Finite Group Databasebeta

← #17055180

Subgroups — #17055180

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic
2#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587634C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20#11763292C2211yescharacteristic
21#11763283C2211yescharacteristic, complemented
22#11762977C418yescomplemented
23#11762919—21no—
24#11762918—21no—
25#11762912—21no—
26#11762907—21no—
27C4×#63230—21no—
28#11762894—21no—
29C4×#63228—21no—
30#11762889—21no—
31#11762852C2211yescharacteristic, complemented
32#11762849C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587508C2211yescharacteristic
34C2×#10587508C2211yescharacteristic
35#11762814—21no—
36#11762814C2211yescharacteristic
37#11762810—21no—
38#11762810C2211yescharacteristic
39#11762805—21no—
40#11762805C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503—21no—
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587504C2211yescharacteristic
46C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
47#11762765C2211yescharacteristic, complemented
48#11762764C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50#11762678C2211yescharacteristic, complemented
51#11762578C2211yescharacteristic, complemented
52#11762577C2211yescharacteristic, complemented
53#11762574C2211yescharacteristic, complemented
54#11762573C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
58C2×C17×#131C2211yescharacteristic
59C17×#520C2211yescharacteristic
60C17×#418—21no—
61C17×#418C2211yescharacteristic
62C17×#417—21no—
63C17×#417C2211yescharacteristic
64C17×#416—21no—
65C17×#416C2211yescharacteristic
66C2×C17×#102—21no—
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C17×H(5,𝔽2)—22no—
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—41no—
71C17×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—41no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C17×#131—22no—
83C17×#131—41no—
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—41no—
91C17×#117—21no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587635—22no—
96#10587635—22no—
97#10587635C2×C414yescomplemented
98#10587635C2×C414yescomplemented
99#10587634—22no—
100#10587634—41no—
101Q8×Dic17—21no—
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587626—41no—
105#10587626C2×C414yescomplemented
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—41no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110#10587612—21no—
111#10587612C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—41no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C22×#3622—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587579—21no—
123#10587579—21no—
124C22⋊C4×D17—41no—
125C4×D68—21no—
126C4×D68—21no—
127C17×#103—21no—
128C17×#103D411yescharacteristic, complemented
129C17×#103D411yescharacteristic, complemented
130C17×#102—21no—
131C17×#102—21no—
132C17×#102—21no—
133C17×#102—21no—
134C17×#102—21no—
135C17×#102D411yescharacteristic, complemented
136C17×#102D411yescharacteristic, complemented
137#10587508C2×C414yescomplemented
138#10587508C2×C414yescomplemented
139#10587506—21no—
140#10587506D411yescharacteristic, complemented
141#10587506D411yescharacteristic, complemented
142#10587504C2×C414yescomplemented
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503D411yescharacteristic, complemented
149#10587503D411yescharacteristic, complemented
150#10587494—41no—
151#10587492—21no—
152#10587492—21no—
153#10587486—21no—
154C8×Dic17—21no—
155C8×Dic17—41no—
156#10587480—21no—
157#10587480—21no—
158#10587479—21no—
159#10587479—21no—
160#10587478—21no—
161#10587478—21no—
162#10587474—21no—
163C4×#3622—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—41no—
166C23×D17—21no—
167#41×C17—21no—
168#41×C17—21no—
169#41×C17—21no—
170#41×C17—21no—
171#41×C17—24no—
172#41×C17—24no—
173#41×C17—42no—
174#41×C17—42no—
175#41×C17C22×C412yes—
176#41×C17C22×C412yes—
177#41×C17#4112yes—
178#41×C17#4112yes—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17—44no—
195C2×D4×C17—44no—
196C2×D4×C17C22×C412yes—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—41no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—41no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68C22×C412yes—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219M16×C17—21no—
220M16×C17—21no—
221M16×C17—42no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—42no—
226C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—41no—
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—41no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—41no—
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—41no—
239#63230—24no—
240#63230—24no—
241#63228—24no—
242#63228—24no—
243#63227—41no—
244#63227—41no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—41no—
248C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63225—82no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—41no—
254C4×Dic17C22×C412yes—
255#63223—21no—
256#63223—21no—
257#63223—21no—
258#63223—21no—
259#63223—42no—
260#63223C22×C412yes—
261#63223C22×C412yes—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—42no—
268C2×#3622C2×D411yescharacteristic
269C2×#3622C2×D411yescharacteristic
270#22897—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—44no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—81no—
278C23×C17—81no—
279C23×C17—161no—
280C23×C17—161no—
281C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—81no—
286C22×D17—81no—
287Q8×C17—21no—
288Q8×C17—21no—
289Q8×C17C4×D412yes—
290Q8×C17C4×D412yes—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—44no—
300D4×C17—44no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17C4×D412yes—
304D4×C17C4×D412yes—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—44no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—81no—
316C2×C4×C17—161no—
317C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D17—88no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—81no—
331C2×Dic17—161no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C4×D17—161no—
337C4×D17—161no—
338C8×C17—21no—
339C8×C17—21no—
340C8×C17—41no—
341#3622—22no—
342#3622—22no—
343#3622—21no—
344#3622—21no—
345#3622—41no—
346C2×#453—171no—
347#2946—171no—
348#2946—171no—
349#2897—171no—
350#2897D1711yescharacteristic, complemented
351#1957—171no—
352#1931—171no—
353#1931—171no—
354#1907—171no—
355#1907—171no—
356#1887—171no—
357#1859—171no—
358#1859—171no—
359#1764—171no—
360#1764—171no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—82no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—161no—
374C22×C17—164no—
375C22×C17#51811yescharacteristic
376C22×C17D4211yescharacteristic
377C22×C17#55111yescharacteristic
378C2×D17—42no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—82no—
382C2×D17—161no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C17#54611yescharacteristic
391C4×C17#54611yescharacteristic
392Dic17—24no—
393Dic17—41no—
394Dic17—41no—
395Dic17—81no—
396C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
397C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
399C2×#131—171no—
400C2×#131C2×D1711yescharacteristic
401C2×#127—171no—
402#520—171no—
403#520C2×D1711yescharacteristic
404#518—171no—
405#453—178no—
406#442—341no—
407#442—341no—
408#440—341no—
409#440—341no—
410C4×SD16—341no—
411C4×SD16—341no—
412C4×D8—341no—
413C4×D8—341no—
414#428—171no—
415#428—171no—
416C2×#104—171no—
417C2×#104—171no—
418#418—21no—
419#418—171no—
420#418—341no—
421#418C2×D1711yescharacteristic
422#417—21no—
423#417—171no—
424#417—341no—
425#417C2×D1711yescharacteristic
426#416—21no—
427#416—171no—
428#416—341no—
429#416C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102—21no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—341no—
435C2×#102C2×D1711yescharacteristic
436C2×#100—171no—
437C2×#100—171no—
438#405—171no—
439#405—171no—
440C2×C4×C8—171no—
441#384—171no—
442#343—171no—
443#343—171no—
444#341—171no—
445#341—171no—
446#339—171no—
447#339—171no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—42no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17#235811yescharacteristic
454C2×C17#329111yescharacteristic
455C2×C17#329211yescharacteristic
456D17—82no—
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—41no—
460H(5,𝔽2)C4×D1714yescomplemented
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C22×D1711yescharacteristic
464C2×#41C22×D1711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—681no—
470C22×D4C22×D1711yescharacteristic
471AGL(1,ℤ/8)—174no—
472AGL(1,ℤ/8)—174no—
473AGL(1,ℤ/8)—342no—
474AGL(1,ℤ/8)—342no—
475C2×SD16—341no—
476C2×SD16—341no—
477C2×D8—341no—
478C2×D8—341no—
479#131—22no—
480#131—41no—
481#131—342no—
482#131—681no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—171no—
485C2×M16—171no—
486C2×M16—171no—
487C2×M16—341no—
488C2×M16C22×D1711yescharacteristic
489C22×C8—21no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—341no—
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493#127—174no—
494#127—681no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—341no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—341no—
500C4×D4—341no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—341no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—681no—
505#117—21no—
506#117—171no—
507#117—341no—
508#117C22×D1711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—681no—
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—681no—
515C2×C42—171no—
516#107—341no—
517#107—341no—
518#106—341no—
519#106—341no—
520#104—174no—
521#104—174no—
522#103—21no—
523#103—171no—
524#103—171no—
525#103—341no—
526#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
527#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—171no—
534#102—171no—
535#102—341no—
536#102—341no—
537#102—341no—
538#102—341no—
539#102—341no—
540#102—341no—
541#102—341no—
542#102—341no—
543#102—341no—
544#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
545#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
546#100—174no—
547#100—681no—
548#97—341no—
549#97—341no—
550C4×C8—341no—
551C4×C8—341no—
552C4×C8—681no—
553C17#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—21no—
555C24—41no—
556C24—341no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41C2×C4×D1712yes—
566#41C2×C4×D1712yes—
567#41#6325212yes—
568#41#6325412yes—
569C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—172no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—684no—
593C2×D4—1362no—
594C2×D4—1362no—
595C2×D4C2×C4×D1712yes—
596C2×D4D4×D1711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—681no—
606C22×C4—681no—
607C22×C4—681no—
608C22×C4C23×D1711yescharacteristic
609SD16—344no—
610SD16—344no—
611D8—344no—
612D8—344no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—42no—
616M16—172no—
617M16—172no—
618M16—341no—
619M16—341no—
620M16—341no—
621M16—341no—
622M16—682no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—171no—
628C2×C8—171no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—682no—
635C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—171no—
641C4⋊C4—171no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—681no—
645C4⋊C4—1362no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—341no—
651C22⋊C4—681no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—681no—
654C42—21no—
655C42—41no—
656C42—172no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—681no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—342no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—1361no—
674C23—1361no—
675C23#1058769111yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8#1058756712yes—
679Q8C4×C22⋊D1712yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1368no—
697D4#1058756712yes—
698D4C4×C22⋊D1712yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—2721no—
712C2×C4—2721no—
713C2×C4—2721no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—1361no—
721C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
722C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
724C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
725C2×C4#1058769111yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—41no—
730C8—342no—
731C8—342no—
732C8—341no—
733C8—341no—
734C8—681no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—82no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—161no—
748C22—164no—
749C22—2721no—
750C22—682no—
751C22—1362no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22#1176328211yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
756C22#1176348511yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—344no—
763C4—681no—
764C4—681no—
765C4—1361no—
766C4C2×#1058756711yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
768C4#1176344911yescharacteristic
769C4#1176345311yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—1362no—
776C2#1453176311yescharacteristic
777C2#1454057511yescharacteristic
778C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
prime radicalC2×#11762977C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#22897
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537619C2semidirect
3. #14537612C2semidirect
4. #14537310C2semidirect
5. #14529588C2semidirect
6. #14529449C2semidirect
7. #14529443C2semidirect
8. #14529292C2semidirect
9. #14529290C2semidirect
10. #14529179C2semidirect
11. #14529010C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14528624C2semidirect
14. #14528619C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
21. #11763283C22semidirect
22. #11762977C4semidirect
31. #11762852C22semidirect
32. #11762849C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×#10587494C22semidirect
47. #11762765C22semidirect
48. #11762764C22semidirect
49. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762678C22semidirect
51. #11762578C22semidirect
52. #11762577C22semidirect
53. #11762574C22semidirect
54. #11762573C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
71. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
97. #10587635C2×C4semidirect
98. #10587635C2×C4semidirect
105. #10587626C2×C4semidirect
128. C17×#103D4semidirect
129. C17×#103D4semidirect
135. C17×#102D4semidirect
136. C17×#102D4semidirect
137. #10587508C2×C4semidirect
138. #10587508C2×C4semidirect
140. #10587506D4semidirect
141. #10587506D4semidirect
142. #10587504C2×C4semidirect
148. #10587503D4semidirect
149. #10587503D4semidirect
350. #2897D17semidirect
460. H(5,𝔽2)C4×D17semidirect
526. #103C22⋊D17semidirect
527. #103C22⋊D17semidirect
544. #102C22⋊D17semidirect
545. #102C22⋊D17semidirect
553. C17#22897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629772
#145376192
#145376122
#145373102
#145295882
#145294492
#145294432
#145292922
#145292902
#145291792
#145290102
#145290082
#145286242
#145286192
C17×#28972
#2289717