Subgroups — #17056425

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×D₆₈	—	2	4	no	—
26	#11762872	—	2	4	no	—
27	#11762872	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762709	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762698	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11762687	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762685	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11762668	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
102	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
116	#10587570	C₈	1	8	yes	complemented
117	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
132	#10587491	—	2	2	no	—
133	#10587491	—	2	2	no	—
134	#10587491	—	2	2	no	—
135	#10587491	—	4	1	no	—
136	#10587491	D₄	1	4	yes	complemented
137	#10587485	—	2	2	no	—
138	#10587485	—	2	2	no	—
139	#10587485	D₄	1	4	yes	complemented
140	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
207	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	#63227	—	2	2	no	—
214	#63227	—	2	2	no	—
215	#63227	—	2	2	no	—
216	#63227	—	2	2	no	—
217	#63227	—	4	1	no	—
218	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	#63225	—	2	2	no	—
221	#63225	—	2	2	no	—
222	#63225	—	2	2	no	—
223	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
230	C₂×#3622	—	2	1	no	—
231	C₂×#3622	—	2	1	no	—
232	C₂×#3622	—	2	1	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	4	4	no	—
241	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
246	#22985	—	17	1	no	maximal, Sylow
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
314	D₆₈	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
329	#3622	—	2	2	no	—
330	#3622	—	2	2	no	—
331	#3622	—	4	1	no	—
332	#3622	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₄×#121	—	17	1	no	—
338	#1954	—	17	1	no	—
339	#1939	—	17	1	no	—
340	#1923	—	17	1	no	—
341	#1923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1869	—	17	1	no	—
343	#1869	—	17	1	no	—
344	#1850	—	17	1	no	—
345	#1850	—	17	1	no	—
346	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	1	no	—
389	Dic₁₇	—	4	1	no	—
390	Dic₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₈×D₄	—	34	4	no	—
401	C₈×D₄	—	34	4	no	—
402	C₈×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#390	—	17	1	no	—
423	#389	—	17	1	no	—
424	#388	—	17	1	no	—
425	#388	—	17	1	no	—
426	#386	—	17	1	no	—
427	#386	—	17	1	no	—
428	#380	—	17	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#336	—	17	1	no	—
433	#336	—	17	1	no	—
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	—	2	4	no	—
447	D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#121	—	17	8	no	—
477	C₄×D₄	—	34	2	no	—
478	C₄×D₄	—	34	2	no	—
479	C₄×D₄	—	34	2	no	—
480	C₄×D₄	—	34	2	no	—
481	C₄×D₄	—	34	2	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	34	2	no	—
522	C₄×C₈	—	34	2	no	—
523	C₄×C₈	—	34	2	no	—
524	#95	—	17	1	no	—
525	#95	—	17	1	no	—
526	#95	—	17	1	no	—
527	#95	—	17	1	no	—
528	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₁₇	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂⁴	—	17	1	no	—
532	C₂⁴	—	17	1	no	—
533	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	17	4	no	—
535	C₂×D₄	—	17	4	no	—
536	C₂×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂×D₄	—	34	2	no	—
538	C₂×D₄	—	34	2	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	17	2	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	—	34	1	no	—
596	C₂×C₈	—	34	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	68	4	no	—
602	C₂×C₈	—	68	4	no	—
603	C₂×C₈	—	68	4	no	—
604	C₂×C₈	—	68	4	no	—
605	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	17	2	no	—
627	C₄²	—	17	2	no	—
628	C₄²	—	34	2	no	—
629	C₄²	—	34	2	no	—
630	C₄²	—	34	1	no	—
631	C₄²	—	34	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	17	2	no	—
639	C₂³	—	17	2	no	—
640	C₂³	—	17	2	no	—
641	C₂³	—	17	2	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	34	1	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	1	no	—
646	C₂³	—	34	1	no	—
647	C₂³	—	34	1	no	—
648	C₂³	—	34	1	no	—
649	C₂³	—	34	1	no	—
650	C₂³	—	34	1	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	34	8	no	—
655	D₄	—	34	8	no	—
656	D₄	—	34	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	8	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	4	1	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	34	2	no	—
715	C₈	—	34	2	no	—
716	C₈	—	68	1	no	—
717	C₈	—	68	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	17	4	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	34	2	no	—
729	C₂²	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	34	2	no	—
734	C₂²	—	34	2	no	—
735	C₂²	—	68	1	no	—
736	C₂²	—	68	1	no	—
737	C₂²	—	68	1	no	—
738	C₂²	—	68	1	no	—
739	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	17	4	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	34	2	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	68	1	no	—
756	C₄	—	68	1	no	—
757	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#11763457	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11763510	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	34	4	no	—
763	C₂	—	68	2	no	—
764	C₂	#14531797	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₈×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₈×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#14537513	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#14537525	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14537938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1923	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10587570	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11762872	C₂	semidirect
3. C₂×#11762872	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529576	C₂	semidirect
7. #14529501	C₂	semidirect
8. #14529391	C₂	semidirect
9. #14529075	C₂	semidirect
10. #14529073	C₂	semidirect
11. #14528964	C₂	semidirect
12. #14528960	C₂	semidirect
13. C₈×#63225	C₂	semidirect
14. #14528541	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1923	C₂	semidirect
116. #10587570	C₈	semidirect
136. #10587491	D₄	semidirect
139. #10587485	D₄	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
174. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
190. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
206. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
218. #63227	C₂×C₈	semidirect
223. #63225	C₂×C₈	semidirect
341. #1923	D₁₇	semidirect
375. C₂×D₁₇	C₈×D₄	semidirect
390. Dic₁₇	C₈×D₄	semidirect
530. C₁₇	#22985	semidirect
621. C₂²⋊C₄	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#11762872	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₄×#10587570	2
#14529576	2
#14529501	2
#14529391	2
#14529075	2
#14529073	2
#14528964	2
#14528960	2
C₈×#63225	2
#14528541	2
C₁₇×#1923	2
#22985	17