Subgroups — #17061807

Order 4352.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763320	—	2	4	no	—
14	#11763320	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762847	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762806	—	2	4	no	—
27	#11762806	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762672	—	2	1	no	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762665	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587639	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587616	—	2	4	no	—
86	#10587616	—	2	4	no	—
87	#10587615	—	2	8	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	#10587612	—	2	2	no	—
91	#10587612	—	2	2	no	—
92	#10587612	—	2	2	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	—	2	2	no	—
95	#10587612	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587610	—	2	4	no	—
101	#10587610	—	2	4	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#10587502	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587492	—	2	4	no	—
111	#10587492	—	2	2	no	—
112	#10587492	—	2	2	no	—
113	#10587489	—	2	4	no	—
114	#10587488	—	2	4	no	—
115	#10587487	—	2	4	no	—
116	#10587487	—	2	2	no	—
117	#10587487	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	#63252	—	2	8	no	—
163	#63252	—	2	8	no	—
164	#63252	—	4	4	no	—
165	#63252	—	4	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#63225	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	#23479	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	D₆₈	—	2	2	no	—
274	D₆₈	—	4	1	no	—
275	D₆₈	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
277	Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	Dic₃₄	—	4	1	no	—
280	Dic₃₄	—	4	1	no	—
281	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×#525	—	17	1	no	—
285	C₂×#427	—	17	1	no	—
286	C₂×#416	—	17	1	no	—
287	C₂×#416	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#2280	—	17	1	no	—
290	#2036	—	17	2	no	—
291	#2035	—	17	2	no	—
292	#2034	—	17	2	no	—
293	#2033	—	17	2	no	—
294	#1735	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	4	no	—
326	Dic₁₇	—	8	2	no	—
327	Dic₁₇	—	8	1	no	—
328	Dic₁₇	—	8	1	no	—
329	C₂²×#41	—	17	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#525	—	34	4	no	—
334	#525	—	34	4	no	—
335	C₂×#123	—	34	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×#121	—	17	2	no	—
338	C₂×#120	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	C₂×#117	—	17	1	no	—
342	C₂×#117	—	17	1	no	—
343	#427	—	34	4	no	—
344	C₂×#107	—	17	2	no	—
345	C₂×#106	—	17	2	no	—
346	#416	—	34	4	no	—
347	#416	—	34	4	no	—
348	C₂×#103	—	17	1	no	—
349	C₂×#103	—	17	2	no	—
350	C₂×#103	—	17	1	no	—
351	C₂×#102	—	17	1	no	—
352	C₂×#102	—	17	2	no	—
353	C₂×#102	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
357	#381	—	34	1	no	—
358	#380	—	17	2	no	—
359	#380	—	17	2	no	—
360	#379	—	34	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	#340	—	17	2	no	—
363	#340	—	17	2	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
371	D₁₇	—	8	2	no	—
372	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	—	17	4	no	—
374	C₂×#41	—	34	2	no	—
375	C₂×#41	—	34	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#123	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
406	#121	—	34	4	no	—
407	#121	—	34	4	no	—
408	#120	—	34	8	no	—
409	C₄×D₄	—	34	16	no	—
410	#117	—	17	4	no	—
411	#117	—	34	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	2	no	—
414	#117	—	34	2	no	—
415	#117	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
431	#107	—	34	4	no	—
432	#106	—	34	4	no	—
433	#103	—	34	4	no	—
434	#103	—	34	2	no	—
435	#103	—	34	2	no	—
436	#102	—	34	4	no	—
437	#102	—	34	2	no	—
438	#102	—	34	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	#95	—	34	2	no	—
442	#95	—	34	2	no	—
443	C₁₇	#23479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	—	34	1	no	—
450	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	34	8	no	—
453	#41	—	34	8	no	—
454	#41	—	68	4	no	—
455	#41	—	68	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	8	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	2	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	8	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	4	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
534	C₄²	—	34	4	no	—
535	C₄²	—	68	2	no	—
536	C₄²	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	8	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	34	2	no	—
551	C₂³	—	68	1	no	—
552	C₂³	—	68	1	no	—
553	C₂³	—	68	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
556	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
557	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
558	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	34	2	no	—
561	Q₈	—	34	2	no	—
562	Q₈	—	68	1	no	—
563	Q₈	—	68	1	no	—
564	D₄	—	34	2	no	—
565	D₄	—	34	2	no	—
566	D₄	—	68	16	no	—
567	D₄	—	68	8	no	—
568	D₄	—	68	1	no	—
569	D₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	—	68	1	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	8	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	—	68	1	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₈	—	2	2	no	—
607	C₈	—	2	2	no	—
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	4	16	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	68	4	no	—
622	C₂²	—	68	2	no	—
623	C₂²	—	136	1	no	—
624	C₂²	—	136	1	no	—
625	C₂²	—	136	2	no	—
626	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
627	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	68	4	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	—	136	2	no	—
636	C₄	—	136	1	no	—
637	C₄	—	136	1	no	—
638	C₄	#11762725	1	4	yes	—
639	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
641	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	2	4	no	—
644	C₂	—	4	4	no	—
645	C₂	—	136	2	no	—
646	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#14538006	1	2	yes	—
648	C₂	#14538365	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14538393	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14538699	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23479
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762847	C₂	semidirect
3. C₂×#11762806	C₂	semidirect
4. C₂×#11762806	C₂	semidirect
5. #14531167	C₂	semidirect
6. #14529988	C₂	semidirect
7. #14529981	C₂	semidirect
8. #14529974	C₂	semidirect
9. #14529967	C₂	semidirect
10. #14528501	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
39. #11762572	C₂²	semidirect
40. #11762572	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
288. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
399. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#23479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762806	2
#14531167	2
#14529988	2
#14529981	2
#14529974	2
#14529967	2
#14528501	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#23479	17