Subgroups — #17055119

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537305	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11762986	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11762913	—	2	2	no	—
17	#11762912	—	2	2	no	—
18	#11762901	—	2	2	no	—
19	#11762894	—	2	2	no	—
20	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762812	—	2	2	no	—
24	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762807	—	2	2	no	—
26	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762802	—	2	2	no	—
28	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
43	#10587691	—	2	4	no	—
44	#10587691	—	4	1	no	—
45	#10587691	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#124	—	4	1	no	—
51	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63231	—	2	2	no	—
59	#10587628	—	2	4	no	—
60	#10587628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63230	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
63	#10587612	—	4	1	no	—
64	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587587	—	2	4	no	—
68	#10587587	—	4	2	no	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587579	—	2	2	no	—
72	#10587578	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
80	#10587507	—	4	1	no	—
81	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587503	—	2	2	no	—
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587492	D₄	1	2	yes	—
85	#10587492	D₄	1	2	yes	—
86	#10587487	D₄	1	2	yes	—
87	#10587487	D₄	1	2	yes	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587481	—	2	2	no	—
91	#10587480	—	2	2	no	—
92	#10587479	—	2	2	no	—
93	#10587478	—	2	2	no	—
94	#10587476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	#63254	—	2	8	no	—
115	#63254	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#63252	#41	1	4	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63231	—	2	8	no	—
138	#63230	—	2	8	no	—
139	#63227	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	#63223	—	2	2	no	—
149	#63223	—	2	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	#63218	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
156	#22890	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	16	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#455	—	17	1	no	—
202	#2947	—	17	2	no	—
203	#2897	—	17	2	no	—
204	#1959	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1931	—	17	2	no	—
206	#1908	—	17	2	no	—
207	#1888	—	17	1	no	—
208	#1859	—	17	2	no	—
209	#1765	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
233	C₂×#137	—	17	2	no	—
234	C₂×#131	—	17	2	no	—
235	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#520	—	17	2	no	—
237	#519	—	17	1	no	—
238	#455	—	17	8	no	—
239	#441	—	34	2	no	—
240	#440	—	34	2	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
243	#428	—	17	2	no	—
244	C₂×#104	—	17	2	no	—
245	#418	—	17	2	no	—
246	#418	—	34	2	no	—
247	#417	—	17	2	no	—
248	#417	—	34	2	no	—
249	#416	—	17	2	no	—
250	#416	—	34	2	no	—
251	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
252	C₂×#102	—	34	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×#101	—	17	1	no	—
255	C₂×#100	—	17	1	no	—
256	#405	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#343	—	17	2	no	—
260	#341	—	17	2	no	—
261	#339	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3288	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3289	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	4	4	no	—
269	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
272	C₂×#41	—	17	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#137	—	17	8	no	—
279	#137	—	34	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
282	#131	—	34	4	no	—
283	#131	—	68	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	#124	—	4	1	no	—
290	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	68	2	no	—
296	#117	—	17	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	—	68	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	34	2	no	—
305	#106	—	34	2	no	—
306	#104	—	17	8	no	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#103	—	2	2	no	—
309	#103	—	17	2	no	—
310	#103	—	17	2	no	—
311	#103	—	34	2	no	—
312	#102	—	2	2	no	—
313	#102	—	2	2	no	—
314	#102	—	17	2	no	—
315	#102	—	17	2	no	—
316	#102	—	34	2	no	—
317	#102	—	34	2	no	—
318	#102	—	34	2	no	—
319	#101	—	68	1	no	—
320	#100	—	17	4	no	—
321	#97	—	4	1	no	—
322	#97	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	C₁₇	#22890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	68	1	no	—
327	#41	—	17	4	no	—
328	#41	—	17	4	no	—
329	#41	—	34	2	no	—
330	#41	—	34	2	no	—
331	#41	—	34	8	no	—
332	#41	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	4	no	—
347	C₂×D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	34	8	no	—
357	SD₁₆	—	34	8	no	—
358	M₁₆	—	17	4	no	—
359	M₁₆	—	34	2	no	—
360	M₁₆	—	34	2	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	4	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	68	2	no	—
384	C₄²	—	68	2	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	272	1	no	—
392	C₂³	—	272	1	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	17	4	no	—
399	Q₈	—	34	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	17	4	no	—
403	D₄	—	34	4	no	—
404	D₄	—	34	4	no	—
405	D₄	—	34	2	no	—
406	D₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	272	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	16	1	no	—
437	C₂²	—	272	4	no	—
438	C₂²	—	34	4	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763489	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄	#11763448	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	68	4	no	—
456	C₂	#14531765	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14540550	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14540559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763444
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1959	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×#10587691	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1959	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537621	C₂	semidirect
4. #14529443	C₂	semidirect
5. #14529302	C₂	semidirect
6. #14529188	C₂	semidirect
7. #14529009	C₂	semidirect
8. #14528628	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1959	C₂	semidirect
14. #11763287	C₂²	semidirect
15. #11762986	C₄	semidirect
20. #11762849	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
31. #11762764	C₂²	semidirect
32. #11762578	C₂²	semidirect
33. #11762574	C₂²	semidirect
34. #11762569	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
60. #10587628	C₂×C₄	semidirect
81. #10587504	C₂×C₄	semidirect
94. #10587476	C₂×C₄	semidirect
204. #1959	D₁₇	semidirect
251. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
258. #384	C₂×D₁₇	semidirect
290. #124	C₄×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#22890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762986	2
#14537621	2
#14537305	2
#14529443	2
#14529302	2
#14529188	2
#14529009	2
#14528628	2
C₁₇×#1959	2
#22890	17