Subgroups — #17060844

Order 4352.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529082	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#397	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₇×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#393	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63223	—	4	2	no	—
58	C₂×#63223	—	4	2	no	—
59	C₂×#63223	—	4	2	no	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
74	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
75	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
76	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
77	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
78	#10587474	—	4	1	no	—
79	C₄×#3622	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#63223	—	4	8	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	#23351	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	#3622	—	4	2	no	—
177	#3622	—	4	2	no	—
178	#3622	—	4	2	no	—
179	#2398	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	#1985	—	17	1	no	—
181	#1984	—	17	1	no	—
182	#1924	—	17	2	no	—
183	#1923	—	17	2	no	—
184	#1870	—	17	2	no	—
185	#1851	—	17	2	no	—
186	#1851	—	17	2	no	—
187	#1832	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#562	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×#97	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	#400	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#400	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#397	Dic₁₇	1	2	yes	—
227	#394	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#394	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#393	Dic₁₇	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2993	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#2995	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₄×D₄	—	4	1	no	—
258	C₄×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
279	#97	—	68	1	no	—
280	C₄×C₈	—	68	1	no	—
281	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#95	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₁₇	#23351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	68	8	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
383	C₈	—	68	2	no	—
384	C₈	—	68	2	no	—
385	C₈	—	68	2	no	—
386	C₈	—	68	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	#11763551	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763553	1	2	yes	—
410	C₄	#11763559	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	#14531958	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14537832	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537846	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537933	1	2	yes	—
416	C₂	#14537954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2398	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23351
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14529725	C₂	semidirect
2. #14529721	C₂	semidirect
3. #14529399	C₂	semidirect
4. #14529392	C₂	semidirect
6. #14528969	C₂	semidirect
7. #14528969	C₂	semidirect
8. #14528904	C₂	semidirect
288. C₁₇	#23351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529725	2
#14529721	2
#14529399	2
#14529392	2
#14529082	2
#14528969	2
#14528904	2
C₁₇×#2398	2
#23351	17