Subgroups — #17056432

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#3622	—	2	8	no	—
15	D₄×#3622	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#388	C₄	1	2	yes	—
40	C₁₇×#386	C₄	1	2	yes	—
41	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#121	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
75	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×#3622	—	2	4	no	—
96	C₄×#3622	—	2	2	no	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	4	8	no	—
166	C₂×#3622	—	4	8	no	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#22985	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	2	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	1	no	—
233	#3622	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#1954	—	17	1	no	—
239	#1939	—	17	1	no	—
240	#1923	—	17	2	no	—
241	#1869	—	17	2	no	—
242	#1850	—	17	2	no	—
243	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₄	—	34	8	no	—
285	C₈×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	#390	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#389	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#388	Dic₁₇	1	2	yes	—
302	#386	Dic₁₇	1	2	yes	—
303	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	#336	—	17	1	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
337	#121	#3622	1	8	yes	complemented
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	4	no	—
368	C₄×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄×C₈	—	34	2	no	—
370	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
371	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₁₇	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×#3622	1	8	yes	complemented
381	C₂×D₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	68	8	no	—
428	C₂×C₈	—	68	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×#3622	1	8	yes	complemented
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄²	#63254	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	C₂²×#3622	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×#3622	1	2	yes	—
458	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
459	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	2	16	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	34	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	34	4	no	—
506	C₈	—	68	1	no	—
507	C₈	—	68	1	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	D₄×#3622	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂³×#3622	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	D₄×#3622	1	4	yes	complemented
538	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	#14531804	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×D₄×#3622	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×D₄×#3622	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14537511	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14537528	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14537895	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14537944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3622	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529503	C₂	semidirect
6. #14529392	C₂	semidirect
7. #14529077	C₂	semidirect
8. #14528964	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
50. C₁₇×#121	C₈	semidirect
90. C₂²⋊#3622	D₄	semidirect
94. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
258. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
273. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
337. #121	#3622	semidirect
373. C₁₇	#22985	semidirect
380. C₂×D₄	C₂×#3622	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×#3622	semidirect
397. C₂²×C₄	C₂×#3622	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₂×#3622	semidirect
437. C₂²⋊C₄	C₂×#3622	semidirect
522. C₂²	D₄×#3622	semidirect
537. C₄	D₄×#3622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3622	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14529579	2
#14529503	2
#14529392	2
#14529077	2
#14528964	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₄×C₁₇×#121	2
#22985	17