Subgroups — D₁₇×#2036 #17061792

Order 4352.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#107×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
44	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762668	—	2	1	no	—
51	#11762667	—	2	1	no	—
52	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587632	—	2	2	no	—
104	#10587632	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587610	—	2	2	no	—
114	#10587610	—	2	2	no	—
115	C₂×#63225	—	2	1	no	—
116	C₂×#63225	—	2	1	no	—
117	C₂×#63225	—	2	1	no	—
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
128	#10587583	—	2	2	no	—
129	#10587583	—	2	2	no	—
130	#10587582	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#10587564	—	2	8	no	—
141	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
144	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
146	#10587506	—	2	2	no	—
147	#10587506	—	2	2	no	—
148	#10587502	—	2	1	no	—
149	#10587502	—	2	1	no	—
150	#10587502	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
152	#10587491	—	2	2	no	—
153	#10587491	—	2	2	no	—
154	#10587489	—	2	2	no	—
155	#10587487	—	2	2	no	—
156	#10587487	—	2	2	no	—
157	#10587481	—	2	2	no	—
158	#10587481	—	2	2	no	—
159	#10587478	—	2	2	no	—
160	#10587478	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
169	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
200	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	4	2	no	—
265	#63227	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	4	2	no	—
277	#63225	—	4	2	no	—
278	C₂×#3622	—	2	1	no	—
279	C₂×#3622	—	2	1	no	—
280	C₂×#3622	—	2	1	no	—
281	C₂×#3622	—	2	1	no	—
282	C₂×#3622	—	2	1	no	—
283	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×#2036	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
316	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
319	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
374	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
375	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
376	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
377	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
378	Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₃₄	—	4	1	no	—
381	Dic₃₄	—	4	1	no	—
382	Dic₃₄	—	4	8	no	—
383	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×#107	—	17	1	no	—
389	C₂²×#103	—	17	1	no	—
390	C₂²×#103	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×#380	—	17	1	no	—
393	#2036	—	17	1	no	—
394	#2036	—	17	1	no	—
395	#2036	—	17	1	no	—
396	#2036	—	17	1	no	—
397	#2036	—	17	1	no	—
398	#2036	—	17	1	no	—
399	#2036	—	17	1	no	—
400	#2036	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
401	C₂×#340	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
424	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
425	C₂×D₁₇	#449	1	4	yes	—
426	C₂×D₁₇	#451	1	4	yes	—
427	C₂×D₁₇	#467	1	4	yes	—
428	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
429	C₂×D₁₇	#484	1	4	yes	—
430	C₂×D₁₇	#485	1	4	yes	—
431	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
435	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
436	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₇	—	4	2	no	—
441	Dic₁₇	—	4	1	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	8	1	no	—
444	Dic₁₇	—	8	1	no	—
445	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
446	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×#107	—	17	1	no	—
465	C₂×#107	—	17	1	no	—
466	C₂×#107	—	17	1	no	—
467	C₂×#107	—	34	4	no	—
468	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#103	—	17	1	no	—
470	C₂×#103	—	17	1	no	—
471	C₂×#103	—	17	1	no	—
472	C₂×#103	—	17	1	no	—
473	C₂×#103	—	17	1	no	—
474	C₂×#103	—	17	1	no	—
475	C₂×#103	—	34	4	no	—
476	C₂×#103	—	34	4	no	—
477	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#380	—	17	1	no	—
485	#380	—	17	1	no	—
486	#380	—	17	1	no	—
487	#380	—	34	1	no	—
488	#380	—	34	1	no	—
489	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#95	—	34	1	no	—
491	#340	—	17	1	no	—
492	#340	—	17	1	no	—
493	#340	—	17	1	no	—
494	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
503	D₁₇	—	4	2	no	—
504	D₁₇	#2036	1	8	yes	direct product factor
505	C₂⁵	—	17	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	34	2	no	—
583	#107	—	34	2	no	—
584	#107	—	34	2	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	34	2	no	—
588	#103	—	34	2	no	—
589	#103	—	34	2	no	—
590	#103	—	34	2	no	—
591	#103	—	34	2	no	—
592	#103	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	34	1	no	—
599	#95	—	34	1	no	—
600	#95	—	34	1	no	—
601	C₁₇	C₂×#2036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂⁴	—	17	1	no	—
603	C₂⁴	—	17	1	no	—
604	C₂⁴	—	17	4	no	—
605	C₂⁴	—	34	2	no	—
606	C₂⁴	—	34	2	no	—
607	C₂⁴	—	34	2	no	—
608	C₂⁴	—	34	2	no	—
609	C₂⁴	—	34	2	no	—
610	C₂⁴	—	34	2	no	—
611	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
630	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	17	2	no	—
692	C₂×C₈	—	34	8	no	—
693	C₂×C₈	—	34	1	no	—
694	C₂×C₈	—	34	1	no	—
695	C₂×C₈	—	34	1	no	—
696	C₂×C₈	—	34	1	no	—
697	C₂×C₈	—	34	1	no	—
698	C₂×C₈	—	68	4	no	—
699	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
718	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	17	2	no	—
734	C₂³	—	17	2	no	—
735	C₂³	—	17	2	no	—
736	C₂³	—	17	2	no	—
737	C₂³	—	17	2	no	—
738	C₂³	—	17	2	no	—
739	C₂³	—	17	2	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	8	no	—
743	C₂³	—	34	8	no	—
744	C₂³	—	34	1	no	—
745	C₂³	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	34	1	no	—
747	C₂³	—	34	1	no	—
748	C₂³	—	34	1	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	68	4	no	—
751	C₂³	—	68	4	no	—
752	C₂³	—	68	4	no	—
753	C₂³	—	68	4	no	—
754	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	34	2	no	—
761	Q₈	—	34	2	no	—
762	Q₈	—	68	8	no	—
763	Q₈	—	68	1	no	—
764	Q₈	—	68	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂×C₄	—	17	4	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	1	no	—
794	C₂×C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄	—	68	4	no	—
797	C₂×C₄	—	68	4	no	—
798	C₂×C₄	—	68	8	no	—
799	C₂×C₄	—	68	8	no	—
800	C₂×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂×C₄	—	68	1	no	—
802	C₂×C₄	—	68	1	no	—
803	C₂×C₄	—	68	1	no	—
804	C₂×C₄	—	68	1	no	—
805	C₂×C₄	—	68	1	no	—
806	C₂×C₄	—	68	1	no	—
807	C₂×C₄	—	68	1	no	—
808	C₂×C₄	—	68	1	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	1	no	—
815	C₂×C₄	—	136	4	no	—
816	C₂×C₄	—	136	4	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	4	1	no	—
825	C₈	—	34	2	no	—
826	C₈	—	68	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	17	4	no	—
835	C₂²	—	17	4	no	—
836	C₂²	—	17	4	no	—
837	C₂²	—	17	4	no	—
838	C₂²	—	17	4	no	—
839	C₂²	—	17	4	no	—
840	C₂²	—	17	4	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	68	16	no	—
845	C₂²	—	68	1	no	—
846	C₂²	—	68	1	no	—
847	C₂²	—	68	1	no	—
848	C₂²	—	68	1	no	—
849	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	17	4	no	—
862	C₄	—	68	1	no	—
863	C₄	—	68	2	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	136	1	no	—
866	C₄	—	136	1	no	—
867	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	17	8	no	—
873	C₂	—	68	2	no	—
874	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
875	C₂	D₁₇×#451	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₁₇×#449	1	1	yes	characteristic
877	C₂	D₁₇×#467	1	1	yes	characteristic
878	C₂	D₁₇×#468	1	1	yes	characteristic
879	C₂	D₁₇×#485	1	1	yes	characteristic
880	C₂	D₁₇×#484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2036	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
hypercenter	#2036	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2036
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
7. #14529990	C₂	semidirect
8. #14529989	C₂	semidirect
9. #14529988	C₂	semidirect
10. #14529987	C₂	semidirect
11. #14529986	C₂	semidirect
12. #14529985	C₂	semidirect
13. #14529984	C₂	semidirect
14. D₁₇×#340	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2036	C₂	semidirect
33. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
55. #11762572	C₂²	semidirect
56. #11762571	C₂²	semidirect
57. #11762571	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
400. #2036	D₁₇	direct (N × H)
468. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
477. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
478. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
494. #340	C₂×D₁₇	semidirect
504. D₁₇	#2036	direct (N × H)
601. C₁₇	C₂×#2036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
D₁₇×#380	2
#14529990	2
#14529989	2
#14529988	2
#14529987	2
#14529986	2
#14529985	2
#14529984	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#2036	2
C₂×#2036	17

Subgroups — D17×#2036 #17061792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2036 #17061792