Subgroups — C₂×#14529934 #17061611

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529934	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762714	—	2	2	no	—
24	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	8	no	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587576	—	2	16	no	—
77	#10587576	—	2	8	no	—
78	#10587576	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587487	—	2	8	no	—
82	#10587481	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#63225	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	4	4	no	—
151	C₂×#2026	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	C₂²×#125	—	17	1	no	—
205	C₂²×#103	—	17	1	no	—
206	C₂²×#103	—	17	1	no	—
207	C₂×#391	—	17	1	no	—
208	#2026	—	17	8	no	—
209	C₂×#340	—	17	1	no	—
210	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#336	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	#393	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#452	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#452	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#479	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#479	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#488	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#491	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#393	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#125	—	17	4	no	—
241	C₂×#125	—	34	2	no	—
242	C₂×#125	—	34	4	no	—
243	C₂×#125	—	34	4	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×#103	—	17	4	no	—
251	C₂×#103	—	17	4	no	—
252	C₂×#103	—	34	4	no	—
253	C₂×#103	—	34	4	no	—
254	#391	—	17	4	no	—
255	#391	—	34	2	no	—
256	C₂×#95	—	34	1	no	—
257	C₂×#95	—	34	1	no	—
258	#340	—	17	4	no	—
259	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
260	#336	—	17	4	no	—
261	C₂×C₁₇	#2026	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	#125	—	34	8	no	—
293	#125	—	34	16	no	—
294	#125	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	#103	—	34	8	no	—
316	#103	—	34	8	no	—
317	#95	—	34	4	no	—
318	#95	—	34	4	no	—
319	C₁₇	C₂×#2026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
389	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
390	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
391	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
394	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	34	4	no	—
397	Q₈	—	34	4	no	—
398	Q₈	—	68	8	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	#11762722	1	4	yes	—
441	C₂²	#11762972	1	4	yes	—
442	C₂²	#11762974	1	4	yes	—
443	C₂²	#11763115	1	4	yes	—
444	C₂²	#11763119	1	4	yes	—
445	C₂²	#11763162	1	4	yes	—
446	C₂²	#11763176	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	4	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	#11762722	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14529934	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11762722	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762972	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11762974	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11763115	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763119	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763162	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529934	C₂	direct (N × H)
261. C₂×C₁₇	#2026	semidirect
319. C₁₇	C₂×#2026	semidirect
465. C₂	#14529934	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587576	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762714	2
#14529934	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#340	2
C₂×#2026	17

Subgroups — C2×#14529934 #17061611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529934 #17061611