Subgroups — C₂×#14529941 #17061685

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762815	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529941	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763440	—	2	2	no	—
9	#11763440	—	2	4	no	—
10	#11763440	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762815	—	2	4	no	—
18	#11762815	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
21	#11762710	—	2	2	no	—
22	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762570	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63227	—	2	8	no	—
50	C₂×#63227	—	4	8	no	—
51	#10587612	—	2	2	no	—
52	#10587612	—	2	2	no	—
53	#10587612	D₄	1	4	yes	—
54	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	#10587610	—	2	8	no	—
59	#10587610	—	2	8	no	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587576	—	2	8	no	—
66	#10587576	—	2	8	no	—
67	#10587574	—	2	8	no	—
68	#10587574	—	2	8	no	—
69	#10587492	—	2	8	no	—
70	#10587492	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
107	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	#63227	—	4	16	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#63225	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×#2027	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	D₆₈	—	2	8	no	—
174	D₆₈	—	4	4	no	—
175	D₆₈	—	4	8	no	—
176	Dic₃₄	—	8	8	no	—
177	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×#544	—	17	1	no	—
179	C₂×#418	—	17	2	no	—
180	C₂×#390	—	17	1	no	—
181	#2027	—	17	8	no	—
182	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#339	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	#393	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#393	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	#393	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	#544	—	17	4	no	—
214	#544	—	34	4	no	—
215	#544	—	34	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
217	C₂×#125	—	34	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
219	C₂×#117	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	#418	—	17	8	no	—
224	#418	—	34	4	no	—
225	C₂×#102	—	34	2	no	—
226	C₂×#102	—	34	2	no	—
227	#390	—	17	4	no	—
228	#390	—	34	2	no	—
229	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
230	#339	—	17	8	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	#2027	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂⁵	—	34	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
249	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
258	#125	—	34	8	no	—
259	#125	—	34	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
262	#117	—	17	4	no	—
263	#117	—	17	4	no	—
264	#117	—	34	2	no	—
265	#117	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	#102	—	34	8	no	—
282	#102	—	34	8	no	—
283	C₁₇	C₂×#2027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	34	2	no	—
285	C₂⁴	—	34	4	no	—
286	C₂⁴	—	68	4	no	—
287	C₂⁴	—	68	4	no	—
288	C₂⁴	—	68	2	no	—
289	C₂⁴	—	68	1	no	—
290	C₂⁴	—	68	1	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
294	C₂×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂×D₄	—	34	4	no	—
296	C₂×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×D₄	—	34	8	no	—
299	C₂×D₄	—	34	8	no	—
300	C₂×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂×D₄	—	68	2	no	—
302	C₂×D₄	—	68	2	no	—
303	C₂×D₄	—	68	4	no	—
304	C₂×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	34	4	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₄²	—	68	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	34	4	no	—
345	C₂³	—	68	4	no	—
346	C₂³	—	68	4	no	—
347	C₂³	—	68	16	no	—
348	C₂³	—	68	4	no	—
349	C₂³	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	68	2	no	—
351	C₂³	—	68	2	no	—
352	C₂³	—	136	2	no	—
353	C₂³	—	136	2	no	—
354	C₂³	—	136	8	no	—
355	C₂³	—	136	2	no	—
356	C₂³	—	136	2	no	—
357	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
358	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	136	8	no	—
363	D₄	—	34	8	no	—
364	D₄	—	68	8	no	—
365	D₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	68	8	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	—	136	4	no	—
399	C₂²	—	136	8	no	—
400	C₂²	—	136	2	no	—
401	C₂²	—	136	2	no	—
402	C₂²	—	136	8	no	—
403	C₂²	#11762722	1	2	yes	—
404	C₂²	#11762722	1	2	yes	—
405	C₂²	#11762979	1	2	yes	—
406	C₂²	#11762984	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	—	68	4	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	#11762722	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	136	4	no	—
421	C₂	#14529941	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11762722	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11762979	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11762984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763440	C₂	semidirect
4. #14529941	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762570	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#343	C₂	semidirect
10. #11763440	C₂²	semidirect
23. #11762570	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₆₈	Q₈	semidirect
106. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
182. C₂×#343	D₁₇	semidirect
229. #343	C₂×D₁₇	semidirect
234. C₂×C₁₇	#2027	semidirect
283. C₁₇	C₂×#2027	semidirect
421. C₂	#14529941	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763440	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762710	2
#14529941	2
C₂×#11762570	2
C₂×C₁₇×#343	2
C₂×#2027	17

Subgroups — C2×#14529941 #17061685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529941 #17061685