Subgroups — C₂×#14529924 #17061605

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529924	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762714	—	2	2	no	—
24	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	8	no	—
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587574	—	2	16	no	—
79	#10587574	—	2	8	no	—
80	#10587574	—	2	8	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587487	—	2	8	no	—
84	#10587481	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#63225	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	4	no	—
156	C₂×#2024	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	32	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×#103	—	17	1	no	—
212	C₂²×#103	—	17	1	no	—
213	C₂×#391	—	17	1	no	—
214	#2024	—	17	8	no	—
215	C₂×#340	—	17	1	no	—
216	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#336	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	#393	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#450	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#451	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#475	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#477	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#487	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#489	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#393	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×#103	—	17	4	no	—
257	C₂×#103	—	17	4	no	—
258	C₂×#103	—	34	4	no	—
259	C₂×#103	—	34	4	no	—
260	#391	—	17	4	no	—
261	#391	—	34	2	no	—
262	C₂×#95	—	34	1	no	—
263	C₂×#95	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	4	no	—
265	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	#336	—	17	4	no	—
267	C₂×C₁₇	#2024	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	#103	—	34	8	no	—
324	#103	—	34	8	no	—
325	#95	—	34	4	no	—
326	#95	—	34	4	no	—
327	C₁₇	C₂×#2024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
400	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
402	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
403	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
405	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	34	4	no	—
409	Q₈	—	68	32	no	—
410	Q₈	—	68	8	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	#11762722	1	4	yes	—
453	C₂²	#11762961	1	4	yes	—
454	C₂²	#11762966	1	4	yes	—
455	C₂²	#11763093	1	4	yes	—
456	C₂²	#11763103	1	4	yes	—
457	C₂²	#11763158	1	4	yes	—
458	C₂²	#11763167	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	4	no	—
470	C₄	—	68	4	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	#11762722	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14529924	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11762722	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762961	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11762966	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763093	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11763103	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763158	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11763167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529924	C₂	direct (N × H)
50. C₂²×Dic₃₄	Q₈	semidirect
134. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
267. C₂×C₁₇	#2024	semidirect
327. C₁₇	C₂×#2024	semidirect
477. C₂	#14529924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762714	2
#14529924	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#340	2
C₂×#2024	17

Subgroups — C2×#14529924 #17061605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529924 #17061605