Subgroups — D₁₇×#2013 #17061378

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#103×D₁₇	—	2	8	no	—
33	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762709	—	2	2	no	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587630	—	2	4	no	—
76	#10587630	—	2	4	no	—
77	C₂×#63230	—	2	4	no	—
78	C₂×#63230	—	2	4	no	—
79	C₂×#63230	—	2	4	no	—
80	C₂×#63229	—	2	4	no	—
81	C₂×#63229	—	2	4	no	—
82	C₂×#63229	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	SD₁₆×D₁₇	—	2	64	no	—
93	C₂×#63219	—	2	4	no	—
94	C₂×#63219	—	2	4	no	—
95	C₂×#63219	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	#10587574	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
104	#10587555	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
106	#10587506	—	2	4	no	—
107	#10587487	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	#63230	—	2	16	no	—
179	#63229	—	2	16	no	—
180	#63227	—	4	4	no	—
181	#63227	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	#63225	—	2	16	no	—
185	#63225	—	4	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#63219	—	2	16	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×#2013	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	16	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
258	#3622	—	2	4	no	—
259	C₂³×SD₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×#103	—	17	2	no	—
262	C₂×#390	—	17	1	no	—
263	#2013	—	17	2	no	—
264	#2013	—	17	1	no	—
265	#2013	—	17	1	no	—
266	#2013	—	17	2	no	—
267	#2013	—	17	1	no	—
268	#2013	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
269	C₂×#336	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
286	C₂×D₁₇	#392	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₇	#448	1	8	yes	—
288	C₂×D₁₇	#461	1	8	yes	—
289	C₂×D₁₇	#492	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₇	#497	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	Dic₁₇	#392	1	4	yes	—
300	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×#103	—	17	2	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	—	34	8	no	—
323	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
324	#390	—	17	1	no	—
325	#390	—	17	1	no	—
326	#390	—	17	1	no	—
327	#390	—	34	2	no	—
328	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#336	—	17	2	no	—
330	#336	—	17	1	no	—
331	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	—	8	2	no	—
339	D₁₇	#2013	1	8	yes	direct product factor
340	C₂⁵	—	34	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	34	64	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#103	—	2	4	no	—
402	#103	—	34	4	no	—
403	#103	—	34	4	no	—
404	#103	—	34	4	no	—
405	C₁₇	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	34	4	no	—
409	C₂⁴	—	34	1	no	—
410	C₂⁴	—	68	4	no	—
411	C₂⁴	—	68	2	no	—
412	C₂⁴	—	68	2	no	—
413	C₂⁴	—	68	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	16	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	68	8	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	2	16	no	—
467	SD₁₆	—	34	16	no	—
468	SD₁₆	—	34	16	no	—
469	SD₁₆	—	34	16	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	16	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	4	no	—
498	C₂³	—	17	4	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	8	no	—
502	C₂³	—	68	16	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	1	no	—
507	C₂³	—	136	4	no	—
508	C₂³	—	136	4	no	—
509	C₂³	—	136	8	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	34	4	no	—
516	Q₈	—	34	4	no	—
517	Q₈	—	68	16	no	—
518	Q₈	—	68	2	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	34	4	no	—
523	D₄	—	68	8	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	8	no	—
536	C₂×C₄	—	17	8	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	16	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	68	16	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	136	4	no	—
548	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	17	4	no	—
561	C₂²	—	17	4	no	—
562	C₂²	—	17	4	no	—
563	C₂²	—	17	8	no	—
564	C₂²	—	17	8	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	136	16	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	1	no	—
570	C₂²	—	136	2	no	—
571	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	8	1	no	—
579	C₄	—	17	4	no	—
580	C₄	—	34	4	no	—
581	C₄	—	68	4	no	—
582	C₄	—	136	1	no	—
583	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	17	8	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	D₁₇×#392	1	1	yes	characteristic
589	C₂	D₁₇×#448	1	2	yes	—
590	C₂	D₁₇×#461	1	2	yes	—
591	C₂	D₁₇×#492	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₁₇×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2013	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2013	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14529869	C₂	semidirect
6. #14529868	C₂	semidirect
7. #14529867	C₂	semidirect
8. #14529866	C₂	semidirect
9. #14529865	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2013	C₂	semidirect
21. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
37. #11762564	C₂²	semidirect
38. #11762563	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
228. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
244. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
268. #2013	D₁₇	direct (N × H)
314. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
331. #336	C₂×D₁₇	semidirect
339. D₁₇	#2013	direct (N × H)
405. C₁₇	C₂×#2013	semidirect
548. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
D₁₇×#390	2
#14529869	2
#14529868	2
#14529867	2
#14529866	2
#14529865	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2013	2
C₂×#2013	17

Subgroups — D17×#2013 #17061378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2013 #17061378