Subgroups — #17060856

Order 4352.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529080	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762699	C₄	1	2	yes	—
23	#11762699	C₄	1	2	yes	—
24	#11762674	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587633	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63218	—	4	2	no	—
64	C₂×#63218	—	4	2	no	—
65	C₂×#63218	—	4	2	no	—
66	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
67	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587491	—	4	2	no	—
75	#10587491	—	4	2	no	—
76	#10587491	—	4	2	no	—
77	#10587485	—	4	2	no	—
78	#10587485	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	4	1	no	—
80	#10587474	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
119	#63227	—	2	4	no	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	—	4	2	no	—
122	#63227	—	4	2	no	—
123	#63227	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	#63218	—	4	8	no	—
137	#23353	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	D₆₈	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	#3622	—	4	2	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	C₄×#124	—	17	1	no	—
185	#1985	—	17	1	no	—
186	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1924	—	17	2	no	—
188	#1924	—	17	2	no	—
189	#1870	—	17	2	no	—
190	#1851	—	17	2	no	—
191	#1851	—	17	2	no	—
192	#1831	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#562	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
218	C₂×#124	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×#97	—	17	1	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#391	—	17	1	no	—
231	#390	—	17	1	no	—
232	#388	—	17	2	no	—
233	#388	—	17	2	no	—
234	#382	—	17	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄³	—	17	1	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2995	1	2	yes	—
249	D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	#124	—	34	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₄×D₄	—	68	1	no	—
264	C₄×D₄	—	68	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
288	#97	—	4	1	no	—
289	#97	—	68	1	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	C₁₇	#23353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	68	1	no	—
301	C₂×D₄	—	68	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	68	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	17	4	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	68	1	no	—
350	C₄²	—	68	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	34	2	no	—
353	C₂³	—	34	2	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	—	34	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	D₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	68	2	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₂²	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	68	2	no	—
399	C₂²	—	68	2	no	—
400	C₂²	—	68	2	no	—
401	C₂²	—	68	2	no	—
402	C₂²	—	68	2	no	—
403	C₂²	—	68	2	no	—
404	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	1	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	68	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	#11763551	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11763555	1	2	yes	—
420	C₄	#11763558	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	136	2	no	—
422	C₂	#14531956	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14537823	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14537853	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14537900	1	2	yes	—
426	C₂	#14537953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23353
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529725	C₂	semidirect
3. #14529397	C₂	semidirect
4. #14529395	C₂	semidirect
6. #14528968	C₂	semidirect
7. #14528965	C₂	semidirect
8. #14528899	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
129. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
186. #1985	D₁₇	semidirect
294. C₁₇	#23353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587633	2
#14529725	2
#14529397	2
#14529395	2
#14529080	2
#14528968	2
#14528965	2
#14528899	2
C₁₇×#1985	2
#23353	17