Subgroups — #17060867

Order 4352.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14532068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762747	C₄	1	2	yes	—
19	#11762734	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762734	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762723	C₄	1	2	yes	—
22	#11762721	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762721	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
60	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
64	C₄×Dic₃₄	—	4	1	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
76	#10587486	—	4	2	no	—
77	#10587485	—	4	2	no	—
78	#10587485	—	4	2	no	—
79	#10587485	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
104	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	#63225	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	4	4	no	—
133	#23354	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	Dic₃₄	—	4	4	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	4	2	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	#2398	—	17	1	no	—
183	#1985	—	17	2	no	—
184	#1924	—	17	2	no	—
185	#1924	—	17	2	no	—
186	#1870	D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	#1869	—	17	1	no	—
188	#1851	—	17	2	no	—
189	#1850	—	17	2	no	—
190	#1832	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#562	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	—	17	2	no	—
229	#400	—	17	2	no	—
230	#397	—	17	1	no	—
231	#397	—	17	1	no	—
232	#394	—	17	2	no	—
233	#393	—	17	1	no	—
234	#393	—	17	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	#376	—	17	1	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2992	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#2995	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
265	C₄×D₄	—	4	1	no	—
266	C₄×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
286	#97	—	68	2	no	—
287	#95	—	17	1	no	—
288	#95	—	17	1	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	C₁₇	#23354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	68	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	68	2	no	—
395	C₈	—	68	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	68	2	no	—
416	C₄	—	68	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	#11763552	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763554	1	2	yes	—
421	C₄	#11763562	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	1	no	—
424	C₂	#14531954	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14537834	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14537842	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537924	1	2	yes	—
428	C₂	#14537948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23354
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529722	C₂	semidirect
3. #14529400	C₂	semidirect
4. #14529394	C₂	semidirect
6. #14528967	C₂	semidirect
7. #14528961	C₂	semidirect
8. #14528902	C₂	semidirect
294. C₁₇	#23354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14532068	2
#14529722	2
#14529400	2
#14529394	2
#14529077	2
#14528967	2
#14528961	2
#14528902	2
C₁₇×#1870	2
#23354	17