Subgroups — #17056161

Order 4352.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529516	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529374	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529039	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528603	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763101	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	—	2	2	no	—
23	#11762708	—	2	1	no	—
24	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762704	—	2	2	no	—
27	#11762678	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587573	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	D₄	1	2	yes	—
79	#10587487	—	2	2	no	—
80	#10587487	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
82	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587478	—	4	2	no	—
84	#10587478	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	#63225	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#22965	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
181	Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	Dic₃₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	#3622	—	2	4	no	—
188	C₂×#477	—	17	1	no	—
189	#2369	—	17	1	no	—
190	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
191	#1990	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#1947	—	17	1	no	—
193	#1942	—	17	2	no	—
194	#1921	—	17	2	no	—
195	#1863	—	17	2	no	—
196	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
197	C₄×#103	—	17	1	no	—
198	C₄×#103	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	#477	—	17	8	no	—
224	C₂×#107	—	17	2	no	—
225	C₂×#107	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#103	—	17	1	no	—
228	C₂×#103	—	17	2	no	—
229	C₂×#103	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#391	—	34	2	no	—
233	#389	—	17	2	no	—
234	#389	—	17	2	no	—
235	#389	—	34	2	no	—
236	#389	—	34	1	no	—
237	#384	—	34	1	no	—
238	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	#340	—	17	1	no	—
245	#340	—	17	1	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3299	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3305	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3381	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	17	8	no	—
289	#107	—	68	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	#103	—	17	4	no	—
292	#103	—	17	8	no	—
293	#103	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	68	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	1	no	—
301	C₁₇	#22965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	68	4	no	—
354	C₄²	—	68	2	no	—
355	C₄²	—	136	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄²	#63254	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	Q₈	—	17	4	no	—
361	Q₈	—	34	2	no	—
362	Q₈	—	34	2	no	—
363	Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	34	4	no	—
415	C₄	—	68	2	no	—
416	C₄	—	68	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	—	136	1	no	—
419	C₄	#11762901	1	4	yes	—
420	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763517	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14531794	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11762901	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14537610	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14540659	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14540733	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14541664	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14541667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1990	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22965
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11763101	C₄	semidirect
80. #10587487	Q₈	semidirect
301. C₁₇	#22965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763101	2
#14531874	2
#14531696	2
#14529540	2
#14529516	2
#14529374	2
#14529039	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
C₄×#10587487	2
#14528603	2
C₁₇×#1990	2
#22965	17