Subgroups — C₂×#14529789 #17061116

Order 4352.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529789	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587616	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587616	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587616	—	2	16	no	—
85	#10587616	—	2	8	no	—
86	#10587616	—	2	8	no	—
87	C₂×#63227	—	2	8	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587610	—	2	16	no	—
98	#10587610	—	2	8	no	—
99	#10587610	—	2	8	no	—
100	C₂×#63225	—	2	8	no	—
101	C₂×#63225	—	2	4	no	—
102	C₂×#63219	—	2	32	no	—
103	C₂×#63219	—	2	8	no	—
104	C₂×#63219	—	2	8	no	—
105	C₂×#63219	—	2	8	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	#10587492	—	2	8	no	—
108	#10587487	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
202	#63227	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
209	#63225	—	2	16	no	—
210	#63219	—	2	32	no	—
211	C₂×#2000	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
283	D₆₈	—	2	4	no	—
284	D₆₈	—	2	4	no	—
285	D₆₈	—	4	2	no	—
286	D₆₈	—	4	2	no	—
287	D₆₈	—	4	8	no	—
288	Dic₃₄	—	2	4	no	—
289	Dic₃₄	—	2	4	no	—
290	Dic₃₄	—	4	2	no	—
291	Dic₃₄	—	4	2	no	—
292	Dic₃₄	—	4	8	no	—
293	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×#121	—	17	1	no	—
298	C₂²×#103	—	17	1	no	—
299	C₂²×#102	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2000	—	17	8	no	—
302	C₂×#340	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	#392	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#448	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₇	#449	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₇	#450	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#452	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#465	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₇	#468	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
331	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₇	#392	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₇	—	4	4	no	—
340	Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	Dic₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×#121	—	17	4	no	—
357	C₂×#121	—	34	4	no	—
358	C₂×#121	—	34	4	no	—
359	C₂×#121	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×#103	—	17	4	no	—
366	C₂×#103	—	34	4	no	—
367	C₂×#102	—	17	4	no	—
368	C₂×#102	—	34	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
371	#340	—	17	4	no	—
372	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₁₇	#2000	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
381	D₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂⁵	—	34	1	no	—
383	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
432	#121	—	34	8	no	—
433	#121	—	34	8	no	—
434	#121	—	34	16	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	#103	—	34	8	no	—
450	#102	—	34	8	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
452	C₁₇	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	34	2	no	—
460	C₂⁴	—	34	4	no	—
461	C₂⁴	—	68	2	no	—
462	C₂⁴	—	68	2	no	—
463	C₂⁴	—	68	2	no	—
464	C₂⁴	—	68	2	no	—
465	C₂⁴	—	68	2	no	—
466	C₂⁴	—	68	2	no	—
467	C₂⁴	#63219	1	4	yes	complemented
468	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
483	C₂×D₄	—	17	4	no	—
484	C₂×D₄	—	34	16	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂×D₄	—	34	8	no	—
493	C₂×D₄	—	68	32	no	—
494	C₂×D₄	—	68	8	no	—
495	C₂×D₄	—	68	8	no	—
496	C₂×D₄	—	68	2	no	—
497	C₂×D₄	—	68	4	no	—
498	C₂×D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×D₄	—	68	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	SD₁₆	—	34	32	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	8	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	4	4	no	—
545	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
546	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
555	C₂³	—	2	8	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	4	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	34	4	no	—
569	C₂³	—	68	8	no	—
570	C₂³	—	68	8	no	—
571	C₂³	—	68	8	no	—
572	C₂³	—	68	2	no	—
573	C₂³	—	68	2	no	—
574	C₂³	—	68	2	no	—
575	C₂³	—	68	2	no	—
576	C₂³	—	68	2	no	—
577	C₂³	—	68	2	no	—
578	C₂³	—	136	4	no	—
579	C₂³	—	136	4	no	—
580	C₂³	—	136	4	no	—
581	C₂³	—	136	4	no	—
582	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
583	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×#63219	1	4	yes	complemented
586	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
587	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
588	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
589	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
591	Q₈	—	34	4	no	—
592	Q₈	—	34	4	no	—
593	Q₈	—	68	8	no	—
594	Q₈	—	68	2	no	—
595	Q₈	—	68	2	no	—
596	D₄	—	34	4	no	—
597	D₄	—	34	4	no	—
598	D₄	—	68	32	no	—
599	D₄	—	68	8	no	—
600	D₄	—	68	2	no	—
601	D₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	8	no	—
615	C₂×C₄	—	68	8	no	—
616	C₂×C₄	—	68	8	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	2	4	no	—
637	C₈	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	16	no	—
646	C₂²	—	68	4	no	—
647	C₂²	—	68	4	no	—
648	C₂²	—	68	4	no	—
649	C₂²	—	136	2	no	—
650	C₂²	—	136	2	no	—
651	C₂²	—	136	2	no	—
652	C₂²	—	136	2	no	—
653	C₂²	—	136	16	no	—
654	C₂²	#11762718	1	4	yes	—
655	C₂²	#11762950	1	4	yes	—
656	C₂²	#11762956	1	4	yes	—
657	C₂²	#11762962	1	4	yes	—
658	C₂²	#11762973	1	4	yes	—
659	C₂²	#11763038	1	4	yes	—
660	C₂²	#11763055	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	68	4	no	—
670	C₄	—	68	4	no	—
671	C₄	—	68	4	no	—
672	C₄	#11762718	1	4	yes	—
673	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	4	4	no	—
678	C₂	—	136	4	no	—
679	C₂	#14529789	1	8	yes	direct product factor
680	C₂	C₂×#11762718	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#11762962	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#11762950	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#11762973	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×#11763038	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×#11763055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2000
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63219	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
6. #14529789	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762572	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
33. #11762572	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
72. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
79. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
115. C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	semidirect
192. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
208. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
229. C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
300. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×C₁₇	#2000	semidirect
426. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
452. C₁₇	C₂×#2000	semidirect
467. C₂⁴	#63219	semidirect
545. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
585. C₂³	C₂×#63219	semidirect
679. C₂	#14529789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587616	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587492	2
#14529789	2
C₂×#11762572	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2000	17

Subgroups — C2×#14529789 #17061116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529789 #17061116