Subgroups — D₁₇×#2026 #17061608

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
17	#125×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	#103×D₁₇	—	2	8	no	—
26	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762713	—	2	2	no	—
30	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
76	#10587576	—	2	4	no	—
77	#10587576	—	2	4	no	—
78	#10587575	—	2	16	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587556	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	#10587506	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587487	—	2	4	no	—
88	#10587481	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×#2026	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂²×#125	—	17	1	no	—
200	C₂²×#103	—	17	2	no	—
201	C₂×#391	—	17	1	no	—
202	#2026	—	17	2	no	—
203	#2026	—	17	1	no	—
204	#2026	—	17	2	no	—
205	#2026	—	17	1	no	—
206	#2026	—	17	1	no	—
207	#2026	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
208	C₂×#340	—	17	2	no	—
209	C₂×#336	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#393	1	4	yes	—
216	C₂×D₁₇	#452	1	8	yes	—
217	C₂×D₁₇	#479	1	8	yes	—
218	C₂×D₁₇	#488	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	#491	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	8	1	no	—
230	Dic₁₇	#393	1	4	yes	—
231	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×#125	—	17	2	no	—
234	C₂×#125	—	17	1	no	—
235	C₂×#125	—	34	2	no	—
236	C₂×#125	—	34	8	no	—
237	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×#103	—	17	2	no	—
244	C₂×#103	—	17	2	no	—
245	C₂×#103	—	34	8	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#391	—	17	1	no	—
248	#391	—	17	1	no	—
249	#391	—	17	1	no	—
250	#391	—	34	2	no	—
251	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	—	34	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	1	no	—
259	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	#2026	1	8	yes	direct product factor
266	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	#125	—	2	4	no	—
284	#125	—	34	4	no	—
285	#125	—	34	4	no	—
286	#125	—	34	16	no	—
287	#125	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#103	—	2	4	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#103	—	34	4	no	—
309	#103	—	34	4	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	C₂×#2026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
328	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	68	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	34	4	no	—
385	Q₈	—	68	8	no	—
386	Q₈	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	16	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	17	8	no	—
425	C₂²	—	17	8	no	—
426	C₂²	—	17	4	no	—
427	C₂²	—	17	4	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	17	4	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂	—	17	8	no	—
446	C₂	D₁₇×#393	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₇×#452	1	2	yes	—
448	C₂	D₁₇×#479	1	2	yes	—
449	C₂	D₁₇×#488	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₇×#491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2026	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529936	C₂	semidirect
5. #14529935	C₂	semidirect
6. #14529934	C₂	semidirect
7. #14529933	C₂	semidirect
8. #14529932	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2026	C₂	semidirect
207. #2026	D₁₇	direct (N × H)
265. D₁₇	#2026	direct (N × H)
314. C₁₇	C₂×#2026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
D₁₇×#391	2
#14529936	2
#14529935	2
#14529934	2
#14529933	2
#14529932	2
D₁₇×#340	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2026	2
C₂×#2026	17

Subgroups — D17×#2026 #17061608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2026 #17061608