Finite Group Databasebeta

← #17055067

Subgroups — #17055067

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537998C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587634C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763316C2211yescharacteristic
22C2×C42×D17C2211yescharacteristic
23#11762970C411yescharacteristic, complemented
24#11762968C411yescharacteristic, complemented
25#11762963C411yescharacteristic, complemented
26#11762958C411yescharacteristic, complemented
27#11762953C411yescharacteristic, complemented
28#11762951C411yescharacteristic, complemented
29#11762946C411yescharacteristic, complemented
30#11762941C411yescharacteristic, complemented
31#11762931—24no—
32#11762884—21no—
33#11762883—21no—
34#11762877—21no—
35#11762872—21no—
36C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762837C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#104×D17—24no—
44#11762806C2211yescharacteristic
45#11762805C2211yescharacteristic
46#11762777—21no—
47#11762777C2211yescharacteristic
48#11762775—21no—
49#11762775C2211yescharacteristic
50#11762772—21no—
51#11762772C2211yescharacteristic
52C2×#10587491—21no—
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587491C2211yescharacteristic
55#11762764C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#41×D17—41no—
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#135—22no—
87C17×#135—22no—
88C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#131—22no—
93C17×#131—41no—
94C2×M16×C17—21no—
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17—21no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587636—41no—
102#10587636—41no—
103#10587634—22no—
104#10587634—22no—
105#10587634—41no—
106#10587634—41no—
107#10587632C2×C411yescharacteristic
108#10587632C2×C411yescharacteristic
109C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587621—21no—
115C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223—21no—
123C2×#63223—21no—
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622—21no—
127C22×#3622—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130M16×D17—22no—
131M16×D17—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134C42×D17—22no—
135C42×D17—41no—
136C17×#104—22no—
137C17×#104—41no—
138C17×C22⋊C8—21no—
139C17×C22⋊C8—21no—
140#10587508—22no—
141#10587508D414yescomplemented
142#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587496—22no—
147#10587493—41no—
148#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491C2×C411yescharacteristic
157#10587491C2×C411yescharacteristic
158#10587491C2×C411yescharacteristic
159#10587491C2×C411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587490—22no—
165#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587486—22no—
168#10587486—21no—
169#10587486—41no—
170#10587485—21no—
171#10587485—21no—
172C8×Dic17—21no—
173#10587476—22no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17C2×D412yes—
183#41×C17#4112yes—
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17#4111yescharacteristic
202#63256—22no—
203#63256—41no—
204Q8×D17—22no—
205Q8×D17—41no—
206#63254—22no—
207#63254—41no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240Q16×C17—22no—
241SD16×C17—22no—
242SD16×C17—22no—
243D8×C17—22no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17—42no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—42no—
256C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63231—41no—
266#63230—41no—
267#63229—41no—
268#63228—41no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—42no—
278C4×Dic17C2×D412yes—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—42no—
283#63223—42no—
284#63223C2×D412yes—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—42no—
292C2×#3622—42no—
293C2×#3622C22×C411yescharacteristic
294C2×#3622C22×C411yescharacteristic
295C2×#3622C2×D411yescharacteristic
296C2×#3622C2×D411yescharacteristic
297#63218—42no—
298C8×D17—42no—
299#22886—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17C2×#4111yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C4×D411yescharacteristic
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17C4×D412yes—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17C4×D412yes—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—81no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
356C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—42no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—48no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—42no—
376C8×C17—21no—
377C8×C17—21no—
378C8×C17—21no—
379C8×C17—21no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—21no—
383#3622—21no—
384#3622—22no—
385#3622—21no—
386#3622—21no—
387#3622—41no—
388#3002—171no—
389C2×#444—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1975—171no—
394#1938—171no—
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876D1711yescharacteristic, complemented
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1765—171no—
402#1749—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#55111yescharacteristic
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17#44412yescomplemented
426C4×C17—22no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C17#51811yescharacteristic
431C4×C17D4211yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135C2×D1711yescharacteristic
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131C2×D1711yescharacteristic
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448—171no—
455#447—171no—
456#444—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—344no—
469C2×#104C2×D1711yescharacteristic
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#416—171no—
472#416—171no—
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—341no—
476#408—341no—
477#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×#97—171no—
486#341—171no—
487#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#339—171no—
489#339—171no—
490#336—171no—
491#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#235811yescharacteristic
497C2×C17C2×#44411yescharacteristic
498C2×C17#295611yescharacteristic
499D17—22no—
500D17—41no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—681no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41C22×D1711yescharacteristic
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16C4×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16C4×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D1711yescharacteristic, complemented
529C2×D8—171no—
530C2×D8C4×D1711yescharacteristic, complemented
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—342no—
534#131—342no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554C22×C8C22×D1711yescharacteristic
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—171no—
558#121—171no—
559#121—171no—
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—342no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—681no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—341no—
572C4⋊C8—341no—
573#104—22no—
574#104—41no—
575#104—174no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—342no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103—171no—
582#103—171no—
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102—171no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—171no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603#97—342no—
604#97—341no—
605#97—681no—
606C4×C8—341no—
607C17#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—342no—
617#41—342no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—681no—
628#41D4×D1712yes—
629#41#6325412yes—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—681no—
634C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—681no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—681no—
679SD16—681no—
680D8—22no—
681D8—681no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—172no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—171no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—171no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—172no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—171no—
736C23—171no—
737C23—342no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23#41×D1711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—682no—
752Q8#1058756712yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—1361no—
769D4#1058756712yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—341no—
816C8—341no—
817C8—341no—
818C8—341no—
819C8—342no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—172no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—1364no—
841C22C4×D4×D1711yescharacteristic
842C22#1176344811yescharacteristic
843C22#1176348211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—341no—
848C4—341no—
849C4—682no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4C2×#1058756711yescharacteristic
854C4#1176328111yescharacteristic
855C4#1176344311yescharacteristic
856C4#1176344611yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—342no—
862C2—681no—
863C2—1361no—
864C2#1453176411yescharacteristic
865C2D17×#44411yescharacteristic
866C2#1453768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14537998C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#22886
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762931C2semidirect
3. #14537514C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537231C2semidirect
6. #14529676C2semidirect
7. #14529493C2semidirect
8. #14529433C2semidirect
9. #14529224C2semidirect
10. #14529109C2semidirect
11. #14529057C2semidirect
12. #14528990C2semidirect
13. #14528626C2semidirect
14. #14528545C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
23. #11762970C4semidirect
24. #11762968C4semidirect
25. #11762963C4semidirect
26. #11762958C4semidirect
27. #11762953C4semidirect
28. #11762951C4semidirect
29. #11762946C4semidirect
30. #11762941C4semidirect
36. C2×#10587490C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762837C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
55. #11762764C22semidirect
56. C2×#10587486C22semidirect
57. C2×#10587486C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
66. C17×#408C22semidirect
67. C17×#341C22semidirect
68. C17×#336C22semidirect
88. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
89. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
90. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
91. C2×D8×C17C2×C4semidirect
109. C2×#63231C2×C4semidirect
110. C2×#63230C2×C4semidirect
115. C2×#63229C2×C4semidirect
116. C2×#63228C2×C4semidirect
141. #10587508D4semidirect
142. #10587506C2×C4semidirect
143. #10587506C2×C4semidirect
144. #10587503C2×C4semidirect
145. #10587503C2×C4semidirect
148. #10587492C2×C4semidirect
149. #10587492C2×C4semidirect
165. #10587487C2×C4semidirect
166. #10587487C2×C4semidirect
398. #1876D17semidirect
425. C2×D17#444semidirect
470. C2×#104C2×D17semidirect
477. #408C2×D17semidirect
487. #341C2×D17semidirect
491. #336C2×D17semidirect
524. C2×Q16C4×D17semidirect
527. C2×SD16C4×D17semidirect
528. C2×SD16C4×D17semidirect
530. C2×D8C4×D17semidirect
607. C17#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145379982
C2×#117629312
#145375142
C2×#104×D172
#145372312
#145296762
#145294932
#145294332
#145292242
#145291092
#145290572
#145289902
#145286262
#145285452
C17×#18762
#2288617