Subgroups — C₂×#14529867 #17061381

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63230	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529867	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63230	—	2	8	no	—
9	C₂²×#63230	—	2	8	no	—
10	C₂²×#63230	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63230	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587506	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11762711	—	2	2	no	—
18	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63230	—	2	64	no	—
53	C₂×#63230	—	2	16	no	—
54	C₂×#63230	—	2	16	no	—
55	C₂×#63230	—	2	16	no	—
56	C₂×#63227	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
65	#10587506	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#63230	—	2	64	no	—
116	#63227	—	4	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	16	no	—
120	C₂×#3622	—	2	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	4	no	—
122	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×#2013	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
140	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
165	D₆₈	—	2	8	no	—
166	D₆₈	—	4	4	no	—
167	D₆₈	—	4	8	no	—
168	#3622	—	2	8	no	—
169	C₂³×SD₁₆	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×#103	—	17	2	no	—
172	C₂×#390	—	17	1	no	—
173	#2013	—	17	8	no	—
174	C₂×#336	—	17	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	#392	1	4	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#448	1	8	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#461	1	8	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#492	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#497	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×C₁₇	#392	1	4	yes	—
194	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
196	Dic₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
198	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
202	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	—	17	8	no	—
212	C₂×#103	—	34	8	no	—
213	#390	—	17	4	no	—
214	#390	—	34	2	no	—
215	#336	—	17	4	no	—
216	C₂×C₁₇	#2013	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	2	yes	—
219	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	2	yes	—
220	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
222	D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂⁵	—	34	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	34	64	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	#103	—	34	16	no	—
263	C₁₇	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴	—	34	2	no	—
265	C₂⁴	—	34	4	no	—
266	C₂⁴	—	68	2	no	—
267	C₂⁴	—	68	4	no	—
268	C₂⁴	—	68	4	no	—
269	C₂⁴	—	68	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	—	17	4	no	—
285	C₂×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂×D₄	—	34	4	no	—
288	C₂×D₄	—	34	16	no	—
289	C₂×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂×D₄	—	68	8	no	—
291	C₂×D₄	—	68	2	no	—
292	C₂×D₄	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
302	C₂²×C₄	#63230	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆	—	34	64	no	—
311	C₂×C₈	—	17	8	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	34	4	no	—
322	C₂³	—	68	8	no	—
323	C₂³	—	68	16	no	—
324	C₂³	—	68	2	no	—
325	C₂³	—	68	4	no	—
326	C₂³	—	68	4	no	—
327	C₂³	—	68	2	no	—
328	C₂³	—	136	4	no	—
329	C₂³	—	136	8	no	—
330	C₂³	—	136	4	no	—
331	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
332	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#63230	1	4	yes	—
334	C₂³	#10587628	1	4	yes	—
335	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	4	16	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	D₄	—	34	8	no	—
343	D₄	—	68	8	no	—
344	D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄	—	136	4	no	—
355	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#63230	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₈	—	34	8	no	—
366	C₂²	—	68	4	no	—
367	C₂²	—	68	8	no	—
368	C₂²	—	136	16	no	—
369	C₂²	—	136	2	no	—
370	C₂²	—	136	2	no	—
371	C₂²	—	136	4	no	—
372	C₂²	#11762717	1	4	yes	—
373	C₂²	#11762948	1	8	yes	—
374	C₂²	#11763011	1	8	yes	—
375	C₂²	#11763183	1	4	yes	—
376	C₂²	#11763201	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#63230	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	4	8	no	—
384	C₄	—	136	2	no	—
385	C₄	#11762717	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
388	C₂	—	136	4	no	—
389	C₂	#14529867	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#11762717	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11762948	1	2	yes	—
392	C₂	C₂×#11763011	1	2	yes	—
393	C₂	C₂×#11763183	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11763201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
4. #14529867	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762564	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
19. #11762564	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
170. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
206. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
216. C₂×C₁₇	#2013	semidirect
263. C₁₇	C₂×#2013	semidirect
302. C₂²×C₄	#63230	semidirect
359. C₂×C₄	C₂×#63230	semidirect
389. C₂	#14529867	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63230	2
C₂²×#10587506	2
C₂×#11762711	2
#14529867	2
C₂×#11762564	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2013	17

Subgroups — C2×#14529867 #17061381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529867 #17061381