Subgroups — #17056138

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529047	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762716	—	2	2	no	—
20	#11762708	—	2	1	no	—
21	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762684	—	2	2	no	—
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762669	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#476	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587503	—	2	2	no	—
78	#10587503	Q₈	1	4	yes	complemented
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	D₄	1	2	yes	—
84	#10587488	—	4	2	no	—
85	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#22963	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	4	1	no	—
199	C₂×#476	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#2369	—	17	1	no	—
201	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	#1990	—	17	1	no	—
203	#1948	—	17	1	no	—
204	#1941	—	17	2	no	—
205	#1919	—	17	2	no	—
206	#1864	—	17	2	no	—
207	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₄×#102	—	17	2	no	—
209	C₄×#102	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	#476	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#106	—	17	2	no	—
243	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	—	17	1	no	—
246	C₂×#102	—	17	1	no	—
247	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	#391	—	34	2	no	—
251	#389	—	17	2	no	—
252	#389	—	17	2	no	—
253	#389	—	34	1	no	—
254	#385	—	34	2	no	—
255	#384	—	17	1	no	—
256	#380	—	34	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	1	no	—
264	#340	—	17	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3295	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	68	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#106	—	68	2	no	—
308	#106	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
309	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
310	#102	—	17	4	no	—
311	#102	—	34	2	no	—
312	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	—	68	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	C₁₇	#22963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	136	2	no	—
379	C₄²	#63254	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	136	8	no	—
419	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₈	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	136	2	no	—
453	C₄	—	136	1	no	—
454	C₄	SD₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763501	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763517	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	#14531793	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537617	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14540605	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14540709	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14541639	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14541650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531874	C₂	semidirect
3. #14529746	C₂	semidirect
4. #14529548	C₂	semidirect
5. #14529513	C₂	semidirect
6. #14529364	C₂	semidirect
8. #14528649	C₂	semidirect
38. C₁₇×#476	C₄	semidirect
48. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #10587503	Q₈	semidirect
241. #476	Dic₁₇	semidirect
283. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
308. #106	C₂×Dic₁₇	semidirect
309. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
320. C₁₇	#22963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531874	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529746	2
#14529548	2
#14529513	2
#14529364	2
#14529047	2
#14528649	2
#102×Dic₁₇	2
C₄×#10587503	2
C₂×C₁₇×#476	2
#22963	17