Subgroups — #17061620

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762804	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763365	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762804	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762687	—	2	2	no	—
30	#11762656	—	2	2	no	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	16	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	D₄	1	8	yes	—
78	#10587574	—	2	4	no	—
79	#10587574	—	2	4	no	—
80	#10587573	—	2	16	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587556	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
85	#10587506	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587480	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#63256	—	2	16	no	—
105	#63256	—	4	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#63227	—	2	8	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	#63227	—	4	2	no	—
137	#63227	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
151	#23451	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	4	8	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
198	Dic₃₄	—	4	16	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#533	—	17	1	no	—
202	C₂×#416	—	17	2	no	—
203	#2297	—	17	1	no	—
204	#2026	—	17	1	no	—
205	#2026	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2025	—	17	1	no	—
207	#2025	—	17	1	no	—
208	#2024	—	17	2	no	—
209	#2023	—	17	2	no	—
210	#1735	—	17	2	no	—
211	C₂×#336	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	#393	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	#393	1	4	yes	—
237	C₂²×#41	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
239	#533	—	34	8	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×#125	—	17	1	no	—
242	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	2	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	#416	—	34	8	no	—
249	C₂×#103	—	17	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×#102	—	17	2	no	—
252	C₂×#102	—	17	2	no	—
253	#391	—	17	1	no	—
254	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#390	—	17	1	no	—
256	#390	—	17	1	no	—
257	#386	—	34	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	1	no	—
265	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	2	4	no	—
272	D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×#41	—	17	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	4	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
295	#117	—	17	8	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	34	4	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	#102	—	34	4	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	C₁₇	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂⁴	—	34	1	no	—
324	#41	—	34	16	no	—
325	#41	—	68	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
332	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	34	8	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	68	16	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	68	8	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	17	4	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	136	1	no	—
442	C₂²	—	136	1	no	—
443	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	17	4	no	—
453	C₄	—	34	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	136	1	no	—
456	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂	—	34	4	no	—
459	C₂	—	136	2	no	—
460	C₂	D₁₇×#393	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14538005	1	2	yes	—
462	C₂	#14538571	1	2	yes	—
463	C₂	#14539105	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14539131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2026	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	#2026	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763365	C₂	semidirect
4. #14529935	C₂	semidirect
5. #14529931	C₂	semidirect
6. #14529927	C₂	semidirect
7. #14529923	C₂	semidirect
8. #14529919	C₂	semidirect
9. #14528499	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2026	C₂	semidirect
45. C₂×#63256	Q₈	semidirect
205. #2026	D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#11762804	2
#14531273	2
#14529935	2
#14529931	2
#14529927	2
#14529923	2
#14529919	2
#14528499	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2026	2
#23451	17