Finite Group Databasebeta

← #17056563

Subgroups — #17056563

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C2×#10587626C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×#10587579C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17—21no—
22C22×#63225—21no—
23#11763002C418yescomplemented
24#11762889—24no—
25C2×#10587478C2211yescharacteristic
26C2×#10587485C2211yescharacteristic
27C2×#10587492C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762712C2211yescharacteristic
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762709—21no—
38#11762707C2211yescharacteristic
39#11762705C2211yescharacteristic
40#11762688—21no—
41#11762685—21no—
42#11762682—21no—
43#11762681—21no—
44#11762678C2211yescharacteristic
45#11762667—21no—
46C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
47C4×#63225C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54C22×D8×C17C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C4×D8×C17—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C2×D8×C17—22no—
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—41no—
80C4×D4×C17—41no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587626—22no—
91#10587626C2×C414yescomplemented
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17—41no—
95D4×Dic17C2×C414yescomplemented
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D17—44no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—44no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587579—22no—
119#10587579—41no—
120C17×#107—22no—
121C17×#102—22no—
122C17×#102D414yescomplemented
123C4×C8×C17—22no—
124#10587503—22no—
125#10587503—41no—
126#10587503C2×C414yescomplemented
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587502D411yescharacteristic
132#10587492—22no—
133#10587492C2×C414yescomplemented
134#10587485C2×C414yescomplemented
135C8×Dic17—22no—
136C8×Dic17—22no—
137#10587480—41no—
138#10587478—22no—
139C24×C17—21no—
140C24×C17—21no—
141C23×D17—21no—
142C2×D4×C17—21no—
143C2×D4×C17—21no—
144C2×D4×C17—21no—
145C2×D4×C17—21no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17C22×C412yes—
151C2×D4×C17C22×C412yes—
152C2×D4×C17C2×D412yes—
153C2×D4×C17#4112yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—42no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17—81no—
161C22×C4×C17—81no—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—24no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—42no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C22×C412yes—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—81no—
193D8×C17—28no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17C22×C412yes—
199C2×C8×C17C2×D412yes—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17C2×D412yes—
204C22⋊C4×C17—42no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C42×C17—21no—
207C42×C17—21no—
208C22⋊Dic17—24no—
209C22⋊Dic17—42no—
210C22⋊Dic17—42no—
211C22⋊Dic17—81no—
212#63228—28no—
213#63227—42no—
214#63227—42no—
215#63227—81no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17C22×C412yes—
222#63225—22no—
223#63225—42no—
224#63225—42no—
225#63225—42no—
226#63225—81no—
227#63225D814yescomplemented
228C4×Dic17—21no—
229C4×Dic17—21no—
230C4×Dic17—42no—
231C4×Dic17C22×C412yes—
232C4×Dic17#4112yes—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622C22×C412yes—
239#22995—171nomaximal, Sylow
240C23×C17—22no—
241C23×C17—22no—
242C23×C17—22no—
243C23×C17—22no—
244C23×C17—41no—
245C23×C17—41no—
246C23×C17—41no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—22no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262D4×C17—22no—
263D4×C17—22no—
264D4×C17—22no—
265D4×C17—22no—
266D4×C17—22no—
267D4×C17—41no—
268D4×C17—41no—
269D4×C17C4×D414yescomplemented
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—84no—
282C2×C4×C17—84no—
283C2×C4×C17C2×D812yes—
284C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
290C22⋊D17—48no—
291C22⋊D17—84no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—48no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—84no—
310C2×Dic17C4×D412yes—
311C2×Dic17C4×D412yes—
312C2×Dic17C2×D812yes—
313C2×Dic17C2×D812yes—
314C2×Dic17#13512yes—
315D68—22no—
316D68—22no—
317D68—41no—
318D68—41no—
319C4×D17—84no—
320C8×C17—22no—
321C8×C17—22no—
322#3622—22no—
323#3622—41no—
324C2×#459—171no—
325C2×C4×D8—171no—
326C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
327#2366—171no—
328D4×C4⋊C4—171no—
329#1957—171no—
330#1947—171no—
331#1934—171no—
332#1934—171no—
333#1879—171no—
334#1879—171no—
335#1862—171no—
336#1862—171no—
337C8×C4⋊C4—171no—
338C4×#102—171no—
339C22×C17—24no—
340C22×C17—42no—
341C22×C17—42no—
342C22×C17—42no—
343C22×C17—42no—
344C22×C17—42no—
345C22×C17—42no—
346C22×C17—42no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—81no—
350C22×C17—81no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C17D4211yescharacteristic
355C22×C17#54811yescharacteristic
356C22×C17C22×D811yescharacteristic
357C22×C17C2×#13511yescharacteristic
358C22×C17#57611yescharacteristic
359C22×C17#57711yescharacteristic
360C2×D17—42no—
361C2×D17—42no—
362C2×D17—42no—
363C2×D17—81no—
364C2×D17—81no—
365C2×D17—81no—
366C2×D17—81no—
367C4×C17—22no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—41no—
370C4×C17—81no—
371C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C17#52011yescharacteristic
373C4×C17#54711yescharacteristic
374C4×C17#55311yescharacteristic
375Dic17—22no—
376Dic17—22no—
377Dic17—42no—
378Dic17—41no—
379Dic17—81no—
380Dic17—81no—
381Dic17C4×D814yescomplemented
382C22×D8—171no—
383C22×D8C2×D1711yescharacteristic
384C2×#127—171no—
385C2×C4×D4—171no—
386C2×C4×D4—171no—
387C2×C4×D4—171no—
388C2×C4×D4—341no—
389C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
390C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—341no—
392#459—178no—
393C4×D8—24no—
394C4×D8—344no—
395C2×#107—171no—
396C2×#107C2×D1711yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—171no—
398C2×#102—171no—
399C2×#102—171no—
400C2×#102—171no—
401C2×#102—171no—
402C2×#102—171no—
403C2×#102—171no—
404C2×#102C2×D1711yescharacteristic
405C2×#102C2×D1711yescharacteristic
406C2×C4×C8—171no—
407C2×C4×C8—171no—
408C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
409#390—171no—
410#390—171no—
411#390—341no—
412#389—171no—
413#389—171no—
414#386—341no—
415#386—341no—
416#385—341no—
417#385—341no—
418#384—171no—
419#380—341no—
420C4×C4⋊C4—171no—
421C4×C4⋊C4—171no—
422#340—171no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#336—171no—
427#336—171no—
428C2×C17—44no—
429C2×C17—82no—
430C2×C17#236111yescharacteristic
431C2×C17C2×C4×D811yescharacteristic
432C2×C17#294611yescharacteristic
433C2×C17D4×D811yescharacteristic
434C2×C17#328411yescharacteristic
435C2×C17#335811yescharacteristic
436C2×C17#336111yescharacteristic
437D17—82no—
438C22×D4—171no—
439C22×D4—341no—
440C22×D4—341no—
441C22×D4C22×D1711yescharacteristic
442C22×D4C22×D1711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—341no—
446C23×C4—341no—
447C23×C4—341no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—174no—
451C2×D8—342no—
452C2×D8—342no—
453C2×D8C4×D1714yescomplemented
454C22×C8—171no—
455C22×C8—171no—
456C22×C8C22×D1711yescharacteristic
457C22×C8C22×D1711yescharacteristic
458#127—174no—
459#127—342no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—174no—
465C4×D4—342no—
466C4×D4—342no—
467C4×D4—342no—
468C4×D4—681no—
469C4×D4—681no—
470C4×D4—684no—
471C2×C4⋊C4—171no—
472C2×C4⋊C4—171no—
473C2×C4⋊C4—171no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—341no—
477C2×C4⋊C4—341no—
478C2×C4⋊C4—341no—
479C2×C4⋊C4—341no—
480C2×C4⋊C4—684no—
481C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—341no—
486C2×C22⋊C4—341no—
487C2×C22⋊C4—341no—
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C42—171no—
493C2×C42—171no—
494C2×C42—341no—
495C2×C42C22×D1711yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—342no—
498C4⋊C8—174no—
499#102—22no—
500#102—174no—
501#102—174no—
502#102—342no—
503#102—342no—
504#102—681no—
505#102—681no—
506#102C22⋊D1714yescomplemented
507C4×C8—22no—
508C4×C8—342no—
509C4×C8—342no—
510#95—171no—
511#95—171no—
512#95—341no—
513#95—341no—
514#95—341no—
515C17#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—341no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—172no—
528C2×D4—344no—
529C2×D4—344no—
530C2×D4—341no—
531C2×D4—341no—
532C2×D4—341no—
533C2×D4—341no—
534C2×D4—341no—
535C2×D4—682no—
536C2×D4—682no—
537C2×D4—1361no—
538C2×D4—1361no—
539C2×D4C2×C4×D1712yes—
540C2×D4C2×C4×D1712yes—
541C2×D4#6325212yes—
542C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—344no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—682no—
560C22×C4—682no—
561C22×C4—682no—
562C22×C4—682no—
563C22×C4—682no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4—1361no—
566C22×C4—1361no—
567C22×C4D4×D1711yescharacteristic
568C22×C4D4×D1711yescharacteristic
569C22×C4C23×D1711yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—348no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—172no—
577C2×C8—341no—
578C2×C8—341no—
579C2×C8—341no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8C2×C4×D1712yes—
583C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—174no—
588C4⋊C4—172no—
589C4⋊C4—342no—
590C4⋊C4—341no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—341no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—682no—
596C4⋊C4—682no—
597C4⋊C4—682no—
598C4⋊C4—1361no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—344no—
603C22⋊C4—682no—
604C22⋊C4—682no—
605C22⋊C4—682no—
606C22⋊C4—682no—
607C22⋊C4—1361no—
608C22⋊C4—1361no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—172no—
612C42—172no—
613C42—341no—
614C42—341no—
615C42—682no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—342no—
631C23—681no—
632C23—681no—
633C23—681no—
634C23—681no—
635C23—681no—
636C23—681no—
637C23C2×D4×D1711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—342no—
646D4—342no—
647D4—688no—
648D4—681no—
649D4—681no—
650D4—1364no—
651D4C4×C22⋊D1714yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—172no—
666C2×C4—172no—
667C2×C4—172no—
668C2×C4—172no—
669C2×C4—172no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—342no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—688no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—1364no—
688C2×C4—1364no—
689C2×C4D8×D1712yes—
690C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
691C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
692C2×C4#1058769111yescharacteristic
693C2×C4#41×D1711yescharacteristic
694C2×C4#1058769711yescharacteristic
695C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—342no—
699C8—681no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—682no—
715C22—682no—
716C22—682no—
717C22—1361no—
718C22—1361no—
719C22—1361no—
720C22—1361no—
721C22C4×D4×D1711yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
723C22#1176346811yescharacteristic
724C22C2×D8×D1711yescharacteristic
725C22#135×D1711yescharacteristic
726C22#1176361011yescharacteristic
727C22#1176361611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—174no—
733C4—342no—
734C4—342no—
735C4—682no—
736C4—681no—
737C4—1361no—
738C4—1361no—
739C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
740C4#1176328811yescharacteristic
741C4#1176345811yescharacteristic
742C4#1176350811yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—1362no—
746C2#1453180111yescharacteristic
747C2C4×D8×D1711yescharacteristic
748C2#1453760911yescharacteristic
749C2D8×C22⋊D1711yescharacteristic
750C2#1454050811yescharacteristic
751C2#1454141711yescharacteristic
752C2#1454144511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763002C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#22995
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762889C2semidirect
3. #14531846C2semidirect
4. D4×#63225C2semidirect
5. #14529588C2semidirect
6. #14529539C2semidirect
7. #14529467C2semidirect
8. #14529464C2semidirect
9. #14529134C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14529028C2semidirect
13. C8×#63225C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
23. #11763002C4semidirect
74. C2×D8×C17C2×C4semidirect
91. #10587626C2×C4semidirect
95. D4×Dic17C2×C4semidirect
98. C2×#63228C2×C4semidirect
122. C17×#102D4semidirect
126. #10587503C2×C4semidirect
133. #10587492C2×C4semidirect
134. #10587485C2×C4semidirect
227. #63225D8semidirect
269. D4×C17C4×D4semidirect
326. C2×C4×D8D17semidirect
381. Dic17C4×D8semidirect
453. C2×D8C4×D17semidirect
506. #102C22⋊D17semidirect
515. C17#22995semidirect
651. D4C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630022
C2×#117628892
#145318462
D4×#632252
#145295882
#145295392
#145294672
#145294642
#145291342
#145291322
#145290312
#145290282
C8×#632252
#102×Dic172
C2×C4×D8×C172
#2299517