Subgroups — D₁₇×#2014 #17061356

Order 4352.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
25	#127×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#102×D₁₇	—	2	8	no	—
32	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762713	—	2	2	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63230	—	2	4	no	—
79	C₂×#63230	—	2	4	no	—
80	C₂×#63230	—	2	4	no	—
81	#10587626	—	2	16	no	—
82	#10587626	—	2	4	no	—
83	#10587626	—	2	4	no	—
84	C₂×#63229	—	2	4	no	—
85	C₂×#63229	—	2	4	no	—
86	C₂×#63229	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	SD₁₆×D₁₇	—	2	64	no	—
93	C₂×#63219	—	2	4	no	—
94	C₂×#63219	—	2	4	no	—
95	C₂×#63219	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	#10587560	—	2	4	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587492	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
180	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	#63230	—	2	16	no	—
187	#63229	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	#63225	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
195	#63219	—	2	16	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×#2014	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	4	16	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
260	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	8	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	#3622	—	2	4	no	—
266	C₂³×SD₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×#127	—	17	1	no	—
268	C₂²×#102	—	17	2	no	—
269	C₂×#391	—	17	1	no	—
270	#2014	—	17	2	no	—
271	#2014	—	17	1	no	—
272	#2014	—	17	1	no	—
273	#2014	—	17	2	no	—
274	#2014	—	17	1	no	—
275	#2014	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
276	C₂×#336	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
293	C₂×D₁₇	#392	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₇	#450	1	8	yes	—
295	C₂×D₁₇	#460	1	8	yes	—
296	C₂×D₁₇	#492	1	4	yes	—
297	C₂×D₁₇	#496	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
301	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	Dic₁₇	—	8	1	no	—
306	Dic₁₇	#392	1	4	yes	—
307	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
316	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×#127	—	17	2	no	—
319	C₂×#127	—	17	1	no	—
320	C₂×#127	—	34	2	no	—
321	C₂×#127	—	34	8	no	—
322	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×#102	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	—	17	2	no	—
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	34	8	no	—
329	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
330	#391	—	17	1	no	—
331	#391	—	17	1	no	—
332	#391	—	17	1	no	—
333	#391	—	34	2	no	—
334	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#95	—	34	2	no	—
336	#336	—	17	2	no	—
337	#336	—	17	1	no	—
338	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	8	4	no	—
346	D₁₇	#2014	1	8	yes	direct product factor
347	C₂⁵	—	34	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	34	64	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	#127	—	2	4	no	—
393	#127	—	34	4	no	—
394	#127	—	34	4	no	—
395	#127	—	34	16	no	—
396	#127	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#102	—	2	4	no	—
406	#102	—	34	4	no	—
407	#102	—	34	4	no	—
408	#102	—	34	4	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	34	2	no	—
411	#95	—	34	2	no	—
412	#95	—	34	2	no	—
413	C₁₇	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	34	8	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	C₂⁴	—	68	4	no	—
419	C₂⁴	—	68	4	no	—
420	C₂⁴	—	68	8	no	—
421	C₂⁴	—	68	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
434	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	17	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	8	no	—
445	C₂×D₄	—	34	16	no	—
446	C₂×D₄	—	34	16	no	—
447	C₂×D₄	—	34	8	no	—
448	C₂×D₄	—	34	16	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	68	8	no	—
456	C₂×D₄	—	68	8	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	68	4	no	—
459	C₂×D₄	—	68	8	no	—
460	C₂×D₄	—	68	64	no	—
461	C₂×D₄	—	68	8	no	—
462	C₂×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆	—	2	16	no	—
485	SD₁₆	—	34	16	no	—
486	SD₁₆	—	34	16	no	—
487	SD₁₆	—	34	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	16	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	4	no	—
509	C₂³	—	17	4	no	—
510	C₂³	—	17	2	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	—	68	16	no	—
513	C₂³	—	68	32	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	68	4	no	—
516	C₂³	—	68	4	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	136	8	no	—
519	C₂³	—	136	8	no	—
520	C₂³	—	136	16	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	34	4	no	—
525	Q₈	—	68	8	no	—
526	Q₈	—	68	2	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	16	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	68	16	no	—
535	D₄	—	68	16	no	—
536	D₄	—	68	32	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	8	no	—
550	C₂×C₄	—	17	8	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	8	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	136	4	no	—
562	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	17	4	no	—
575	C₂²	—	17	4	no	—
576	C₂²	—	17	4	no	—
577	C₂²	—	17	8	no	—
578	C₂²	—	17	8	no	—
579	C₂²	—	68	4	no	—
580	C₂²	—	68	8	no	—
581	C₂²	—	136	32	no	—
582	C₂²	—	136	2	no	—
583	C₂²	—	136	2	no	—
584	C₂²	—	136	4	no	—
585	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	1	no	—
593	C₄	—	17	4	no	—
594	C₄	—	34	4	no	—
595	C₄	—	68	2	no	—
596	C₄	—	136	1	no	—
597	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	17	8	no	—
601	C₂	—	136	4	no	—
602	C₂	D₁₇×#392	1	1	yes	characteristic
603	C₂	D₁₇×#450	1	2	yes	—
604	C₂	D₁₇×#460	1	2	yes	—
605	C₂	D₁₇×#492	1	1	yes	characteristic
606	C₂	D₁₇×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2014	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	#2014	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
4. D₁₇×#391	C₂	semidirect
5. #14529874	C₂	semidirect
6. #14529873	C₂	semidirect
7. #14529872	C₂	semidirect
8. #14529871	C₂	semidirect
9. #14529870	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2014	C₂	semidirect
15. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
32. #11762716	C₂²	semidirect
33. #11762715	C₂²	semidirect
34. #11762714	C₂²	semidirect
37. #11762564	C₂²	semidirect
38. #11762563	C₂²	semidirect
39. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
53. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
121. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
179. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
194. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
233. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
250. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
275. #2014	D₁₇	direct (N × H)
316. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
329. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
334. #391	C₂×D₁₇	semidirect
338. #336	C₂×D₁₇	semidirect
346. D₁₇	#2014	direct (N × H)
413. C₁₇	C₂×#2014	semidirect
434. C₂×Q₈	D₄×D₁₇	semidirect
494. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
562. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
D₁₇×#391	2
#14529874	2
#14529873	2
#14529872	2
#14529871	2
#14529870	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2014	2
C₂×#2014	17

Subgroups — D17×#2014 #17061356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2014 #17061356