Subgroups — #17055182

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11762976	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11762918	—	2	2	no	—
17	#11762906	—	2	2	no	—
18	#11762900	—	2	2	no	—
19	#11762889	—	2	2	no	—
20	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762812	—	2	2	no	—
24	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762807	—	2	2	no	—
26	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762802	—	2	2	no	—
28	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
44	#10587691	—	2	4	no	—
45	#10587691	—	4	1	no	—
46	#10587691	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#127	—	4	1	no	—
52	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63229	—	2	2	no	—
60	#10587618	—	2	4	no	—
61	#10587618	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63228	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
64	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587587	—	2	4	no	—
68	#10587587	—	4	2	no	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587579	—	2	2	no	—
72	#10587578	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
80	#10587504	—	4	1	no	—
81	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587503	—	2	2	no	—
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587492	D₄	1	2	yes	complemented
85	#10587492	D₄	1	2	yes	complemented
86	#10587487	D₄	1	2	yes	complemented
87	#10587487	D₄	1	2	yes	complemented
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587481	—	2	2	no	—
91	#10587480	—	2	2	no	—
92	#10587479	—	2	2	no	—
93	#10587478	—	2	2	no	—
94	#10587476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
119	#63254	—	2	8	no	—
120	#63254	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	#63252	—	2	2	no	—
124	#63252	—	2	2	no	—
125	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63252	#41	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	#63229	—	2	8	no	—
143	#63228	—	2	8	no	—
144	#63227	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63225	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#63218	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
158	#22897	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	16	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	16	1	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	16	2	no	—
202	Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	4	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	C₂×#453	—	17	1	no	—
209	#2946	—	17	2	no	—
210	#2897	—	17	2	no	—
211	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1931	—	17	2	no	—
213	#1907	—	17	2	no	—
214	#1887	—	17	1	no	—
215	#1859	—	17	2	no	—
216	#1764	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
245	C₂×#131	—	17	2	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#520	—	17	2	no	—
248	#518	—	17	1	no	—
249	#453	—	17	8	no	—
250	#442	—	34	2	no	—
251	#440	—	34	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
253	C₄×D₈	—	34	2	no	—
254	#428	—	17	2	no	—
255	C₂×#104	—	17	2	no	—
256	#418	—	17	2	no	—
257	#418	—	34	2	no	—
258	#417	—	17	2	no	—
259	#417	—	34	2	no	—
260	#416	—	17	2	no	—
261	#416	—	34	2	no	—
262	C₂×#102	—	34	2	no	—
263	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×#100	—	17	1	no	—
266	C₂×#100	—	17	1	no	—
267	#405	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#343	—	17	2	no	—
271	#341	—	17	2	no	—
272	#339	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3291	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3292	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	4	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×D₈	—	34	2	no	—
295	#131	—	34	4	no	—
296	#131	—	68	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#127	—	4	1	no	—
303	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	68	2	no	—
309	#117	—	17	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	34	2	no	—
317	#106	—	34	2	no	—
318	#104	—	17	8	no	—
319	#103	—	17	2	no	—
320	#103	—	17	2	no	—
321	#103	—	34	2	no	—
322	#102	—	2	2	no	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	17	2	no	—
327	#102	—	17	2	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	#102	—	34	2	no	—
330	#102	—	34	2	no	—
331	#100	—	17	4	no	—
332	#100	—	68	1	no	—
333	#97	—	34	2	no	—
334	C₄×C₈	—	4	1	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	C₁₇	#22897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	68	1	no	—
340	#41	—	17	4	no	—
341	#41	—	17	4	no	—
342	#41	—	34	2	no	—
343	#41	—	34	2	no	—
344	#41	—	34	8	no	—
345	#41	—	68	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	34	8	no	—
374	D₈	—	34	8	no	—
375	M₁₆	—	17	4	no	—
376	M₁₆	—	34	2	no	—
377	M₁₆	—	34	2	no	—
378	M₁₆	—	34	2	no	—
379	M₁₆	—	68	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	68	4	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	68	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	272	1	no	—
411	C₂³	—	272	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	68	4	no	—
414	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	17	4	no	—
416	Q₈	—	34	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	17	4	no	—
423	D₄	—	34	4	no	—
424	D₄	—	34	4	no	—
425	D₄	—	34	2	no	—
426	D₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	272	2	no	—
433	C₂×C₄	—	272	1	no	—
434	C₂×C₄	—	272	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	16	1	no	—
460	C₂²	—	16	1	no	—
461	C₂²	—	272	4	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763489	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄	#11763448	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	68	4	no	—
480	C₂	#14531765	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14540577	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14540583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763444
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
prime radical	C₂×#11762976	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537610	C₂	semidirect
3. #14537305	C₂	semidirect
4. #14529443	C₂	semidirect
5. #14529295	C₂	semidirect
6. #14529183	C₂	semidirect
7. #14529009	C₂	semidirect
8. #14528621	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
14. #11763284	C₂²	semidirect
15. #11762976	C₄	semidirect
20. #11762849	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
31. #11762764	C₂²	semidirect
32. #11762578	C₂²	semidirect
33. #11762574	C₂²	semidirect
34. #11762569	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
46. #10587691	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
61. #10587618	C₂×C₄	semidirect
81. #10587504	C₂×C₄	semidirect
84. #10587492	D₄	semidirect
85. #10587492	D₄	semidirect
86. #10587487	D₄	semidirect
87. #10587487	D₄	semidirect
94. #10587476	C₂×C₄	semidirect
211. #1957	D₁₇	semidirect
264. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
269. #384	C₂×D₁₇	semidirect
303. #127	C₄×D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#22897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762976	2
#14537610	2
#14537305	2
#14529443	2
#14529295	2
#14529183	2
#14529009	2
#14528621	2
C₁₇×#1957	2
#22897	17