Finite Group Databasebeta

← #17055076

Subgroups — #17055076

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636C2211yescharacteristic
17C2×#10587636C2211yescharacteristic
18C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587634C2211yescharacteristic
21#11763320C2211yescharacteristic
22#11762971C411yescharacteristic, complemented
23#11762971C411yescharacteristic, complemented
24#11762965C411yescharacteristic, complemented
25#11762960C411yescharacteristic, complemented
26#11762954C411yescharacteristic, complemented
27#11762954C411yescharacteristic, complemented
28#11762948C411yescharacteristic, complemented
29#11762943C411yescharacteristic, complemented
30#11762928—24no—
31#11762885—21no—
32#11762880—21no—
33#11762878—21no—
34C8×C22⋊D17—21no—
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37#11762837C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
40#11762805C2211yescharacteristic
41#11762805C2211yescharacteristic
42#11762777C2211yescharacteristic, complemented
43#11762776—21no—
44#11762776—21no—
45#11762776C2211yescharacteristic
46#11762776C2211yescharacteristic
47#11762773—21no—
48#11762773C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622—21no—
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762767C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
55#11762573C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762569C2211yescharacteristic, complemented
58#11762569C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60#11762564C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#41×C17C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#117C2211yescharacteristic
64C17×#421—24no—
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17—21no—
70C2×#41×C17—21no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C2×#41×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
82C23×C4×C17—21no—
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17—21no—
91C17×#117—22no—
92C17×#117—41no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587636—22no—
99#10587636—22no—
100#10587636—41no—
101#10587636—41no—
102#10587634—22no—
103#10587634—22no—
104#10587634—41no—
105#10587634—41no—
106C2×#63231C2×C411yescharacteristic
107C2×#63231C2×C411yescharacteristic
108C2×#63230C2×C411yescharacteristic
109C2×#63230C2×C411yescharacteristic
110C2×#63229C2×C411yescharacteristic
111C2×#63229C2×C411yescharacteristic
112C2×#63228C2×C411yescharacteristic
113C2×#63228C2×C411yescharacteristic
114#10587616C2×C411yescharacteristic
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120#10587610C2×C411yescharacteristic
121#10587610C2×C411yescharacteristic
122C2×#63223—21no—
123C2×#63223—21no—
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622—21no—
127C22×#3622—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C17×#104—22no—
137C17×#104—22no—
138C17×#104—22no—
139C17×#104D414yescomplemented
140#10587506C2×C411yescharacteristic
141#10587506C2×C411yescharacteristic
142#10587506C2×C411yescharacteristic
143#10587506C2×C411yescharacteristic
144#10587503C2×C411yescharacteristic
145#10587503C2×C411yescharacteristic
146#10587503C2×C411yescharacteristic
147#10587503C2×C411yescharacteristic
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
156C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
158C22⋊#3622D411yescharacteristic
159C22⋊#3622D411yescharacteristic
160C22⋊#3622D411yescharacteristic
161C22⋊#3622D411yescharacteristic
162#10587493—22no—
163#10587493—41no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587476—22no—
171#10587476—41no—
172#10587474—22no—
173C4×#3622—41no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—22no—
179#41×C17—22no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186#41×C17—41no—
187#41×C17—41no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—42no—
190#41×C17C2×D412yes—
191#41×C17#4112yes—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—41no—
195C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17#4111yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234C2×D68C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—42no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—42no—
245C4⋊C4×C17—42no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17C2×D412yes—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63231—22no—
255#63231—41no—
256#63230—22no—
257#63230—41no—
258#63229—22no—
259#63229—41no—
260#63228—22no—
261#63228—41no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268C4×Dic17—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274#63223—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C22×C411yescharacteristic
288C2×#3622C22×C411yescharacteristic
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290C2×#3622C22×C411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622C2×D411yescharacteristic
293C2×#3622C2×D411yescharacteristic
294C2×#3622C2×D411yescharacteristic
295#63218—42no—
296C8×D17—42no—
297#22887—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—81no—
307C23×C17C4×D411yescharacteristic
308C23×C17C4×D411yescharacteristic
309C23×C17C2×#4111yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—42no—
315Q8×C17C4×D412yes—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17C4×D412yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367D68—21no—
368D68—21no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373C8×C17—22no—
374C8×C17—41no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—21no—
379#3622—21no—
380#3622—21no—
381#3622—21no—
382#3622—21no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3002—171no—
386C2×#444—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
389#2880—171no—
390#1974—171no—
391#1938—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1764—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—84no—
417C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17#55111yescharacteristic
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C17#51811yescharacteristic
431C4×C17D4211yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436C22×#41C2×D1711yescharacteristic
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525—171no—
444C2×#117C2×D1711yescharacteristic
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451—171no—
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#444—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460#424—171no—
461#421—24no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104C2×D1711yescharacteristic
465C2×#104C2×D1711yescharacteristic
466C2×#104C2×D1711yescharacteristic
467C2×#104C2×D1711yescharacteristic
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—41no—
492C2×C17—41no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#235811yescharacteristic
496C2×C17#295511yescharacteristic
497C2×C17#295711yescharacteristic
498D17—81no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41C4×D1711yescharacteristic
507C2×#41C4×D1711yescharacteristic
508C2×#41C22×D1711yescharacteristic
509C2×#41C22×D1711yescharacteristic
510C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4C4×D1711yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16—171no—
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—171no—
525C2×D8—171no—
526C2×D8—171no—
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C2×M16C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554#121—171no—
555#121—171no—
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—22no—
560#117—41no—
561#117—171no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565C2×C42C22×D1711yescharacteristic
566#108—342no—
567#108—681no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—22no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—342no—
574#104—681no—
575#104C22⋊D1714yescomplemented
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103—171no—
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102—171no—
583#102—171no—
584C22⋊C8—171no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601#97—342no—
602C4×C8—341no—
603C4×C8—681no—
604C17#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24#6325411yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41#6325212yes—
626#41C2×C22⋊D1712yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4#6325411yescharacteristic
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668Q16—342no—
669Q16—681no—
670SD16—342no—
671SD16—342no—
672SD16—681no—
673SD16—681no—
674D8—342no—
675D8—681no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16C2×C22⋊D1712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—682no—
710C2×C8—682no—
711C2×C8—682no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—341no—
727C42C2×C22⋊D1712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—341no—
738C23#1058756711yescharacteristic
739C23#1058756711yescharacteristic
740C23C2×#6325411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—341no—
746Q8—341no—
747Q8C4×C22⋊D1712yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—682no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1361no—
764D4C4×C22⋊D1712yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4#1058756711yescharacteristic
796C2×C4#1058756711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4#1058769111yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—341no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22C2×#1058756711yescharacteristic
836C22#1176345311yescharacteristic
837C22#1176348511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
848C4#1176328211yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
850C4#1176344911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—1361no—
858C2#1453176311yescharacteristic
859C2#1453768311yescharacteristic
860C2#1453769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538002C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#22887
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762928C2semidirect
3. #14537509C2semidirect
4. #14537233C2semidirect
5. #14529669C2semidirect
6. #14529492C2semidirect
7. #14529435C2semidirect
8. #14529232C2semidirect
9. #14529109C2semidirect
10. #14529108C2semidirect
11. #14529057C2semidirect
12. #14528989C2semidirect
13. #14528622C2semidirect
14. #14528550C2semidirect
15. C2×C17×#421C2semidirect
18. C2×#10587593C22semidirect
22. #11762971C4semidirect
23. #11762971C4semidirect
24. #11762965C4semidirect
25. #11762960C4semidirect
26. #11762954C4semidirect
27. #11762954C4semidirect
28. #11762948C4semidirect
29. #11762943C4semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. #11762837C22semidirect
38. C2×#10587476C22semidirect
39. C2×#10587476C22semidirect
42. #11762777C22semidirect
52. #11762767C22semidirect
53. C2×#10587474C22semidirect
54. C2×C4×#3622C22semidirect
55. #11762573C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762569C22semidirect
58. #11762569C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. #11762564C22semidirect
139. C17×#104D4semidirect
388. C2×#421D17semidirect
575. #104C22⋊D17semidirect
604. C17#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380022
C2×#117629282
#145375092
#145372332
#145296692
#145294922
#145294352
#145292322
#145291092
#145291082
#145290572
#145289892
#145286222
#145285502
C2×C17×#4212
#2288717