Subgroups — #17055176

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537310	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11762916	—	2	2	no	—
14	#11762910	—	2	2	no	—
15	Q₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
16	SD₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11762814	—	2	2	no	—
19	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762810	—	2	2	no	—
21	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762805	—	2	2	no	—
23	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#455	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
42	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#124	—	4	1	no	—
55	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587634	—	2	4	no	—
59	#10587634	—	4	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	4	1	no	—
67	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#10587507	—	4	1	no	—
77	#10587506	—	2	2	no	—
78	#10587506	—	2	2	no	—
79	#10587506	—	2	2	no	—
80	#10587506	D₄	1	2	yes	—
81	#10587506	D₄	1	2	yes	—
82	#10587503	—	2	2	no	—
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	#10587503	—	2	2	no	—
87	#10587503	D₄	1	2	yes	—
88	#10587503	D₄	1	2	yes	—
89	#10587502	—	4	1	no	—
90	#10587489	—	2	2	no	—
91	#10587488	—	2	2	no	—
92	#10587486	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×#3622	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
100	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
127	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	—	4	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#22896	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	16	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	C₂×#455	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	#2947	—	17	2	no	—
199	#2897	—	17	2	no	—
200	#1958	—	17	1	no	—
201	#1931	—	17	2	no	—
202	#1908	—	17	2	no	—
203	#1888	—	17	1	no	—
204	#1860	—	17	2	no	—
205	#1764	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×#131	—	17	2	no	—
229	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#520	—	17	2	no	—
231	#519	—	17	1	no	—
232	#455	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
233	#441	—	34	2	no	—
234	#440	—	34	2	no	—
235	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
237	#428	—	17	2	no	—
238	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#418	—	17	2	no	—
240	#418	—	34	2	no	—
241	#417	—	17	2	no	—
242	#417	—	34	2	no	—
243	#416	—	17	2	no	—
244	#416	—	34	2	no	—
245	C₂×#103	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	—	17	2	no	—
247	C₂×#102	—	34	2	no	—
248	C₂×#101	—	17	1	no	—
249	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#405	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	#382	—	17	1	no	—
253	#343	—	17	2	no	—
254	#341	—	17	2	no	—
255	#339	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3290	1	2	yes	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
264	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#137	—	2	4	no	—
272	#137	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	#131	—	34	4	no	—
276	#131	—	68	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	#124	—	4	1	no	—
283	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₄×D₄	—	68	2	no	—
289	#117	—	17	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	68	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	34	2	no	—
297	#106	—	34	2	no	—
298	#104	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
299	#103	—	17	2	no	—
300	#103	—	17	2	no	—
301	#103	—	34	2	no	—
302	#103	—	34	2	no	—
303	#103	—	34	2	no	—
304	#102	—	17	2	no	—
305	#102	—	17	2	no	—
306	#102	—	34	2	no	—
307	#102	—	34	2	no	—
308	#102	—	34	2	no	—
309	#102	—	34	2	no	—
310	#102	—	34	2	no	—
311	#101	—	68	1	no	—
312	#100	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
313	#97	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	—	34	2	no	—
315	C₄×C₈	—	68	1	no	—
316	#95	—	68	1	no	—
317	C₁₇	#22896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	#63254	1	4	yes	—
325	#41	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	2	8	no	—
350	SD₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	34	2	no	—
353	M₁₆	—	34	2	no	—
354	M₁₆	—	68	4	no	—
355	M₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	1	no	—
376	C₄²	—	68	1	no	—
377	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	16	2	no	—
385	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	272	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	136	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	34	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	16	1	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763490	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
438	C₄	#11763446	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	#14531768	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14540568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763441
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537628	C₂	semidirect
3. #14529596	C₂	semidirect
4. #14529448	C₂	semidirect
5. #14529301	C₂	semidirect
6. #14529188	C₂	semidirect
7. #14529019	C₂	semidirect
8. #14528622	C₂	semidirect
12. #11763287	C₂²	semidirect
17. #11762851	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
28. #11762767	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
30. #11762675	C₂²	semidirect
31. #11762577	C₂²	semidirect
32. #11762573	C₂²	semidirect
33. #11762569	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#455	C₄	semidirect
50. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
232. #455	Dic₁₇	semidirect
272. #137	C₂×Dic₁₇	semidirect
283. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
298. #104	C₂×Dic₁₇	semidirect
312. #100	C₂×Dic₁₇	semidirect
317. C₁₇	#22896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537628	2
#14537310	2
#14529596	2
#14529448	2
#14529301	2
#14529188	2
#14529019	2
#14528622	2
C₂×C₁₇×#455	2
#22896	17