complemented
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102C4×D1711yescharacteristic, complemented
586#102C4×D1711yescharacteristic, complemented
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603#97—341no—
604#97—342no—
605#97—681no—
606C4×C8—341no—
607C17#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—342no—
613#41—342no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—681no—
628#41D4×D1712yes—
629#41#6325612yes—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—342no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674Q16—342no—
675Q16—681no—
676SD16—342no—
677SD16—342no—
678SD16—681no—
679SD16—681no—
680D8—342no—
681D8—681no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—172no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—171no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—171no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—172no—
731C42—341no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—342no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23#41×D1711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—341no—
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—682no—
752Q8#1058757912yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—341no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—1361no—
769D4#1058757912yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—341no—
816C8—341no—
817C8—342no—
818C8—341no—
819C8—341no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—172no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—1364no—
841C22C4×D4×D1711yescharacteristic
842C22#1176345111yescharacteristic
843C22#1176348611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—341no—
849C4—341no—
850C4—682no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4C2×#1058757911yescharacteristic
854C4#1176328111yescharacteristic
855C4#1176344111yescharacteristic
856C4#1176345011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—342no—
861C2—681no—
862C2—1361no—
863C2—1361no—
864C2#1453176011yescharacteristic
865C2D17×#44411yescharacteristic
866C2#1453768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538004C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#22886
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762929C2semidirect
3. #14537508C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537231C2semidirect
6. #14529675C2semidirect
7. #14529494C2semidirect
8. #14529430C2semidirect
9. #14529226C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14529109C2semidirect
12. #14528987C2semidirect
13. #14528631C2semidirect
14. #14528545C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
20. C2×#10587587C22semidirect
24. #11762974C4semidirect
25. #11762972C4semidirect
26. #11762966C4semidirect
27. #11762961C4semidirect
28. #11762957C4semidirect
29. #11762955C4semidirect
30. #11762949C4semidirect
31. #11762944C4semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
39. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762777C22semidirect
55. #11762765C22semidirect
56. C2×#10587486C22semidirect
57. C2×#10587486C22semidirect
58. #11762574C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
64. C17×#424C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#336C22semidirect
100. C2×#63231C2×C4semidirect
101. C2×#63230C2×C4semidirect
102. C2×#63229C2×C4semidirect
103. C2×#63228C2×C4semidirect
114. C2×Dic68C2×C4semidirect
117. C2×D136C2×C4semidirect
118. C2×#63219C2×C4semidirect
119. C2×#63219C2×C4semidirect
140. C17×#103C2×C4semidirect
141. C17×#103C2×C4semidirect
142. C17×#102C2×C4semidirect
143. C17×#102C2×C4semidirect
144. #10587508D4semidirect
166. #10587481C2×C4semidirect
167. #10587481C2×C4semidirect
168. #10587480C2×C4semidirect
169. #10587480C2×C4semidirect
399. #1866D17semidirect
425. C2×D17#444semidirect
462. C2×#108C2×D17semidirect
463. #424C2×D17semidirect
489. #339C2×D17semidirect
491. #336C2×D17semidirect
581. #103C4×D17semidirect
582. #103C4×D17semidirect
585. #102C4×D17semidirect
586. #102C4×D17semidirect
607. C17#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380042
C2×#117629292
#145375082
C2×#104×D172
#145372312
#145296752
#145294942
#145294302
#145292262
#145291102
#145291092
#145289872
#145286312
#145285452
C17×#18662
#2288617