Finite Group Databasebeta

← #17055074

Subgroups — #17055074

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587590C2211yescharacteristic
18C2×#10587636C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763321C2211yescharacteristic
23C2×#10587558C2211yescharacteristic
24#11762974C411yescharacteristic, complemented
25#11762972C411yescharacteristic, complemented
26#11762966C411yescharacteristic, complemented
27#11762961C411yescharacteristic, complemented
28#11762957C411yescharacteristic, complemented
29#11762955C411yescharacteristic, complemented
30#11762949C411yescharacteristic, complemented
31#11762944C411yescharacteristic, complemented
32#11762929—24no—
33#11762886—21no—
34#11762879—21no—
35#11762879—21no—
36#11762874—21no—
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762824—24no—
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762803C2211yescharacteristic
45#11762777—21no—
46#11762777C2211yescharacteristic
47#11762777C2211yescharacteristic, complemented
48#11762775—21no—
49#11762775C2211yescharacteristic
50#11762772—21no—
51#11762772C2211yescharacteristic
52C2×#10587491—21no—
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587491C2211yescharacteristic
55#11762765C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
58#11762574C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#131C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#41×D17—41no—
74C2×#63256C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#131—22no—
86C17×#131—41no—
87C2×M16×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17—21no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587636—22no—
96#10587636—22no—
97#10587634—22no—
98#10587634—41no—
99C2×#63231C2×C411yescharacteristic
100C2×#63230C2×C411yescharacteristic
101C2×#63229C2×C411yescharacteristic
102C2×#63228C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223C2311yescharacteristic
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109C22×#3622—21no—
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112M16×D17—22no—
113M16×D17—41no—
114C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
115#10587590—41no—
116#10587590—41no—
117C2×D136C2×C411yescharacteristic
118C2×#63219C2×C411yescharacteristic
119C2×#63219C2×C411yescharacteristic
120#10587587—22no—
121#10587587—41no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587583C2×C411yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587572—21no—
131#10587568—21no—
132C4×D68—21no—
133C4×D68—21no—
134#10587558—22no—
135#10587558—41no—
136C17×#108—41no—
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×#104—22no—
140C17×#103C2×C411yescharacteristic
141C17×#103C2×C411yescharacteristic
142C17×#102C2×C411yescharacteristic
143C17×#102C2×C411yescharacteristic
144#10587508D414yescomplemented
145#10587496—22no—
146#10587496—22no—
147#10587493—22no—
148#10587491—21no—
149#10587491—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587491—21no—
155#10587491—21no—
156#10587491C2×C411yescharacteristic
157#10587491C2×C411yescharacteristic
158#10587491C2×C411yescharacteristic
159#10587491C2×C411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587486—22no—
165C8×Dic17—41no—
166#10587481C2×C411yescharacteristic
167#10587481C2×C411yescharacteristic
168#10587480C2×C411yescharacteristic
169#10587480C2×C411yescharacteristic
170#10587476—22no—
171#10587476—41no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17C2×D412yes—
179#41×C17#4112yes—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17#4111yescharacteristic
193#63256—22no—
194#63256—41no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—41no—
197#63254—22no—
198#63254—41no—
199#63254—42no—
200#63254—42no—
201D4×D17—22no—
202D4×D17—41no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68C22×C411yescharacteristic
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—42no—
249C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259#63231—22no—
260#63230—22no—
261#63229—22no—
262#63228—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—42no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270#63225—42no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—42no—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—42no—
285C2×#3622C22×C411yescharacteristic
286C2×#3622C22×C411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289Dic68—41no—
290D136—41no—
291#63219—41no—
292#63219—41no—
293#63218—42no—
294#63218—42no—
295C8×D17—42no—
296C8×D17—42no—
297#22887—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17C4×D411yescharacteristic
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17C4×D412yes—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17C4×D412yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—42no—
353D68—81no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—21no—
372Dic34—42no—
373C8×C17—21no—
374C8×C17—21no—
375C8×C17—21no—
376C8×C17—21no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3622—21no—
380#3622—21no—
381#3622—22no—
382#3622—21no—
383#3622—21no—
384#3622—41no—
385#3002—171no—
386C2×#444—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1974—171no—
391#1938—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866D1711yescharacteristic, complemented
397#1855—171no—
398#1764—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#55111yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—84no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C17#51811yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131C2×D1711yescharacteristic
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×#117—171no—
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451—171no—
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#444—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104C2×D1711yescharacteristic
468#416—171no—
469#416C2×D1711yescharacteristic
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#336—171no—
488#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—42no—
492C2×C17#235811yescharacteristic
493C2×C17#295511yescharacteristic
494C2×C17#295711yescharacteristic
495D17—41no—
496D17—41no—
497D17—81no—
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41C22×D1711yescharacteristic
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16—171no—
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—171no—
525C2×D8—171no—
526C2×D8—171no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529#131—342no—
530#131—342no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—342no—
540C2×M16—681no—
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C2×M16C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—341no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554#121—171no—
555#121—171no—
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—342no—
560#117—681no—
561#117C22×D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42C22×D1711yescharacteristic
566#108—41no—
567#108—342no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—21no—
570#104—22no—
571#104—174no—
572#104—342no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—681no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103C4×D1711yescharacteristic
579#103C4×D1711yescharacteristic
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102C4×D1711yescharacteristic
583#102C4×D1711yescharacteristic
584C22⋊C8—171no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601#97—342no—
602C4×C8—341no—
603C4×C8—681no—
604C17#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—342no—
610#41—342no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—682no—
620#41—682no—
621#41—681no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—681no—
625#41D4×D1712yes—
626#41#6325612yes—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—681no—
632C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668Q16—342no—
669Q16—681no—
670SD16—342no—
671SD16—342no—
672SD16—681no—
673SD16—681no—
674D8—342no—
675D8—681no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—172no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—682no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
710C2×C8D4×D1711yescharacteristic
711C2×C8D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—172no—
727C42—341no—
728C23—21no—
729C23—171no—
730C23—171no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—682no—
739C23—1361no—
740C23#41×D1711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—341no—
743Q8—341no—
744Q8—341no—
745Q8—341no—
746Q8—682no—
747Q8#1058757912yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—341no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—682no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—682no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1361no—
764D4#1058757912yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4#1058769111yescharacteristic
801C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
802C2×C4#1058769611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—341no—
810C8—341no—
811C8—342no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1364no—
835C22C4×D4×D1711yescharacteristic
836C22#1176345111yescharacteristic
837C22#1176348611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—682no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4C2×#1058757911yescharacteristic
848C4#1176328111yescharacteristic
849C4#1176344111yescharacteristic
850C4#1176345011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—681no—
855C2—681no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1453176011yescharacteristic
859C2#1453768411yescharacteristic
860C2#1453769611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538004C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#22887
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762929C2semidirect
3. #14537508C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14537231C2semidirect
6. #14529670C2semidirect
7. #14529494C2semidirect
8. #14529430C2semidirect
9. #14529231C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14529109C2semidirect
12. #14528987C2semidirect
13. #14528624C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
20. C2×#10587587C22semidirect
24. #11762974C4semidirect
25. #11762972C4semidirect
26. #11762966C4semidirect
27. #11762961C4semidirect
28. #11762957C4semidirect
29. #11762955C4semidirect
30. #11762949C4semidirect
31. #11762944C4semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
40. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
47. #11762777C22semidirect
55. #11762765C22semidirect
56. C2×#10587486C22semidirect
57. C2×C8×Dic17C22semidirect
58. #11762574C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
64. C17×#424C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#336C22semidirect
144. #10587508D4semidirect
396. #1866D17semidirect
459. C2×#108C2×D17semidirect
460. #424C2×D17semidirect
486. #339C2×D17semidirect
488. #336C2×D17semidirect
604. C17#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380042
C2×#117629292
#145375082
C2×#117628242
#145372312
#145296702
#145294942
#145294302
#145292312
#145291102
#145291092
#145289872
#145286242
#145285492
C17×#18662
#2288717