Finite Group Databasebeta

← #17055075

Subgroups — #17055075

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537998C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587593C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587587C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763316C2211yescharacteristic
23C2×#10587558C2211yescharacteristic
24#11762970C411yescharacteristic, complemented
25#11762968C411yescharacteristic, complemented
26#11762963C411yescharacteristic, complemented
27#11762958C411yescharacteristic, complemented
28#11762953C411yescharacteristic, complemented
29#11762951C411yescharacteristic, complemented
30#11762946C411yescharacteristic, complemented
31#11762941C411yescharacteristic, complemented
32#11762928—24no—
33#11762884—21no—
34#11762883—21no—
35#11762877—21no—
36#11762872—21no—
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762837C2211yescharacteristic, complemented
39#11762824—24no—
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762806C2211yescharacteristic
45#11762805C2211yescharacteristic
46#11762776C2211yescharacteristic
47#11762774—21no—
48#11762774—21no—
49#11762772C2211yescharacteristic
50#11762771—21no—
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D17—21no—
54#11762764C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
56#11762574C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58#11762570C2211yescharacteristic, complemented
59#11762569C2211yescharacteristic, complemented
60#11762563C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#135C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#408C2211yescharacteristic
67C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#41×D17—41no—
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#135—41no—
86C17×#135—41no—
87C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
88C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587636—22no—
97#10587636—22no—
98#10587634—22no—
99#10587634—41no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102C2×#63231C2×C411yescharacteristic
103C2×#63230C2×C411yescharacteristic
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587621—21no—
108C2×#63229C2×C411yescharacteristic
109C2×#63228C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C22×#3622—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587593—22no—
123#10587593—41no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—41no—
126#10587587—22no—
127#10587587—41no—
128C2×#63218—21no—
129C2×#63218—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134#10587558—22no—
135#10587558—41no—
136C17×#108—41no—
137C17×#104—22no—
138C17×#104—22no—
139C17×C22⋊C8—21no—
140C17×C22⋊C8—21no—
141C17×C22⋊C8—21no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C4×C8×C17—41no—
144#10587508—22no—
145#10587508—41no—
146#10587506C2×C411yescharacteristic
147#10587506C2×C411yescharacteristic
148#10587503C2×C411yescharacteristic
149#10587503C2×C411yescharacteristic
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152#10587496—22no—
153#10587493—22no—
154#10587492C2×C411yescharacteristic
155#10587492C2×C411yescharacteristic
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491C2×C411yescharacteristic
159#10587491C2×C411yescharacteristic
160#10587491C2×C411yescharacteristic
161#10587491C2×C411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587487C2×C411yescharacteristic
167#10587487C2×C411yescharacteristic
168#10587486—21no—
169#10587485—21no—
170#10587485—21no—
171C8×Dic17—21no—
172#10587476D414yescomplemented
173#10587474—22no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17#4111yescharacteristic
202#63256—22no—
203#63256—41no—
204Q8×D17—22no—
205Q8×D17—41no—
206#63254—22no—
207#63254—41no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252C2×D412yes—
219#63252#4112yes—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237Q16×C17—41no—
238SD16×C17—41no—
239SD16×C17—41no—
240D8×C17—41no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17—21no—
256C42×C17C2×D412yes—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63231—22no—
261#63230—22no—
262#63229—22no—
263#63228—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—42no—
267C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—42no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—42no—
279#63223C2×D412yes—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291#63218—42no—
292#63218—42no—
293#63218—42no—
294C8×D17—42no—
295C8×D17—42no—
296C8×D17—42no—
297#22887—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17C4×D411yescharacteristic
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—81no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
355D68—21no—
356D68—42no—
357D68C4×D412yes—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370Dic34—21no—
371Dic34—42no—
372Dic34C4×D412yes—
373C8×C17—21no—
374C8×C17—21no—
375C8×C17—21no—
376C8×C17—21no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3622—21no—
380#3622—21no—
381#3622—21no—
382#3622—22no—
383#3622—21no—
384#3622—41no—
385#3002—171no—
386C2×#444—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1974D1711yescharacteristic, complemented
391#1938—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1764—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#55111yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—84no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17#51811yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135C2×D1711yescharacteristic
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×#117—171no—
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451—171no—
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#444—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#424—171no—
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104C2×D1711yescharacteristic
467C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—341no—
472#408—341no—
473#408C2×D1711yescharacteristic
474#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#235811yescharacteristic
494C2×C17#295511yescharacteristic
495C2×C17#295711yescharacteristic
496D17—41no—
497D17—41no—
498D17—42no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41C22×D1711yescharacteristic
509C2×#41C22×D1711yescharacteristic
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515#135—41no—
516#135—41no—
517#135—342no—
518#135—342no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16C4×D1711yescharacteristic
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
524C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
525C2×D8—171no—
526C2×D8C4×D1711yescharacteristic
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—342no—
540C2×M16—681no—
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C2×M16C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—341no—
546C22×C8—341no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554#121—171no—
555#121—171no—
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—171no—
560#117—342no—
561#117—681no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42C22×D1711yescharacteristic
566#108—41no—
567#108—342no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—22no—
571#104—22no—
572#104—174no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—681no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103—171no—
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102—171no—
583#102—171no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601#97—342no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—341no—
604C17#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—172no—
616#41—172no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—681no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—681no—
631C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—681no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—342no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—342no—
673SD16—342no—
674D8—41no—
675D8—342no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—172no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—682no—
705C2×C8—682no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
710C2×C8D4×D1711yescharacteristic
711C2×C8D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—682no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C42—21no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42D4×D1712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—171no—
731C23—171no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—682no—
739C23—1361no—
740C23#41×D1711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—172no—
746Q8—341no—
747Q8—682no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—172no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—341no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—1361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4#1058769111yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—341no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—342no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—342no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1364no—
835C22C4×D4×D1711yescharacteristic
836C22#1176344811yescharacteristic
837C22#1176348911yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—342no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—1361no—
847C4C4×D4×D1711yescharacteristic
848C4#1176328211yescharacteristic
849C4#1176344411yescharacteristic
850C4#1176344811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—681no—
856C2—681no—
857C2—682no—
858C2#1453176511yescharacteristic
859C2#1453768211yescharacteristic
860C2#1453769611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1974C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14537998C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1974D17
hypocenterC17#22887
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762928C2semidirect
3. #14537514C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14537232C2semidirect
6. #14529492C2semidirect
7. #14529429C2semidirect
8. #14529229C2semidirect
9. #14529114C2semidirect
10. #14529113C2semidirect
11. #14529056C2semidirect
12. #14528987C2semidirect
13. #14528621C2semidirect
14. #14528551C2semidirect
15. C17×#1974C2semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
24. #11762970C4semidirect
25. #11762968C4semidirect
26. #11762963C4semidirect
27. #11762958C4semidirect
28. #11762953C4semidirect
29. #11762951C4semidirect
30. #11762946C4semidirect
31. #11762941C4semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762837C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
54. #11762764C22semidirect
55. C2×#10587474C22semidirect
56. #11762574C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. #11762570C22semidirect
59. #11762569C22semidirect
60. #11762563C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
65. C2×C17×#104C22semidirect
67. C17×#408C22semidirect
68. C2×C4×C8×C17C22semidirect
172. #10587476D4semidirect
390. #1974D17semidirect
459. C2×#108C2×D17semidirect
467. C2×#104C2×D17semidirect
474. #408C2×D17semidirect
482. C2×C4×C8C2×D17semidirect
604. C17#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145379982
C2×#117629282
#145375142
C2×#117628242
#145372322
#145294922
#145294292
#145292292
#145291142
#145291132
#145290562
#145289872
#145286212
#145285512
C17×#19742
#2288717