Finite Group Databasebeta

← #17056552

Subgroups — #17056552

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532028C211yesmaximal, characteristic
6#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63218C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587558C2211yescharacteristic
23#11762886—24no—
24#11762885—24no—
25#11762878—24no—
26#11762834—24no—
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587491C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587486C2211yescharacteristic
39C2×#10587486C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
42#11762743C411yescharacteristic
43#11762738C411yescharacteristic
44#11762733C411yescharacteristic
45#11762732C411yescharacteristic
46#11762727C411yescharacteristic
47#11762724C411yescharacteristic
48#11762724C411yescharacteristic
49#11762718C411yescharacteristic
50C4×#63225C2211yescharacteristic
51C4×#63227C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×D68C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C2×M16×C17—22no—
70C2×M16×C17—22no—
71C2×M16×C17—41no—
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C17C2311yescharacteristic
79C2×C42×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
82C4×C22⋊D17—22no—
83C4×C22⋊D17—22no—
84C4×C22⋊D17—22no—
85C4×C22⋊D17—22no—
86C2×#63227C2×C411yescharacteristic
87C2×#63227C2×C411yescharacteristic
88C2×#63227C2×C411yescharacteristic
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63225C2×C411yescharacteristic
96C2×#63225C2×C411yescharacteristic
97C2×#63225C2×C411yescharacteristic
98C2×#63225C2×C411yescharacteristic
99C2×#63225C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C2×#63218—22no—
108C2×#63218—22no—
109C2×#63218—22no—
110C2×#63218—22no—
111C2×#63218—41no—
112C2×#63218—41no—
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—41no—
116C4×D68—22no—
117C4×D68—22no—
118#10587558—22no—
119#10587558—22no—
120C17×C4⋊C8—22no—
121C17×C4⋊C8—22no—
122C17×C22⋊C8—41no—
123C17×#95C2×C411yescharacteristic
124C17×#95C2×C411yescharacteristic
125#10587502C2×C411yescharacteristic
126#10587502C2×C411yescharacteristic
127#10587502C2×C411yescharacteristic
128#10587502C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#3622—22no—
130C22⋊#3622—22no—
131#10587491—22no—
132#10587491—22no—
133#10587491—22no—
134#10587491—41no—
135#10587491D414yescomplemented
136#10587486—22no—
137#10587486—22no—
138#10587485—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485D414yescomplemented
141C8×Dic17—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4×#3622—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—41no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C2×C22⋊D17—41no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C2×D68—22no—
172C2×D68—22no—
173C2×D68—41no—
174C2×C4×D17—21no—
175C2×C4×D17—21no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17C2×D412yes—
185C2×C4×D17#4112yes—
186M16×C17—44no—
187C2×C8×C17—21no—
188C2×C8×C17—21no—
189C2×C8×C17—21no—
190C2×C8×C17—21no—
191C2×C8×C17—21no—
192C2×C8×C17—21no—
193C2×C8×C17—21no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17C2×D412yes—
198C2×C8×C17C2×D412yes—
199C22⋊C4×C17—22no—
200C22⋊C4×C17—41no—
201C42×C17—21no—
202C42×C17—21no—
203C42×C17—21no—
204C42×C17—21no—
205C22⋊Dic17—22no—
206C22⋊Dic17—22no—
207#63227—22no—
208#63227—22no—
209#63227—22no—
210#63227—22no—
211#63227—22no—
212#63227—22no—
213#63227—41no—
214#63227—41no—
215C4⋊Dic17—22no—
216#63225—22no—
217#63225—22no—
218#63225—22no—
219#63225—22no—
220#63225—22no—
221#63225—41no—
222C4×Dic17—21no—
223C4×Dic17—21no—
224C4×Dic17C2×D412yes—
225C4×Dic17#4112yes—
226C2×#3622—21no—
227C2×#3622—21no—
228C2×#3622—21no—
229C2×#3622—21no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622C2×D412yes—
237C2×#3622C2×D412yes—
238#63218—44no—
239#63218—44no—
240C8×D17—44no—
241#22994—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17C23×C411yescharacteristic
250C22×D17—21no—
251C22×D17—21no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17C4×D412yes—
264C2×C4×C17—21no—
265C2×C4×C17—21no—
266C2×C4×C17—21no—
267C2×C4×C17—21no—
268C2×C4×C17—21no—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17#13112yes—
283C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
289C22⋊D17—44no—
290C22⋊D17—44no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17C4×D412yes—
307C2×Dic17C4×D412yes—
308C2×Dic17C4×D412yes—
309D68—44no—
310C4×D17—22no—
311C4×D17—22no—
312C4×D17—22no—
313C4×D17—22no—
314C4×D17—41no—
315C4×D17—41no—
316C4×D17—41no—
317C4×D17—41no—
318C8×C17—22no—
319C8×C17—22no—
320C8×C17—41no—
321C8×C17—41no—
322#3622—22no—
323#3622—22no—
324#3622—41no—
325#3622—41no—
326C2×#436—171no—
327C2×#436—171no—
328C2×#435—171no—
329C2×#424—171no—
330#2392—171no—
331#1955—171no—
332#1939—171no—
333#1924—171no—
334#1923—171no—
335#1870—171no—
336#1869—171no—
337#1851—171no—
338#1851D1711yescharacteristic, complemented
339#1771—171no—
340#1750—171no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C17#52011yescharacteristic
351C22×C17C2×#13111yescharacteristic
352C22×C17#56811yescharacteristic
353C22×C17#56811yescharacteristic
354C22×C17#56811yescharacteristic
355C2×D17—22no—
356C2×D17—22no—
357C2×D17—22no—
358C2×D17—41no—
359C2×D17—41no—
360C2×D17—41no—
361C2×D17—41no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C4×C17—22no—
370C4×C17—41no—
371C4×C17—41no—
372C4×C17—41no—
373C4×C17—41no—
374C4×C17D4211yescharacteristic
375C4×C17#54711yescharacteristic
376C4×C17#54811yescharacteristic
377C4×C17#55311yescharacteristic
378Dic17—22no—
379Dic17—22no—
380Dic17—22no—
381Dic17—41no—
382Dic17—41no—
383Dic17—41no—
384C22×M16—171no—
385C22×M16—171no—
386C22×M16C2×D1711yescharacteristic
387C23×C8—171no—
388C2×C4×D4—171no—
389C2×C4×D4—171no—
390C2×C4×D4—171no—
391C2×#117—171no—
392#436—344no—
393#436—344no—
394#435—344no—
395#424—344no—
396C2×C4⋊C8—171no—
397C2×C4⋊C8—171no—
398C2×C4⋊C8—171no—
399C2×C4⋊C8—171no—
400C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—171no—
403C2×C22⋊C8—171no—
404C2×C22⋊C8—171no—
405C2×C22⋊C8—171no—
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8—171no—
408C2×C22⋊C8—171no—
409C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
410C2×#97—171no—
411C2×#97—171no—
412C2×C4×C8—171no—
413C2×C4×C8—171no—
414#398—171no—
415#397—171no—
416#396—171no—
417#396—171no—
418#394—171no—
419#394—171no—
420#394—171no—
421#392—171no—
422C4×C4⋊C4—171no—
423C4×C22⋊C4—171no—
424C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
425#336—171no—
426#336—171no—
427#336—171no—
428#336—171no—
429#336C2×D1711yescharacteristic
430#336C2×D1711yescharacteristic
431C2×C17—81no—
432C2×C17#236111yescharacteristic
433C2×C17#293011yescharacteristic
434C2×C17#293011yescharacteristic
435C2×C17#293311yescharacteristic
436C2×C17#293511yescharacteristic
437C2×C17#299311yescharacteristic
438C2×C17#299511yescharacteristic
439D17—42no—
440D17—81no—
441C22×D4—171no—
442C22×D4—171no—
443C22×D4—171no—
444C23×C4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4C22×D1711yescharacteristic
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—342no—
451C2×M16—342no—
452C2×M16—342no—
453C2×M16—342no—
454C2×M16—681no—
455C2×M16—681no—
456C22×C8—171no—
457C22×C8—171no—
458C22×C8—171no—
459C22×C8—171no—
460C22×C8—342no—
461C22×C8—342no—
462C22×C8—681no—
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22×C8C22×D1711yescharacteristic
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C4×D4—342no—
468C4×D4—342no—
469C4×D4—342no—
470C4×D4—342no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—342no—
473#117—342no—
474#117—342no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C22⋊C4—171no—
483C2×C22⋊C4—171no—
484C2×C22⋊C4—171no—
485C2×C22⋊C4—171no—
486C2×C22⋊C4—171no—
487C2×C22⋊C4—171no—
488C2×C22⋊C4—171no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
494C2×C42—171no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42C22×D1711yescharacteristic
497C2×C42C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—174no—
501C4⋊C8—342no—
502C4⋊C8—342no—
503C4⋊C8—342no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—174no—
506C22⋊C8—342no—
507C22⋊C8—342no—
508C22⋊C8—342no—
509C22⋊C8—342no—
510C22⋊C8—342no—
511C22⋊C8—681no—
512#97—342no—
513#97—342no—
514C4×C8—342no—
515C4×C8—342no—
516#95—171no—
517#95—171no—
518#95—171no—
519#95—171no—
520#95C4×D1711yescharacteristic
521#95C4×D1711yescharacteristic
522C17#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C24—171no—
524C24—171no—
525C24C2×C4×D1711yescharacteristic
526C2×D4—342no—
527C2×D4—342no—
528C2×D4—342no—
529C2×D4—342no—
530C2×D4—681no—
531C2×D4—681no—
532C2×D4—681no—
533C2×D4—681no—
534C2×D4—681no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—171no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—172no—
545C22×C4—172no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—341no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
564C22×C4C23×D1711yescharacteristic
565M16—44no—
566M16—684no—
567M16—684no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—172no—
579C2×C8—172no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—684no—
591C2×C8D4×D1712yes—
592C2×C8D4×D1712yes—
593C4⋊C4—342no—
594C4⋊C4—342no—
595C4⋊C4—342no—
596C4⋊C4—342no—
597C4⋊C4—342no—
598C4⋊C4—342no—
599C4⋊C4—681no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—342no—
603C22⋊C4—342no—
604C22⋊C4—342no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—342no—
607C22⋊C4—342no—
608C22⋊C4—342no—
609C22⋊C4—342no—
610C22⋊C4—681no—
611C22⋊C4—681no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—172no—
617C42—172no—
618C42—341no—
619C42—341no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—172no—
628C23—341no—
629C23—341no—
630C23—341no—
631C23—341no—
632C23—341no—
633C23—341no—
634C23—341no—
635C23—341no—
636C23—341no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23C22×C4×D1711yescharacteristic
642D4—684no—
643D4—684no—
644D4—684no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—172no—
664C2×C4—172no—
665C2×C4—172no—
666C2×C4—341no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—341no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—342no—
673C2×C4—342no—
674C2×C4—342no—
675C2×C4—342no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4#1058759312yes—
690C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
692C2×C4#1058769111yescharacteristic
693C2×C4#1058769411yescharacteristic
694C2×C4#41×D1711yescharacteristic
695C2×C4#41×D1711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—342no—
701C8—342no—
702C8—681no—
703C8—681no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—342no—
712C22—342no—
713C22—342no—
714C22—681no—
715C22—681no—
716C22—681no—
717C22—681no—
718C22—681no—
719C22—681no—
720C22—681no—
721C22—681no—
722C22—681no—
723C22—681no—
724C22—681no—
725C22C4×D4×D1711yescharacteristic
726C22C4×D4×D1711yescharacteristic
727C22#1176329011yescharacteristic
728C22C2×#1058759311yescharacteristic
729C22#1176357411yescharacteristic
730C22#1176357411yescharacteristic
731C22#1176357511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—342no—
738C4—342no—
739C4—342no—
740C4—681no—
741C4—681no—
742C4—681no—
743C4#1176344111yescharacteristic
744C4#1176346111yescharacteristic
745C4#1176346911yescharacteristic
746C4#1176350411yescharacteristic
747C2—81no—
748C2—682no—
749C2—1361no—
750C2#1453180311yescharacteristic
751C2#1453748211yescharacteristic
752C2#1453748411yescharacteristic
753C2#1453751011yescharacteristic
754C2#1453752911yescharacteristic
755C2#1453792911yescharacteristic
756C2#1453795211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D17
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#1851C2
prime radical#11762718C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1851D17
hypocenterC17#22994
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762886C2semidirect
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762878C2semidirect
4. C2×#11762834C2semidirect
6. #14529580C2semidirect
7. #14529499C2semidirect
8. #14529396C2semidirect
9. #14529392C2semidirect
10. #14529078C2semidirect
11. #14529075C2semidirect
12. #14528968C2semidirect
13. #14528655C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1851C2semidirect
135. #10587491D4semidirect
140. #10587485D4semidirect
338. #1851D17semidirect
522. C17#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628862
C2×#117628852
C2×#117628782
C2×#117628342
#145320282
#145295802
#145294992
#145293962
#145293922
#145290782
#145290752
#145289682
#145286552
#145285492
C17×#18512
#2299417