Subgroups — #17056130

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587480	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
15	#11763096	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762683	—	2	2	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762666	—	2	1	no	—
28	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587480	—	2	2	no	—
80	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587480	Q₈	1	4	yes	complemented
82	#10587479	—	4	2	no	—
83	#10587479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₄×#3622	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#22963	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	2	2	no	—
193	D₆₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	4	1	no	—
199	C₂×#476	—	17	1	no	—
200	#2369	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	#1990	—	17	1	no	—
203	#1948	—	17	1	no	—
204	#1941	—	17	2	no	—
205	#1919	—	17	2	no	—
206	#1864	—	17	2	no	—
207	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₄×#102	—	17	1	no	—
209	C₄×#102	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	#476	—	17	8	no	—
242	C₂×#106	—	17	2	no	—
243	C₂×#106	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#102	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	—	17	1	no	—
247	C₂×#102	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	#391	—	2	2	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	17	2	no	—
253	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#385	—	34	2	no	—
255	#384	—	17	1	no	—
256	#380	—	34	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	1	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3295	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₄	—	17	4	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	2	no	—
287	C₄×D₄	—	68	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#106	—	17	8	no	—
308	#106	—	68	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
310	#102	—	17	8	no	—
311	#102	—	17	4	no	—
312	#102	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	—	68	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₁₇	#22963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	34	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
370	C₄⋊C₄	#63230	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	8	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	#63252	1	2	yes	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	—	68	1	no	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	D₄	—	17	4	no	—
391	D₄	—	34	2	no	—
392	D₄	—	34	2	no	—
393	D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	8	no	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	C₄×#63230	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763500	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763519	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	68	4	no	—
460	C₂	#14531785	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₄×#63230	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537616	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14540602	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14540706	1	1	yes	characteristic
465	C₂	Q₈×#63230	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14541647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2369	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2369	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529746	C₂	semidirect
4. #14529547	C₂	semidirect
5. #14529509	C₂	semidirect
6. #14529362	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2369	C₂	semidirect
15. #11763096	C₄	semidirect
47. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. #10587480	Q₈	semidirect
83. #10587479	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
200. #2369	D₁₇	semidirect
283. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#22963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763096	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14529746	2
#14529547	2
#14529509	2
#14529362	2
#14529044	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2369	2
#22963	17