Subgroups — #17061621

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762805	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763366	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762805	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	#10587612	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	#10587610	—	2	16	no	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
67	#10587556	—	2	8	no	—
68	#10587555	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
72	#10587506	—	2	8	no	—
73	#10587503	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
77	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	#63225	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	4	8	no	—
129	#23451	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	Dic₃₄	—	4	16	no	—
174	#3622	—	4	4	no	—
175	C₂×#533	—	17	1	no	—
176	C₂×#416	—	17	2	no	—
177	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	#2026	—	17	2	no	—
179	#2025	—	17	2	no	—
180	#2024	—	17	2	no	—
181	#2023	—	17	2	no	—
182	#1735	—	17	2	no	—
183	C₂×#336	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	#393	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
204	C₄×C₁₇	#393	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
210	#533	—	34	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×#125	—	17	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
215	C₂×#117	—	17	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#416	—	34	8	no	—
219	C₂×#103	—	17	4	no	—
220	C₂×#102	—	17	4	no	—
221	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#386	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#340	—	17	4	no	—
228	#340	—	17	4	no	—
229	#336	—	17	2	no	—
230	#336	—	17	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
242	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
254	#125	—	34	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
256	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	17	8	no	—
259	#117	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#103	—	34	8	no	—
276	#102	—	34	8	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	C₁₇	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	16	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	68	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	34	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
343	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	68	16	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#10587571	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
379	C₈	—	68	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	#11762721	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
394	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	8	1	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	68	8	no	—
401	C₄	#11762721	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	C₂×#11762721	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14538000	1	2	yes	—
408	C₂	#14538572	1	2	yes	—
409	C₂	#14539106	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14539129	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14529935	C₂	semidirect
4. #14529930	C₂	semidirect
5. #14529925	C₂	semidirect
6. #14529920	C₂	semidirect
7. #14528500	C₂	semidirect
8. C₂×#11762564	C₂	semidirect
36. C₂×#41×C₁₇	Q₈	semidirect
241. C₂×#41	Dic₃₄	semidirect
279. C₁₇	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11762805	2
#14529935	2
#14529930	2
#14529925	2
#14529920	2
#14528500	2
C₂×#11762564	2
C₁₇×#2297	2
#23451	17