Subgroups — #17060775

Order 4352.

680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529399	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529399	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#387	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₇×#385	C₄	1	2	yes	—
33	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
70	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
71	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
72	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
73	#10587474	—	4	2	no	—
74	#10587474	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	#23344	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	#3622	—	4	2	no	—
173	#3622	—	4	2	no	—
174	#3622	—	4	2	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	#1985	—	17	2	no	—
178	#1940	—	17	2	no	—
179	#1924	—	17	2	no	—
180	#1924	—	17	2	no	—
181	#1917	—	17	2	no	—
182	#1917	—	17	2	no	—
183	#1817	—	17	1	no	—
184	#1797	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	#562	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#563	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×#97	—	17	2	no	—
220	C₂×#97	—	17	2	no	—
221	#391	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#389	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#387	Dic₁₇	1	2	yes	—
224	#385	Dic₁₇	1	2	yes	—
225	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	#336	—	17	2	no	—
230	#336	—	17	1	no	—
231	#336	—	17	2	no	—
232	#336	—	17	1	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₁₇	#2378	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
276	#97	—	68	2	no	—
277	#97	—	68	2	no	—
278	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
279	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₁₇	#23344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	#63223	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	C₂×#63223	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	68	2	no	—
381	C₈	—	68	2	no	—
382	C₈	—	68	2	no	—
383	C₈	—	68	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	#11763555	1	2	yes	—
408	C₄	#11763560	1	2	yes	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	#14531950	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14537813	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14537846	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14537869	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537890	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537901	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23344
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14529725	C₂	semidirect
2. #14529508	C₂	semidirect
5. #14529350	C₂	semidirect
6. #14529350	C₂	semidirect
283. C₁₇	#23344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529725	2
#14529508	2
#14529399	2
#14529350	2
#14528852	2
#14528764	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#23344	17