Finite Group Databasebeta

← #17055068

Subgroups — #17055068

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587590C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587593C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23#11763321C2211yescharacteristic
24C2×C42×D17C2211yescharacteristic
25#11762974C411yescharacteristic, complemented
26#11762972C411yescharacteristic, complemented
27#11762966C411yescharacteristic, complemented
28#11762961C411yescharacteristic, complemented
29#11762957C411yescharacteristic, complemented
30#11762955C411yescharacteristic, complemented
31#11762949C411yescharacteristic, complemented
32#11762944C411yescharacteristic, complemented
33#11762932—24no—
34#11762886—21no—
35#11762879—21no—
36#11762879—21no—
37#11762874—21no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D17—24no—
46#11762803C2211yescharacteristic
47#11762777C2211yescharacteristic, complemented
48#11762776C2211yescharacteristic
49#11762774—21no—
50#11762774—21no—
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762771—21no—
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587491C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D17—21no—
56#11762765C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762568C2211yescharacteristic, complemented
60#11762563C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#104C2211yescharacteristic
64C17×#416C2211yescharacteristic
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#41×D17—41no—
74C2×#63256C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587636—41no—
93#10587636—41no—
94C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4×Dic17—21no—
99C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63223C2311yescharacteristic
101C2×#63223C2311yescharacteristic
102C22×#3622C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104#10587593—22no—
105#10587593—41no—
106M16×D17—22no—
107M16×D17—41no—
108C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587590—22no—
110#10587590—22no—
111C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587587—22no—
115#10587587—22no—
116#10587587—41no—
117#10587587—41no—
118C2×#63218—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×#63218—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587583C2×C411yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587572—21no—
131#10587568—21no—
132C4×D68—21no—
133C4×D68—21no—
134C42×D17—22no—
135C42×D17—41no—
136C17×C4⋊C8—21no—
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×#104—22no—
139C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
143C17×C22⋊C8—21no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×#97—22no—
146#10587508—22no—
147C22⋊#3622—21no—
148C22⋊#3622—21no—
149#10587496—22no—
150#10587496—41no—
151#10587493—41no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491C2×C411yescharacteristic
157#10587491C2×C411yescharacteristic
158#10587491C2×C411yescharacteristic
159#10587491C2×C411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587490—22no—
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587476—22no—
170#10587476D414yescomplemented
171#10587474—21no—
172#10587474—41no—
173C4×#3622—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17#4111yescharacteristic
193#63256—22no—
194#63256—41no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—41no—
197#63254—22no—
198#63254—41no—
199#63254—42no—
200#63254—42no—
201D4×D17—22no—
202D4×D17—41no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252C2×D412yes—
214#63252#4112yes—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68C22×C411yescharacteristic
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17C2×D412yes—
260#63231—41no—
261#63230—41no—
262#63229—41no—
263#63228—41no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—42no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622C22×C411yescharacteristic
284C2×#3622C22×C411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287Dic68—22no—
288D136—22no—
289#63219—22no—
290#63219—22no—
291#63218—42no—
292#63218—42no—
293#63218—42no—
294#63218—42no—
295C8×D17—42no—
296C8×D17—42no—
297C8×D17—42no—
298C8×D17—42no—
299#22886—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C4×D411yescharacteristic
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—22no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
348C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—42no—
353D68—42no—
354D68—81no—
355D68C4×D412yes—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—42no—
375Dic34C4×D412yes—
376C8×C17—21no—
377C8×C17—21no—
378C8×C17—21no—
379C8×C17—21no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—21no—
383#3622—21no—
384#3622—22no—
385#3622—21no—
386#3622—21no—
387#3622—41no—
388#3002—171no—
389C2×#444—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1975—171no—
394#1938D1711yescharacteristic, complemented
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1765—171no—
402#1749—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#55111yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17#44412yescomplemented
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C17#51811yescharacteristic
432C4×C17D4211yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131—171no—
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448—171no—
455#447—171no—
456#444—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—344no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471#416—171no—
472#416C2×D1711yescharacteristic
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—341no—
476#408—341no—
477#408C2×D1711yescharacteristic
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#341—171no—
487#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#339—171no—
489#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#235811yescharacteristic
496C2×C17C2×#44411yescharacteristic
497C2×C17#295611yescharacteristic
498D17—22no—
499D17—41no—
500D17—42no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C22×D1711yescharacteristic
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16—171no—
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16—171no—
528C2×SD16—171no—
529C2×D8—171no—
530C2×D8—171no—
531#131—342no—
532#131—342no—
533#131—342no—
534#131—681no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8C22×D1711yescharacteristic
554C22×C8C22×D1711yescharacteristic
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—171no—
558#121—171no—
559#121—171no—
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42—171no—
565C2×C42—342no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—681no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—21no—
573#104—22no—
574#104—174no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—681no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103C4×D1711yescharacteristic, complemented
582#103C4×D1711yescharacteristic, complemented
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102C4×D1711yescharacteristic, complemented
586#102C4×D1711yescharacteristic, complemented
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—171no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603#97—22no—
604#97—341no—
605#97—681no—
606C4×C8—341no—
607C17#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—172no—
615#41—172no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—342no—
619#41—342no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—681no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—681no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—342no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674Q16—342no—
675Q16—681no—
676SD16—342no—
677SD16—342no—
678SD16—681no—
679SD16—681no—
680D8—342no—
681D8—681no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—172no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—682no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—171no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—171no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—682no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
716C2×C8D4×D1711yescharacteristic
717C2×C8D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—682no—
732C42D4×D1712yes—
733C23—21no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—342no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23#41×D1711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—682no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—172no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—341no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C2×C4#1058769611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—341no—
816C8—341no—
817C8—342no—
818C8—341no—
819C8—341no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—172no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—342no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—1364no—
841C22C4×D4×D1711yescharacteristic
842C22#1176345111yescharacteristic
843C22#1176348411yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—341no—
849C4—341no—
850C4—342no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4C4×D4×D1711yescharacteristic
854C4#1176328311yescharacteristic
855C4#1176344311yescharacteristic
856C4#1176345211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—342no—
861C2—681no—
862C2—682no—
863C2—1361no—
864C2#1453176211yescharacteristic
865C2D17×#44411yescharacteristic
866C2#1453769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1938C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538004C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1938D17
hypocenterC17#22886
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762932C2semidirect
3. #14537508C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. #14537232C2semidirect
6. #14529674C2semidirect
7. #14529434C2semidirect
8. #14529226C2semidirect
9. #14529114C2semidirect
10. #14529112C2semidirect
11. #14529058C2semidirect
12. #14528990C2semidirect
13. #14528625C2semidirect
14. #14528547C2semidirect
15. C17×#1938C2semidirect
21. C2×#10587587C22semidirect
25. #11762974C4semidirect
26. #11762972C4semidirect
27. #11762966C4semidirect
28. #11762961C4semidirect
29. #11762957C4semidirect
30. #11762955C4semidirect
31. #11762949C4semidirect
32. #11762944C4semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762777C22semidirect
56. #11762765C22semidirect
57. C2×#10587474C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762568C22semidirect
60. #11762563C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
62. C17×#424C22semidirect
66. C2×C17×#97C22semidirect
67. C17×#341C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
94. C2×#63231C2×C4semidirect
95. C2×#63230C2×C4semidirect
96. C2×#63229C2×C4semidirect
97. C2×#63228C2×C4semidirect
108. C2×Dic68C2×C4semidirect
111. C2×D136C2×C4semidirect
112. C2×#63219C2×C4semidirect
113. C2×#63219C2×C4semidirect
139. C17×#103C2×C4semidirect
140. C17×#103C2×C4semidirect
141. C17×#102C2×C4semidirect
142. C17×#102C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587481C2×C4semidirect
167. #10587480C2×C4semidirect
168. #10587480C2×C4semidirect
170. #10587476D4semidirect
394. #1938D17semidirect
425. C2×D17#444semidirect
463. #424C2×D17semidirect
485. C2×#97C2×D17semidirect
487. #341C2×D17semidirect
489. #339C2×D17semidirect
581. #103C4×D17semidirect
582. #103C4×D17semidirect
585. #102C4×D17semidirect
586. #102C4×D17semidirect
607. C17#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380042
C2×#117629322
#145375082
C2×#104×D172
#145372322
#145296742
#145294342
#145292262
#145291142
#145291122
#145290582
#145289902
#145286252
#145285472
C17×#19382
#2288617