Subgroups — #17056401

Order 4352.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529056	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528627	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763117	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763110	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762939	—	2	1	no	—
22	#11762937	—	2	2	no	—
23	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
24	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762834	—	2	2	no	—
28	#11762831	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587610	—	2	1	no	—
58	#10587610	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587593	—	2	4	no	—
65	#10587593	—	4	2	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587558	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#108	—	4	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587496	—	2	2	no	—
88	#10587496	Q₈	1	4	yes	complemented
89	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587486	—	2	2	no	—
98	#10587486	—	4	2	no	—
99	#10587485	—	2	2	no	—
100	#10587485	—	2	2	no	—
101	#10587485	—	2	2	no	—
102	#10587485	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	#63252	—	2	1	no	—
114	#63252	—	2	1	no	—
115	#63252	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	#63252	#41	1	2	yes	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	#63227	—	2	1	no	—
144	#63227	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	1	no	—
154	#63225	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#63218	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
171	#22983	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	2	1	no	—
200	D₆₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
205	Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	8	1	no	—
208	Dic₃₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3076	—	17	1	no	—
217	#2962	—	17	1	no	—
218	#2906	—	17	1	no	—
219	#1994	—	17	1	no	—
220	#1950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1946	—	17	2	no	—
222	#1922	—	17	2	no	—
223	#1866	—	17	2	no	—
224	#1767	—	17	1	no	—
225	#1765	—	17	2	no	—
226	C₄×#104	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×#131	—	17	2	no	—
251	#533	—	17	1	no	—
252	C₄×#41	—	17	1	no	—
253	#479	—	17	2	no	—
254	#478	—	17	2	no	—
255	#477	—	17	1	no	—
256	#476	—	17	1	no	—
257	#475	—	17	1	no	—
258	#474	—	17	1	no	—
259	#446	—	34	1	no	—
260	#446	—	34	2	no	—
261	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#427	—	17	2	no	—
264	#424	—	17	2	no	—
265	#424	—	17	2	no	—
266	#424	—	34	2	no	—
267	#423	—	34	1	no	—
268	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#104	—	17	1	no	—
273	C₂×#104	—	17	1	no	—
274	#416	—	17	2	no	—
275	#405	—	17	2	no	—
276	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	—	17	2	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	#339	—	17	2	no	—
281	#339	—	17	1	no	—
282	#339	—	17	1	no	—
283	#339	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	17	1	no	—
292	#131	—	34	4	no	—
293	#131	—	68	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	#125	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	#117	—	17	1	no	—
315	#117	—	17	2	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#108	—	4	2	no	—
324	#107	—	17	2	no	—
325	#107	—	17	2	no	—
326	#106	—	17	2	no	—
327	#106	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	#104	—	17	4	no	—
341	#104	—	34	2	no	—
342	#103	—	17	2	no	—
343	#103	—	17	2	no	—
344	#102	—	17	2	no	—
345	#102	—	17	2	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	#97	—	34	2	no	—
348	#97	—	68	2	no	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	34	2	no	—
351	C₁₇	#22983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	#41	—	17	2	no	—
353	#41	—	17	2	no	—
354	#41	—	34	1	no	—
355	#41	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	1	no	—
370	M₁₆	—	2	1	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	1	no	—
373	M₁₆	—	2	2	no	—
374	M₁₆	—	68	4	no	—
375	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	4	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	68	2	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	17	2	no	—
419	Q₈	—	34	1	no	—
420	Q₈	—	68	2	no	—
421	Q₈	—	136	1	no	—
422	D₄	—	17	2	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	34	2	no	—
425	D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	136	1	no	—
443	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	1	no	—
465	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763497	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763520	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	1	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	#11762930	1	2	yes	—
479	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	68	2	no	—
486	C₂	#14531788	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11762930	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#63252	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537731	C₂	semidirect
4. #14529760	C₂	semidirect
5. #14529535	C₂	semidirect
6. #14529382	C₂	semidirect
8. #14528639	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1950	C₂	semidirect
15. #11763117	C₄	semidirect
16. #11763110	C₄	semidirect
17. #11763105	C₄	semidirect
18. #11763100	C₄	semidirect
19. #11763095	C₄	semidirect
20. #11763090	C₄	semidirect
88. #10587496	Q₈	semidirect
220. #1950	D₁₇	semidirect
351. C₁₇	#22983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538574	2
#14537731	2
#14537353	2
#14529760	2
#14529535	2
#14529382	2
#14529056	2
#14528639	2
#14528627	2
C₄×#10587496	2
C₁₇×#1950	2
#22983	17