Subgroups — C₂×#14529868 #17061382

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529868	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63230	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63230	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63230	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63230	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
25	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762710	—	2	2	no	—
30	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587630	—	2	16	no	—
76	#10587630	—	2	8	no	—
77	#10587630	—	2	8	no	—
78	C₂×#63230	—	2	32	no	—
79	C₂×#63230	—	2	8	no	—
80	C₂×#63230	—	2	8	no	—
81	C₂×#63230	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	4	8	no	—
84	C₂×#63225	—	2	16	no	—
85	C₂×#63225	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63219	—	2	32	no	—
95	C₂×#63219	—	2	8	no	—
96	C₂×#63219	—	2	8	no	—
97	C₂×#63219	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
99	#10587481	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	#63230	—	2	32	no	—
177	#63227	—	4	16	no	—
178	#63225	—	2	32	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	8	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#63219	—	2	32	no	—
187	C₂×#2013	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
237	D₆₈	—	2	4	no	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	4	8	no	—
242	Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	8	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	#3622	—	2	4	no	—
249	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×#103	—	17	1	no	—
253	C₂²×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#390	—	17	1	no	—
255	#2013	—	17	8	no	—
256	C₂×#336	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	#392	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#448	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#461	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#492	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#497	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	#392	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	2	8	no	—
281	Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×#103	—	2	4	no	—
304	C₂×#103	—	17	4	no	—
305	C₂×#103	—	34	4	no	—
306	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
307	#390	—	17	4	no	—
308	#390	—	34	2	no	—
309	#336	—	17	4	no	—
310	C₂×C₁₇	#2013	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂⁵	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	#103	—	2	8	no	—
379	#103	—	34	8	no	—
380	C₁₇	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	4	no	—
383	C₂⁴	—	68	2	no	—
384	C₂⁴	—	68	4	no	—
385	C₂⁴	—	68	4	no	—
386	C₂⁴	—	68	2	no	—
387	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	SD₁₆	—	34	32	no	—
451	SD₁₆	—	34	32	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
465	C₄²	—	34	2	no	—
466	C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄²	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	16	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	136	4	no	—
476	C₂³	—	136	8	no	—
477	C₂³	—	136	4	no	—
478	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
479	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
480	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂³	#10587604	1	4	yes	—
482	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	34	4	no	—
490	Q₈	—	34	4	no	—
491	Q₈	—	68	8	no	—
492	Q₈	—	68	2	no	—
493	Q₈	—	68	2	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	68	8	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	8	no	—
507	C₂×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	68	8	no	—
531	C₂²	—	136	16	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	—	136	2	no	—
534	C₂²	—	136	4	no	—
535	C₂²	#11762718	1	4	yes	—
536	C₂²	#11762949	1	8	yes	—
537	C₂²	#11763013	1	8	yes	—
538	C₂²	#11763180	1	4	yes	—
539	C₂²	#11763202	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#10587604	1	2	yes	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	34	8	no	—
548	C₄	—	68	4	no	—
549	C₄	#11762718	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	136	4	no	—
555	C₂	#14529868	1	8	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#11762718	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11762949	1	2	yes	—
558	C₂	C₂×#11763013	1	2	yes	—
559	C₂	C₂×#11763180	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
6. #14529868	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762563	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#103	C₂	semidirect
23. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
31. #11762563	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
141. C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
236. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
253. C₂²×#103	D₁₇	semidirect
306. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×C₁₇	#2013	semidirect
380. C₁₇	C₂×#2013	semidirect
555. C₂	#14529868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂³×#63230	2
C₂²×#10587630	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762710	2
#14529868	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#103	2
C₂×#2013	17

Subgroups — C2×#14529868 #17061382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529868 #17061382