Finite Group Databasebeta

← #17055073

Subgroups — #17055073

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587593C2211yescharacteristic
20C2×#10587593C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23#11762969C411yescharacteristic, complemented
24#11762969C411yescharacteristic, complemented
25#11762964C411yescharacteristic, complemented
26#11762959C411yescharacteristic, complemented
27#11762952C411yescharacteristic, complemented
28#11762952C411yescharacteristic, complemented
29#11762947C411yescharacteristic, complemented
30#11762942C411yescharacteristic, complemented
31#11762928—24no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762836C2211yescharacteristic, complemented
39#11762827—24no—
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762803C2211yescharacteristic
45#11762803C2211yescharacteristic
46#11762777C2211yescharacteristic
47#11762777C2211yescharacteristic
48#11762776C2211yescharacteristic, complemented
49#11762774—21no—
50#11762774—21no—
51#11762771—21no—
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D17—21no—
55#11762765C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762573C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60#11762564C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#525C2211yescharacteristic
63C2×C17×#117C2211yescharacteristic
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#407C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—21no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C17×#117—22no—
96C17×#117—41no—
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587636—22no—
103#10587636—22no—
104#10587636—41no—
105#10587636—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63231C2×C411yescharacteristic
109C2×#63231C2×C411yescharacteristic
110C2×#63230C2×C411yescharacteristic
111C2×#63230C2×C411yescharacteristic
112C2×#63229C2×C411yescharacteristic
113C2×#63229C2×C411yescharacteristic
114C2×#63228C2×C411yescharacteristic
115C2×#63228C2×C411yescharacteristic
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—22no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—41no—
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123C22×#3622—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587593—22no—
129#10587593—22no—
130#10587593—41no—
131#10587593—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C17×#104—22no—
137C17×#104—41no—
138C17×C22⋊C8—21no—
139C17×C22⋊C8—21no—
140C22⋊#3622—21no—
141C22⋊#3622—21no—
142C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#3622D411yescharacteristic
147C22⋊#3622D411yescharacteristic
148C22⋊#3622D411yescharacteristic
149C22⋊#3622D411yescharacteristic
150#10587493—22no—
151#10587493—41no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587481C2×C411yescharacteristic
157#10587481C2×C411yescharacteristic
158#10587481C2×C411yescharacteristic
159#10587481C2×C411yescharacteristic
160#10587480C2×C411yescharacteristic
161#10587480C2×C411yescharacteristic
162#10587480C2×C411yescharacteristic
163#10587480C2×C411yescharacteristic
164#10587476—22no—
165#10587476—22no—
166#10587476—22no—
167#10587476D414yescomplemented
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170#10587474—21no—
171#10587474—22no—
172C4×#3622—21no—
173C4×#3622—41no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17#4111yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C22×Dic17—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219#63252C2×D412yes—
220#63252#4112yes—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C22×C411yescharacteristic
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—41no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—42no—
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C2×D412yes—
259#63231—22no—
260#63231—41no—
261#63230—22no—
262#63230—41no—
263#63229—22no—
264#63229—41no—
265#63228—22no—
266#63228—41no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—42no—
271#63223—42no—
272#63223C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—42no—
284C2×#3622—42no—
285C2×#3622C22×C411yescharacteristic
286C2×#3622C22×C411yescharacteristic
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622C2×D411yescharacteristic
293#63218—42no—
294#63218—42no—
295C8×D17—42no—
296C8×D17—42no—
297#22887—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C4×D411yescharacteristic
304C23×C17C4×D411yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—81no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—42no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—42no—
361D68C4×D412yes—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—42no—
372Dic34C4×D412yes—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—21no—
379#3622—21no—
380#3622—21no—
381#3622—22no—
382#3622—21no—
383#3622—21no—
384#3622—41no—
385#3002—171no—
386C2×#444—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1974—171no—
391#1938—171no—
392#1929—171no—
393#1897D1711yescharacteristic, complemented
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1764—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17#55111yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—84no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C17#51811yescharacteristic
432C4×C17D4211yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—41no—
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16—171no—
443#525C2×D1711yescharacteristic
444C2×#117C2×D1711yescharacteristic
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451—171no—
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#444—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460#424—171no—
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—341no—
476#407C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—41no—
492C2×C17—41no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#235811yescharacteristic
495C2×C17#295511yescharacteristic
496C2×C17#295711yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41C22×D1711yescharacteristic
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16—171no—
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—171no—
525C2×D8—171no—
526C2×D8—171no—
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—342no—
540C2×M16—681no—
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C2×M16C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551#123—21no—
552C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
553C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
554#121C4×D1711yescharacteristic
555#121C4×D1711yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117—22no—
560#117—41no—
561#117C22×D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565C2×C42C22×D1711yescharacteristic
566#108—342no—
567#108—681no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—22no—
571#104—41no—
572#104—174no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—342no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103—171no—
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102—171no—
583#102—171no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601#97—342no—
602C4×C8—341no—
603C4×C8—681no—
604C17#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—341no—
606C24#6325411yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—172no—
612#41—172no—
613#41—342no—
614#41—342no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—681no—
632C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4#6325411yescharacteristic
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668Q16—342no—
669Q16—681no—
670SD16—342no—
671SD16—342no—
672SD16—681no—
673SD16—681no—
674D8—342no—
675D8—681no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—172no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8—682no—
710C2×C8—682no—
711C2×C8—682no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D1712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—682no—
736C23—682no—
737C23—1361no—
738C23#1058756711yescharacteristic
739C23#1058756711yescharacteristic
740C23C2×#6325411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—172no—
744Q8—341no—
745Q8—341no—
746Q8—341no—
747Q8—682no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—172no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4#1058756711yescharacteristic
796C2×C4#1058756711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4#1058769111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1711yescharacteristic
802C2×C4#1058769611yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—341no—
810C8—341no—
811C8—342no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—1364no—
835C22C2×#1058756711yescharacteristic
836C22#1176344611yescharacteristic
837C22#1176348211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—342no—
846C4—681no—
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4#1176328111yescharacteristic
849C4#1176344311yescharacteristic
850C4#1176344811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—682no—
857C2—1361no—
858C2#1453176411yescharacteristic
859C2#1453768311yescharacteristic
860C2#1453769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538000C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#22887
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762928C2semidirect
3. #14537511C2semidirect
4. C2×#11762827C2semidirect
5. #14537234C2semidirect
6. #14529669C2semidirect
7. #14529496C2semidirect
8. #14529430C2semidirect
9. #14529109C2semidirect
10. #14529108C2semidirect
11. #14529060C2semidirect
12. #14528988C2semidirect
13. #14528618C2semidirect
14. #14528550C2semidirect
15. C17×#1897C2semidirect
21. C2×#10587634C22semidirect
23. #11762969C4semidirect
24. #11762969C4semidirect
25. #11762964C4semidirect
26. #11762959C4semidirect
27. #11762952C4semidirect
28. #11762952C4semidirect
29. #11762947C4semidirect
30. #11762942C4semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762836C22semidirect
48. #11762776C22semidirect
55. #11762765C22semidirect
56. C2×#10587474C22semidirect
57. C2×C4×#3622C22semidirect
58. #11762573C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
60. #11762564C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
64. C2×C17×#104C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
167. #10587476D4semidirect
393. #1897D17semidirect
466. C2×#104C2×D17semidirect
467. C2×#104C2×D17semidirect
485. #339C2×D17semidirect
486. #339C2×D17semidirect
604. C17#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380002
C2×#117629282
#145375112
C2×#117628272
#145372342
#145296692
#145294962
#145294302
#145291092
#145291082
#145290602
#145289882
#145286182
#145285502
C17×#18972
#2288717