Subgroups — #17056110

Order 4352.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762936	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762748	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762745	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762742	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762742	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762732	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762732	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762729	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762721	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
108	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
120	#10587486	—	2	2	no	—
121	#10587486	—	2	2	no	—
122	#10587486	—	4	1	no	—
123	#10587485	—	2	2	no	—
124	#10587485	—	2	2	no	—
125	#10587485	—	4	1	no	—
126	#10587485	—	4	1	no	—
127	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	#10587474	—	2	2	no	—
129	C₄×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	#63225	—	2	2	no	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	4	1	no	—
187	#63225	—	4	1	no	—
188	#63225	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	C₂×#3622	—	2	1	no	—
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	#22961	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
267	Dic₃₄	—	4	4	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
272	#3622	—	2	2	no	—
273	#3622	—	2	2	no	—
274	#3622	—	4	1	no	—
275	#3622	—	4	1	no	—
276	C₂×#446	—	17	1	no	—
277	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#2396	—	17	1	no	—
279	#1985	—	17	1	no	—
280	#1940	—	17	1	no	—
281	#1939	—	17	1	no	—
282	#1939	—	17	1	no	—
283	#1917	—	17	1	no	—
284	#1917	—	17	1	no	—
285	#1851	—	17	1	no	—
286	#1850	—	17	1	no	—
287	#1771	—	17	1	no	—
288	#1753	—	17	1	no	—
289	#1752	—	17	1	no	—
290	#1750	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#446	—	34	4	no	—
327	#424	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×#97	—	17	1	no	—
339	C₂×#97	—	17	1	no	—
340	C₂×#97	—	17	1	no	—
341	C₂×#97	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	#400	—	17	1	no	—
345	#399	—	17	1	no	—
346	#398	—	17	1	no	—
347	#398	—	17	1	no	—
348	#396	—	17	1	no	—
349	#396	—	17	1	no	—
350	#395	—	17	1	no	—
351	#393	—	17	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	#336	—	17	1	no	—
358	#336	—	17	1	no	—
359	#336	—	17	1	no	—
360	#336	—	17	1	no	—
361	#336	—	17	1	no	—
362	#336	—	17	1	no	—
363	#336	—	17	1	no	—
364	#336	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	1	no	—
366	#336	—	17	1	no	—
367	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
425	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
428	#97	—	34	2	no	—
429	#97	—	34	2	no	—
430	#97	—	34	2	no	—
431	#97	—	68	1	no	—
432	C₄×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄×C₈	—	68	1	no	—
434	#95	—	17	1	no	—
435	#95	—	17	1	no	—
436	#95	—	17	1	no	—
437	#95	—	17	1	no	—
438	#95	—	17	1	no	—
439	#95	—	17	1	no	—
440	#95	—	17	1	no	—
441	#95	—	17	1	no	—
442	#95	—	17	1	no	—
443	#95	—	17	1	no	—
444	C₁₇	#22961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	34	1	no	—
516	C₄²	—	34	1	no	—
517	C₄²	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	34	1	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	#63252	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	4	1	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	34	2	no	—
587	C₈	—	34	2	no	—
588	C₈	—	68	1	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	34	2	no	—
610	C₄	—	68	1	no	—
611	C₄	—	68	1	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	68	1	no	—
614	C₄	—	68	1	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	—	68	1	no	—
617	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
618	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11763494	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#11763514	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	#14531789	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#14537485	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14537526	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14537723	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14537730	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14537921	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14537952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762936	C₂	semidirect
3. #14529723	C₂	semidirect
4. #14529504	C₂	semidirect
5. #14529500	C₂	semidirect
6. #14529499	C₂	semidirect
7. #14529345	C₂	semidirect
8. #14529345	C₂	semidirect
11. #14528661	C₂	semidirect
119. C₂²⋊#3622	Q₈	semidirect
444. C₁₇	#22961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762936	2
#14532052	2
#14529723	2
#14529504	2
#14529500	2
#14529499	2
#14529345	2
#14528967	2
#14528962	2
#14528661	2
#14528565	2
#14528560	2
#14528550	2
C₂×C₁₇×#424	2
#22961	17