Subgroups — #17060877

Order 4352.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762709	C₄	1	2	yes	—
24	#11762709	C₄	1	2	yes	—
25	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587626	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	—	4	2	no	—
72	C₂×#63223	—	4	1	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63218	—	4	2	no	—
76	C₂×#63218	—	4	2	no	—
77	C₂×#63218	—	4	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
79	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
84	#10587491	—	4	2	no	—
85	#10587491	—	4	2	no	—
86	#10587491	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	#63227	—	4	2	no	—
139	#63227	—	4	2	no	—
140	#63227	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
149	#63223	—	4	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#63218	—	4	8	no	—
157	#23357	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₄×#127	—	17	1	no	—
217	#1870	—	17	2	no	—
218	#1870	—	17	2	no	—
219	#1870	—	17	2	no	—
220	#1870	—	17	2	no	—
221	#1870	—	17	2	no	—
222	#1870	—	17	1	no	—
223	#1870	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1839	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	#560	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#127	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#390	—	17	1	no	—
273	#390	—	17	1	no	—
274	#390	—	17	2	no	—
275	#390	—	17	2	no	—
276	#384	—	17	1	no	—
277	C₄³	—	17	1	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂×C₁₇	#2380	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2975	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2980	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	#127	—	34	4	no	—
311	C₄×D₄	—	4	1	no	—
312	C₄×D₄	—	4	1	no	—
313	C₄×D₄	—	68	1	no	—
314	C₄×D₄	—	68	1	no	—
315	C₄×D₄	—	68	2	no	—
316	C₄×D₄	—	68	2	no	—
317	C₄×D₄	—	68	2	no	—
318	C₄×D₄	—	68	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
342	C₁₇	#23357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂×D₄	—	68	2	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	—	68	8	no	—
382	M₁₆	—	68	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	D₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
489	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
492	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	#11763547	1	2	yes	—
501	C₄	#11763548	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763549	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	1	no	—
504	C₂	—	8	1	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14531959	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14537822	1	2	yes	—
508	C₂	#14537823	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14537852	1	2	yes	—
510	C₂	#14537853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1870	C₂
prime radical	C₂×#10587626	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23357
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529082	C₂	semidirect
3. #14529081	C₂	semidirect
4. #14529080	C₂	semidirect
5. #14529079	C₂	semidirect
6. #14529078	C₂	semidirect
7. #14529078	C₂	semidirect
8. #14528926	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1870	C₂	semidirect
148. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
223. #1870	D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#23357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587626	2
#14529082	2
#14529081	2
#14529080	2
#14529079	2
#14529078	2
#14528926	2
C₁₇×#1870	2
#23357	17