Subgroups — #17060855

Order 4352.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529080	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762700	C₄	1	2	yes	—
24	#11762700	C₄	1	2	yes	—
25	#11762675	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63218	—	4	2	no	—
61	C₂×#63218	—	4	2	no	—
62	C₂×#63218	—	4	2	no	—
63	#10587561	—	2	4	no	—
64	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
65	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
66	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
67	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587491	—	4	2	no	—
75	#10587491	—	4	2	no	—
76	#10587491	—	4	2	no	—
77	#10587486	—	4	2	no	—
78	#10587485	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
80	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63227	—	4	2	no	—
123	#63227	—	4	2	no	—
124	#63227	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	#63225	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	#63218	—	4	8	no	—
137	#23353	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	C₄×#124	—	17	1	no	—
190	#1985	—	17	2	no	—
191	#1924	—	17	2	no	—
192	#1924	—	17	2	no	—
193	#1870	—	17	2	no	—
194	#1851	—	17	2	no	—
195	#1851	—	17	2	no	—
196	#1831	—	17	1	no	—
197	#1831	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#562	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#562	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂×#124	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×#97	—	17	2	no	—
238	#391	—	17	1	no	—
239	#390	—	17	1	no	—
240	#388	—	17	2	no	—
241	#388	—	17	2	no	—
242	#382	—	17	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	#124	—	34	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
273	C₄×D₄	—	68	1	no	—
274	C₄×D₄	—	68	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
299	#97	—	68	2	no	—
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	17	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	C₁₇	#23353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	68	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	#63218	1	4	yes	complemented
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	68	4	no	—
370	D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	68	2	no	—
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	#11763551	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763553	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763557	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763563	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	136	2	no	—
440	C₂	#14531955	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537824	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537854	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537897	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537902	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537951	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1831	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23353
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529722	C₂	semidirect
3. #14529398	C₂	semidirect
4. #14529396	C₂	semidirect
6. #14528968	C₂	semidirect
7. #14528965	C₂	semidirect
8. #14528901	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1831	C₂	semidirect
119. C₄²×C₁₇	M₁₆	semidirect
197. #1831	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#23353	semidirect
360. C₄²	#63218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587561	2
#14529722	2
#14529398	2
#14529396	2
#14529080	2
#14528968	2
#14528965	2
#14528901	2
C₁₇×#1831	2
#23353	17