Subgroups — #17056566

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	D₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762712	—	2	1	no	—
25	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762689	—	2	2	no	—
28	#11762684	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762669	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#459	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587503	—	2	4	no	—
86	#10587503	—	2	2	no	—
87	#10587503	—	4	2	no	—
88	#10587503	D₄	1	4	yes	complemented
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	D₄	1	2	yes	—
92	#10587489	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#22995	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
191	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
230	#2366	—	17	1	no	—
231	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	#1957	—	17	1	no	—
233	#1947	—	17	1	no	—
234	#1934	—	17	2	no	—
235	#1879	—	17	2	no	—
236	#1862	—	17	2	no	—
237	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₄×#102	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	Dic₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	#459	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
280	C₄×D₈	—	34	8	no	—
281	C₂×#107	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	—	17	1	no	—
284	C₂×#102	—	17	1	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#102	—	17	2	no	—
287	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#390	—	34	1	no	—
292	#389	—	17	2	no	—
293	#386	—	34	2	no	—
294	#385	—	34	2	no	—
295	#384	—	17	1	no	—
296	#380	—	34	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	1	no	—
301	#340	—	17	1	no	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₈	—	2	4	no	—
321	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	68	2	no	—
331	C₄×D₄	—	68	2	no	—
332	C₄×D₄	—	68	4	no	—
333	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
354	#102	—	17	4	no	—
355	#102	—	34	4	no	—
356	#102	—	34	2	no	—
357	#102	—	68	2	no	—
358	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
359	C₄×C₈	—	34	4	no	—
360	C₄×C₈	—	34	2	no	—
361	#95	—	17	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	1	no	—
364	C₁₇	#22995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	1	no	—
380	C₂×D₄	—	8	1	no	—
381	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	D₈	—	2	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	68	2	no	—
434	C₄²	#63254	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	136	8	no	—
483	C₂×C₄	—	136	8	no	—
484	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	34	2	no	—
496	C₈	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	34	4	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	136	1	no	—
524	C₄	—	136	2	no	—
525	C₄	D₈×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
526	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	#14531804	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×D₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14537617	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14540456	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14540517	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14541414	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14541448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. #14531849	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529591	C₂	semidirect
5. #14529543	C₂	semidirect
6. #14529469	C₂	semidirect
7. #14529134	C₂	semidirect
8. #14529033	C₂	semidirect
9. #14528649	C₂	semidirect
10. C₄×#10587503	C₂	semidirect
40. C₁₇×#459	C₄	semidirect
52. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
88. #10587503	D₄	semidirect
155. C₄⋊Dic₁₇	D₈	semidirect
191. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
262. C₄×C₁₇	C₄×D₈	semidirect
279. #459	Dic₁₇	semidirect
321. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
326. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
333. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
353. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
358. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
364. C₁₇	#22995	semidirect
460. D₄	D₄×Dic₁₇	semidirect
525. C₄	D₈×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14531849	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529591	2
#14529543	2
#14529469	2
#14529134	2
#14529033	2
#14528649	2
C₄×#10587503	2
C₂×C₁₇×#459	2
#22995	17