Subgroups — #17056545

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762888	—	2	4	no	—
24	#11762884	—	2	4	no	—
25	#11762877	—	2	4	no	—
26	#11762836	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762739	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762734	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762731	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762731	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762726	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762725	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11762725	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762718	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63223	—	2	2	no	—
103	C₂×#63223	—	2	2	no	—
104	C₂×#63223	—	4	1	no	—
105	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63218	—	2	2	no	—
113	C₂×#63218	—	2	2	no	—
114	C₂×#63218	—	2	2	no	—
115	C₂×#63218	—	2	2	no	—
116	C₂×#63218	—	4	1	no	—
117	C₂×#63218	—	4	1	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
123	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587491	—	2	2	no	—
131	#10587491	—	2	2	no	—
132	#10587491	—	2	2	no	—
133	#10587491	—	2	2	no	—
134	#10587491	—	4	1	no	—
135	#10587491	—	4	1	no	—
136	#10587486	—	2	2	no	—
137	#10587485	—	2	2	no	—
138	#10587485	—	2	2	no	—
139	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	#63227	—	2	2	no	—
209	#63227	—	2	2	no	—
210	#63227	—	2	2	no	—
211	#63227	—	2	2	no	—
212	#63227	—	2	2	no	—
213	#63227	—	4	1	no	—
214	#63227	—	4	1	no	—
215	#63227	—	4	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	#63225	—	2	2	no	—
220	#63225	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	#63223	—	4	4	no	—
226	C₂×#3622	—	2	1	no	—
227	C₂×#3622	—	2	1	no	—
228	C₂×#3622	—	2	1	no	—
229	C₂×#3622	—	2	1	no	—
230	C₂×#3622	—	2	1	no	—
231	C₂×#3622	—	2	1	no	—
232	C₂×#3622	—	2	1	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	4	4	no	—
237	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#63218	—	4	4	no	—
240	#63218	—	4	4	no	—
241	#22994	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
309	D₆₈	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
322	#3622	—	2	2	no	—
323	#3622	—	2	2	no	—
324	#3622	—	4	1	no	—
325	#3622	—	4	1	no	—
326	C₂×#436	—	17	1	no	—
327	C₂×#436	—	17	1	no	—
328	C₂×#435	—	17	1	no	—
329	C₂×#424	—	17	1	no	—
330	#2392	—	17	1	no	—
331	#1955	—	17	1	no	—
332	#1939	—	17	1	no	—
333	#1924	—	17	1	no	—
334	#1923	—	17	1	no	—
335	#1870	—	17	1	no	—
336	#1869	—	17	1	no	—
337	#1851	—	17	1	no	—
338	#1851	—	17	1	no	—
339	#1771	—	17	1	no	—
340	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	1	no	—
380	Dic₁₇	—	4	1	no	—
381	Dic₁₇	—	4	1	no	—
382	Dic₁₇	—	4	1	no	—
383	Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#436	—	34	4	no	—
393	#436	—	34	4	no	—
394	#435	—	34	4	no	—
395	#424	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#97	—	17	1	no	—
411	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#398	—	17	1	no	—
415	#397	—	17	1	no	—
416	#396	—	17	1	no	—
417	#396	—	17	1	no	—
418	#394	—	17	1	no	—
419	#394	—	17	1	no	—
420	#394	—	17	1	no	—
421	#392	—	17	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	#336	—	17	1	no	—
426	#336	—	17	1	no	—
427	#336	—	17	1	no	—
428	#336	—	17	1	no	—
429	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
439	D₁₇	—	8	1	no	—
440	D₁₇	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₄	—	34	2	no	—
468	C₄×D₄	—	34	2	no	—
469	C₄×D₄	—	34	2	no	—
470	C₄×D₄	—	34	2	no	—
471	C₄×D₄	—	34	2	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	#117	—	2	2	no	—
474	#117	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
512	#97	—	2	2	no	—
513	#97	—	34	2	no	—
514	C₄×C₈	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈	—	34	2	no	—
516	#95	—	17	1	no	—
517	#95	—	17	1	no	—
518	#95	—	17	1	no	—
519	#95	—	17	1	no	—
520	#95	—	17	1	no	—
521	#95	—	17	1	no	—
522	C₁₇	#22994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁴	—	17	1	no	—
524	C₂⁴	—	17	1	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	68	1	no	—
531	C₂×D₄	—	68	1	no	—
532	C₂×D₄	—	68	1	no	—
533	C₂×D₄	—	68	1	no	—
534	C₂×D₄	—	68	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	68	4	no	—
566	M₁₆	—	68	4	no	—
567	M₁₆	—	68	4	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	17	2	no	—
579	C₂×C₈	—	17	2	no	—
580	C₂×C₈	—	34	1	no	—
581	C₂×C₈	—	34	1	no	—
582	C₂×C₈	—	34	1	no	—
583	C₂×C₈	—	34	1	no	—
584	C₂×C₈	—	34	1	no	—
585	C₂×C₈	—	34	1	no	—
586	C₂×C₈	—	34	1	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	68	4	no	—
591	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	34	1	no	—
615	C₄²	—	34	1	no	—
616	C₄²	—	34	1	no	—
617	C₄²	—	34	1	no	—
618	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₄²	#63254	1	2	yes	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	34	1	no	—
627	C₂³	—	34	1	no	—
628	C₂³	—	34	1	no	—
629	C₂³	—	34	1	no	—
630	C₂³	—	34	1	no	—
631	C₂³	—	34	1	no	—
632	C₂³	—	34	1	no	—
633	C₂³	—	34	1	no	—
634	C₂³	—	34	1	no	—
635	C₂³	—	34	1	no	—
636	C₂³	—	34	1	no	—
637	C₂³	—	34	1	no	—
638	C₂³	—	34	1	no	—
639	C₂³	—	34	1	no	—
640	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	68	4	no	—
643	D₄	—	68	4	no	—
644	D₄	—	68	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	1	no	—
682	C₂×C₄	—	68	1	no	—
683	C₂×C₄	—	68	1	no	—
684	C₂×C₄	—	68	1	no	—
685	C₂×C₄	—	68	1	no	—
686	C₂×C₄	—	68	1	no	—
687	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	4	1	no	—
699	C₈	—	4	1	no	—
700	C₈	—	34	2	no	—
701	C₈	—	34	2	no	—
702	C₈	—	68	1	no	—
703	C₈	—	68	1	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	68	1	no	—
712	C₂²	—	68	1	no	—
713	C₂²	—	68	1	no	—
714	C₂²	—	68	1	no	—
715	C₂²	—	68	1	no	—
716	C₂²	—	68	1	no	—
717	C₂²	—	68	1	no	—
718	C₂²	—	68	1	no	—
719	C₂²	—	68	1	no	—
720	C₂²	—	68	1	no	—
721	C₂²	—	68	1	no	—
722	C₂²	—	68	1	no	—
723	C₂²	—	68	1	no	—
724	C₂²	—	68	1	no	—
725	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	34	2	no	—
738	C₄	—	68	1	no	—
739	C₄	—	68	1	no	—
740	C₄	—	68	1	no	—
741	C₄	—	68	1	no	—
742	C₄	—	68	1	no	—
743	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	136	1	no	—
749	C₂	—	136	1	no	—
750	C₂	#14531798	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14537489	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14537490	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14537512	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14537524	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#14537927	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14537949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
prime radical	#11762718	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22994
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762888	C₂	semidirect
2. C₂×#11762884	C₂	semidirect
3. C₂×#11762877	C₂	semidirect
4. C₂×#11762836	C₂	semidirect
6. #14529582	C₂	semidirect
7. #14529502	C₂	semidirect
8. #14529398	C₂	semidirect
9. #14529391	C₂	semidirect
10. #14529079	C₂	semidirect
11. #14529074	C₂	semidirect
12. #14528968	C₂	semidirect
13. #14528968	C₂	semidirect
14. #14528656	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
121. C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
143. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
340. #1750	D₁₇	semidirect
511. C₂²⋊C₈	D₆₈	semidirect
522. C₁₇	#22994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762888	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762877	2
C₂×#11762836	2
#14532020	2
#14529582	2
#14529502	2
#14529398	2
#14529391	2
#14529079	2
#14529074	2
#14528968	2
#14528656	2
C₁₇×#1750	2
#22994	17