Subgroups — C₂×#14529874 #17061361

Order 4352.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529874	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₆₈	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587560	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587560	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587492	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11762715	—	2	2	no	—
21	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63219	—	2	64	no	—
60	C₂×#63219	—	2	16	no	—
61	C₂×#63219	—	2	16	no	—
62	C₂×#63219	—	2	16	no	—
63	#10587560	—	2	16	no	—
64	#10587560	—	2	16	no	—
65	#10587502	—	2	8	no	—
66	#10587492	—	2	16	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
121	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	#63219	—	2	64	no	—
126	C₂×#2014	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
163	D₆₈	—	2	8	no	—
164	D₆₈	—	2	8	no	—
165	D₆₈	—	4	64	no	—
166	D₆₈	—	4	4	no	—
167	D₆₈	—	4	4	no	—
168	D₆₈	—	4	16	no	—
169	Dic₃₄	—	2	8	no	—
170	Dic₃₄	—	4	4	no	—
171	Dic₃₄	—	4	8	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×SD₁₆	—	17	2	no	—
174	C₂²×#127	—	17	1	no	—
175	C₂²×#102	—	17	2	no	—
176	C₂×#391	—	17	1	no	—
177	#2014	—	17	8	no	—
178	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×C₁₇	#392	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#450	1	8	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#460	1	8	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#492	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#496	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×C₁₇	#392	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
199	Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
203	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂×#127	—	17	4	no	—
210	C₂×#127	—	34	8	no	—
211	C₂×#127	—	34	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#102	—	17	8	no	—
215	C₂×#102	—	34	8	no	—
216	#391	—	17	4	no	—
217	#391	—	34	2	no	—
218	C₂×#95	—	34	2	no	—
219	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₁₇	#2014	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
226	D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂⁵	—	34	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	34	64	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	D₆₈	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	#127	—	34	16	no	—
259	#127	—	34	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	#102	—	34	16	no	—
267	#95	—	34	8	no	—
268	C₁₇	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	—	34	4	no	—
270	C₂⁴	—	34	8	no	—
271	C₂⁴	—	68	4	no	—
272	C₂⁴	—	68	4	no	—
273	C₂⁴	—	68	8	no	—
274	C₂⁴	—	68	8	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
285	C₂×D₄	—	17	8	no	—
286	C₂×D₄	—	34	32	no	—
287	C₂×D₄	—	34	4	no	—
288	C₂×D₄	—	34	4	no	—
289	C₂×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂×D₄	—	34	4	no	—
292	C₂×D₄	—	34	16	no	—
293	C₂×D₄	—	34	8	no	—
294	C₂×D₄	—	34	16	no	—
295	C₂×D₄	—	68	64	no	—
296	C₂×D₄	—	68	16	no	—
297	C₂×D₄	—	68	4	no	—
298	C₂×D₄	—	68	8	no	—
299	C₂×D₄	—	68	4	no	—
300	C₂×D₄	—	68	8	no	—
301	C₂×D₄	—	68	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	#63219	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	34	64	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
324	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	34	8	no	—
329	C₂³	—	68	32	no	—
330	C₂³	—	68	16	no	—
331	C₂³	—	68	4	no	—
332	C₂³	—	68	8	no	—
333	C₂³	—	68	8	no	—
334	C₂³	—	68	4	no	—
335	C₂³	—	136	16	no	—
336	C₂³	—	136	8	no	—
337	C₂³	—	136	8	no	—
338	C₂³	#10587560	1	2	yes	—
339	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
340	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#63219	1	4	yes	—
342	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	34	8	no	—
345	Q₈	—	68	8	no	—
346	Q₈	—	68	4	no	—
347	D₄	—	34	8	no	—
348	D₄	—	34	8	no	—
349	D₄	—	68	64	no	—
350	D₄	—	68	16	no	—
351	D₄	—	68	4	no	—
352	D₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	136	4	no	—
363	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#10587581	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#63219	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	68	8	no	—
375	C₂²	—	68	16	no	—
376	C₂²	—	136	32	no	—
377	C₂²	—	136	4	no	—
378	C₂²	—	136	4	no	—
379	C₂²	—	136	8	no	—
380	C₂²	#11762719	1	4	yes	—
381	C₂²	#11762962	1	8	yes	—
382	C₂²	#11763010	1	8	yes	—
383	C₂²	#11763182	1	4	yes	—
384	C₂²	#11763198	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#63219	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	68	4	no	—
392	C₄	—	136	2	no	—
393	C₄	#11762719	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#10587581	1	2	yes	—
396	C₂	—	136	8	no	—
397	C₂	#14529874	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#11762719	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#11762962	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#11763010	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#11763182	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11763198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#10587560	C₂
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63219	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
4. C₂×#11762715	C₂	semidirect
5. #14529874	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
13. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
21. #11762715	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
47. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
76. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
116. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
120. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
151. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
178. C₂×#336	D₁₇	semidirect
219. #336	C₂×D₁₇	semidirect
220. C₂×C₁₇	#2014	semidirect
256. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
268. C₁₇	C₂×#2014	semidirect
311. C₂²×C₄	#63219	semidirect
323. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×#63219	semidirect
397. C₂	#14529874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂²×#10587560	2
C₂²×#10587492	2
C₂×#11762715	2
#14529874	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#2014	17

Subgroups — C2×#14529874 #17061361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529874 #17061361