Subgroups — #17060848

Order 4352.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762703	C₄	1	2	yes	—
22	#11762703	C₄	1	2	yes	—
23	#11762674	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587622	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
64	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
68	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
77	#10587486	—	4	2	no	—
78	#10587485	—	4	2	no	—
79	#10587485	—	4	2	no	—
80	#10587485	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	#63225	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	4	4	no	—
138	#23352	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
182	Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	C₄×#124	—	17	1	no	—
188	#1985	—	17	2	no	—
189	#1924	—	17	2	no	—
190	#1924	—	17	2	no	—
191	#1869	—	17	1	no	—
192	#1869	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	#1850	—	17	2	no	—
194	#1850	—	17	2	no	—
195	#1831	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#562	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	—	17	2	no	—
235	#391	—	17	1	no	—
236	#390	—	17	1	no	—
237	#388	—	17	2	no	—
238	#388	—	17	2	no	—
239	#382	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄³	—	17	1	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	2	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2973	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2992	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	#124	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
271	C₄×D₄	—	4	1	no	—
272	C₄×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
295	#97	—	68	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	C₁₇	#23352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	#63218	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	68	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	68	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	68	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	68	2	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	#11763552	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763554	1	2	yes	—
431	C₄	#11763562	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	#14531954	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14537810	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14537848	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537907	1	2	yes	—
438	C₂	#14537919	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1869	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23352
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529722	C₂	semidirect
3. #14529400	C₂	semidirect
4. #14529394	C₂	semidirect
6. #14528962	C₂	semidirect
7. #14528961	C₂	semidirect
8. #14528899	C₂	semidirect
300. C₁₇	#23352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587622	2
#14529722	2
#14529400	2
#14529394	2
#14529077	2
#14528962	2
#14528961	2
#14528899	2
C₁₇×#1869	2
#23352	17